2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）(II)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）(II)一、選擇題（每題5分，共12題）1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 2.圓與圓相內(nèi)切，則m的值為（ ）A. -2B. -1C.-2或-1D. 2或13. 已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則等于（ ）A2 B4C6D8 4.下列四個(gè)命題：“若，則”的逆命題；“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；“若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，則”的逆否命題；“若，則”的逆否命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，作作軸的垂線與交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于（ ）A BC D6.在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），給出的編號(hào)為，的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）A. 和B. 和C. 和D. 和7.過(guò)點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ）ABCD8.設(shè)，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點(diǎn)，且最小值的取值范圍是，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（） A B C D10. 一個(gè)底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，當(dāng)為時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（ ）ABCD 11. 已知是拋物線上相異的兩點(diǎn)，且在軸同側(cè)，點(diǎn)若直線的斜率互為相反數(shù)，則等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412.在正四面體ABCD中，平面ABC內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足其到平面BCD距離與到A點(diǎn)距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線D. 拋物線二、填空題（每題5分，共4題）13.若向量，與夾角的余弦值為，則 14.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，是原點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，若，則的值為 15.已知直線:與拋物線:交于兩點(diǎn),與軸交于,若,則_16.已知橢圓，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸為半徑的圓相切，為橢圓的左右焦點(diǎn)，為橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，的重心為，內(nèi)心為，且，則橢圓的方標(biāo)準(zhǔn)方程為 三、解答題（共70分，共6題）17.（10分）設(shè)命題，命題（1）寫(xiě)出兩個(gè)命題的否定形式和；（2）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（10分）已知以點(diǎn)C為圓心的圓過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線上（1）求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作該圓的切線，求切線方程.19.（12分）已知雙曲線C：，P是C上任一點(diǎn).（1）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離乘積是一個(gè)常數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,0），求|PA|的最小值.20.（12分）已知橢圓的離心率為，設(shè)其左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，三角形F1AB的周長(zhǎng)為8（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAOB，求直線l的方程21.（13分）如圖，已知拋物線C：上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離為，M是y軸正半軸上的一點(diǎn).(1)求拋物線C的方程； (2)若A、B在x軸上方，且，直線MA交x軸于N，求證：直線BN的斜率為定值，并求出該定值.22.（13分）如圖，以橢圓（）的右焦點(diǎn)為圓心，為半徑作圓（其中為已知橢圓的半焦距），過(guò)橢圓上一點(diǎn)作此圓的切線，切點(diǎn)為（）若，為橢圓的右頂點(diǎn)，求切線長(zhǎng)；（）設(shè)圓與軸的右交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，且恒成立，求直線被圓所截得弦長(zhǎng)的最大值