2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無(wú)答案)(II)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105204460 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):3 大?。?1.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無(wú)答案)(II)一、選擇題(每題5分,共12題)1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 2.圓與圓相內(nèi)切,則m的值為( )A. -2B. -1C.-2或-1D. 2或13. 已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則等于( )A2 B4C6D8 4.下列四個(gè)命題:“若,則”的逆命題;“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題;“若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根,則”的逆否命題;“若,則”的逆否命題,其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A. 0B. 1C. 2D. 35.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為,作作軸的垂線與交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,則橢圓的離心率等于( )A BC D6.在如圖所示的空間

2、直角坐標(biāo)系Oxyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),給出的編號(hào)為,的四個(gè)圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為()A. 和B. 和C. 和D. 和7.過點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí),直線的斜率等于( )ABCD8.設(shè),則“”是“”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為雙曲線上任一點(diǎn),且最小值的取值范圍是,則該雙曲線的離心率的取值范圍為() A B C D10. 一個(gè)底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截,

3、截面是一個(gè)橢圓,當(dāng)為時(shí),這個(gè)橢圓的離心率為( )ABCD 11. 已知是拋物線上相異的兩點(diǎn),且在軸同側(cè),點(diǎn)若直線的斜率互為相反數(shù),則等于( )A. 1B. 2C. 3D. 412.在正四面體ABCD中,平面ABC內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿足其到平面BCD距離與到A點(diǎn)距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線D. 拋物線二、填空題(每題5分,共4題)13.若向量,與夾角的余弦值為,則 14.已知直線與圓交于兩點(diǎn),是原點(diǎn),是圓上一點(diǎn),若,則的值為 15.已知直線:與拋物線:交于兩點(diǎn),與軸交于,若,則_16.已知橢圓,直線與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸為半徑的圓相切,為橢圓的左右焦點(diǎn),為橢圓上異

4、于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),的重心為,內(nèi)心為,且,則橢圓的方標(biāo)準(zhǔn)方程為 三、解答題(共70分,共6題)17.(10分)設(shè)命題,命題(1)寫出兩個(gè)命題的否定形式和;(2)若命題為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(10分)已知以點(diǎn)C為圓心的圓過點(diǎn)和,且圓心在直線上(1)求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)作該圓的切線,求切線方程.19.(12分)已知雙曲線C:,P是C上任一點(diǎn).(1)求證:點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離乘積是一個(gè)常數(shù);(2)設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0),求|PA|的最小值.20.(12分)已知橢圓的離心率為,設(shè)其左右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),三角形F1AB的周長(zhǎng)為8(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OAOB,求直線l的方程21.(13分)如圖,已知拋物線C:上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B,它們的橫坐標(biāo)分別為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)A到x軸的距離為,M是y軸正半軸上的一點(diǎn).(1)求拋物線C的方程; (2)若A、B在x軸上方,且,直線MA交x軸于N,求證:直線BN的斜率為定值,并求出該定值.22.(13分)如圖,以橢圓()的右焦點(diǎn)為圓心,為半徑作圓(其中為已知橢圓的半焦距),過橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線,切點(diǎn)為()若,為橢圓的右頂點(diǎn),求切線長(zhǎng);()設(shè)圓與軸的右交點(diǎn)為,過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若,且恒成立,求直線被圓所截得弦長(zhǎng)的最大值

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