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1、2022年高二數(shù)學3月月考試題 理（無答案）(I)
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1.已知表示兩個不同的平面，m為平面內的一條直線，則“”是“”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.函數(shù)的最小值為等于（ ）
A.2 B. C.6 D.7
3.已知函數(shù)的值為（ ）
A. B. C. D.
4.已知拋物線關于軸對稱，頂點在坐標原點，并且經過點，若點M到該拋物線焦點
的距離為3，則|OM|=（ ）
A. B. C.4 D.
5.
2、已知函數(shù)在原點附近的圖象大致是
（ ）
6.函數(shù)處的切線斜率的最小值是（ ）
A. B.2 C. D.1
7.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
8.已知直線（ ）
A.0 B.1 C.2 D.
9.橢圓的左焦點為F，若F關于直線的對稱點A是橢圓
上的點，則橢圓C的離心率為（ ）
A. B. C. D.
10.如圖，在底面是邊長為的正方形的四棱錐P—ABCD中，已知PA⊥面ABCD，且PA=，則
直
3、線PB與平面PCD所成角的余弦值為（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函數(shù)的定義域為R，且滿足的圖象如
圖所示，若兩個正數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
12.若函數(shù)上有最小值，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.過點A(1,1)與曲線相切的直線方程為 。
14.橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，若橢圓C的離心率為，且它的一個頂點恰好是拋物
線的焦點，則橢圓C的標準方程為
4、 。
15.已知，使，則m
的取值范圍 。
16.如圖所示的一塊長方體木料中，已知AB=BC=2，AA1=1，設F為線段AD
上一點，則該長方體中經過A1，F(xiàn)，C的截面面積的最小值為 。
三、解答題
17.（10分）如圖,直線軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求值。
18. （12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩
之間的橋面和橋墩，經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為的相鄰兩墩之間的
橋面工程費用
5、為萬元，假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他
因素，記余下工程的費用為萬元。
（1）試寫出關于的函數(shù)關系式；
（2）當米時，需新建多少個橋墩才能使最??？
19.(12分 )已知拋物線的焦點為F，直線軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|=。
（1） 求C的方程 （2）過F的直線與C相交于A，B兩點，計算的值。
20. （12分）如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側棱SA⊥
底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=0.5。
（1）求四棱錐S—ABCD的體積
（2）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值。
21.（12分）已知
（1）求上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
22.（12分）已知橢圓，原點O到直線MN的距離為，其中
。
（1）求橢圓H的離心率；
（2）經過右焦點F2的直線和該橢圓交于A，B兩點，且點C在橢圓上，O為原點，若
，求直線的方程。
2022年高二數(shù)學3月月考試題 理（無答案）(I)
