2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案知能演練提升 （新版）新人教版

《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案知能演練提升 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案知能演練提升 （新版）新人教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案知能演練提升 （新版）新人教版知能演練提升能力提升1.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡,可享受如下優(yōu)惠:會(huì)員年卡類(lèi)型辦卡費(fèi)用/元每次游泳收費(fèi)/元A類(lèi)5025B類(lèi)20020C類(lèi)40015例如,購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員卡,一年內(nèi)游泳20次,消費(fèi)50+2520=550元,若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間,則最省錢(qián)的方式為()A.購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡B.購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C.購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡2.甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器,但是各自推出的優(yōu)惠方案不同.甲商場(chǎng)規(guī)定:凡購(gòu)買(mǎi)超過(guò)1 00

2、0元電器的,超出的金額按90%實(shí)收;乙商場(chǎng)規(guī)定:凡購(gòu)買(mǎi)超過(guò)500元電器的,超出的金額按95%實(shí)收.顧客怎樣選擇商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電器能獲得更大的優(yōu)惠?3.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng),帶有行李170件,計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10輛.經(jīng)了解,甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李,乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李.(1)請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案;(2)如果甲車(chē)的租金為每輛2 000元,乙車(chē)的租金為每輛1 800元,問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最省?4.星星童裝店到廠家選購(gòu)A,B兩種服裝,若購(gòu)進(jìn)A種服裝12件,B種服裝8件,則需要資金1 880元;若購(gòu)進(jìn)A種服裝9件,B種服裝10件,則需

3、要資金1 810元.(1)求A,B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若銷(xiāo)售一件A種服裝可獲利18元,銷(xiāo)售一件B種服裝可獲利30元.根據(jù)市場(chǎng)需求,服裝店決定:購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過(guò)28件,并使這批服裝全部銷(xiāo)售完畢后的總獲利不少于699元.若假設(shè)購(gòu)進(jìn)B種服裝x件,那么請(qǐng)寫(xiě)出A,B兩種服裝全部銷(xiāo)售完畢后的總獲利y(單位:元)與x(單位:件)之間的函數(shù)解析式;請(qǐng)問(wèn)該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?5.做蒜薹生意的張叔叔緊抓今年我市的蒜薹喜獲豐收的機(jī)遇,存蒜薹200噸.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研欲采用批發(fā)、零售、保鮮儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售三種方式銷(xiāo)售.銷(xiāo)售

4、部為他提供了一個(gè)售價(jià)及成本的價(jià)目表(如下表),同時(shí),通過(guò)公司的多年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)知道批發(fā)量是零售量的 3倍.銷(xiāo)售方式批發(fā)零售保鮮儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售售價(jià)/(元/噸)3 0004 5005 500成本/(元/噸)7001 0001 200(1)假設(shè)蒜薹能夠按計(jì)劃全部售出,寫(xiě)出獲得的總利潤(rùn)y(單位:元)與零售x(單位:噸)的函數(shù)解析式;(2)張叔叔的冷庫(kù)最多儲(chǔ)藏蒜薹80噸,請(qǐng)問(wèn)冷藏多少?lài)嵥廪?獲利最多?6.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng).現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式:收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A7250

5、.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA,yB.(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象填空:m=,n=;(2)寫(xiě)出yA與x之間的函數(shù)解析式;(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算?為什么?創(chuàng)新應(yīng)用7.某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800 m的正方形ABCD,如圖和圖.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),1號(hào)車(chē)順時(shí)針、2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(chē)(上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)),兩車(chē)速度均為200 m/min.探究設(shè)行駛時(shí)間為t min.(1)當(dāng)0t8時(shí),分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程y1,y2(單位:m)與t

6、(單位:min)的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400 m時(shí)t的值;(2)當(dāng)t為何值時(shí),1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C?并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù).圖圖發(fā)現(xiàn)如圖,游客甲在BC上的一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B,C重合)處候車(chē),準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A.設(shè)CK=x m.情況一:若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē),便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē);情況二:若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē),便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē).比較哪種情況用時(shí)較多.(含候車(chē)時(shí)間)決策已知游客乙在DA上從D向出口A走去,步行的速度是50 m/min.當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P(不與點(diǎn)D,A重合)時(shí),剛好與2號(hào)車(chē)迎面相遇.(1)他發(fā)現(xiàn),乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少,請(qǐng)你簡(jiǎn)要

7、說(shuō)明理由;(2)設(shè)PA=s(0s800)m.若他想盡快到達(dá)出口A,根據(jù)s的大小,在等候乘1號(hào)車(chē)還是步行這兩種方式中,他該如何選擇?參考答案能力提升1.C設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次,消費(fèi)金額為y元.則有:當(dāng)不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡時(shí),y1=30x;當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡時(shí),y2=25x+50;當(dāng)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡時(shí),y3=20x+200;當(dāng)購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡時(shí),y4=15x+400.當(dāng)x=45時(shí),y1=1350,y2=1175,y3=1100,y4=1075,且y4最小;當(dāng)x=55時(shí),y1=1650,y2=1425,y3=1300,y4=1225,且y4最小.y1,y2,y3,y4均隨x的增大而增大,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)

8、C類(lèi)會(huì)員年卡時(shí)最省錢(qián).綜上,選C.另外,本題數(shù)字較大,通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象求解會(huì)有一定困難.下圖表示出四條直線在45x55時(shí)的圖象,由圖象可以直觀地反映出不同購(gòu)買(mǎi)方案之間的比較結(jié)果.2.解設(shè)顧客所購(gòu)買(mǎi)電器的金額為x元,由題意,得當(dāng)0x500時(shí),可任意選擇甲、乙兩商場(chǎng);當(dāng)5001000時(shí),甲商場(chǎng)實(shí)收金額為y甲=1000+(x-1000)0.9;乙商場(chǎng)實(shí)收金額為y乙=500+(x-500)0.95;若y甲y乙,即1000+(x-1000)0.91500,所以,當(dāng)x1500時(shí),可選擇甲商場(chǎng).若y甲=y乙,即1000+(x-1000)0.9=500+(x-500)0.95,解得x=1500,所以,當(dāng)x=15

9、00時(shí),可任意選擇甲、乙兩商場(chǎng).若y甲y乙,即1000+(x-1000)0.9500+(x-500)0.95,解得x1500,所以,當(dāng)1000x1500時(shí),可選擇乙商場(chǎng).綜上所述,顧客對(duì)于商場(chǎng)的選擇可參考如下:當(dāng)0x500或x=1500時(shí),可任意選擇甲、乙兩商場(chǎng);當(dāng)500x1500時(shí),可選擇甲商場(chǎng).3.解(1)設(shè)甲車(chē)租x輛,則乙車(chē)租(10-x)輛,根據(jù)題意,得解之,得4x7.5,x是整數(shù),x=4,5,6,7.所有可行的租車(chē)方案共有四種:甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛;甲車(chē)5輛、乙車(chē)5輛;甲車(chē)6輛、乙車(chē)4輛;甲車(chē)7輛、乙車(chē)3輛.(2)設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為y元,則y=2000x+1800(10-x),即y=200

10、x+18000.k=2000,y隨x的增大而增大.x=4,5,6,7,x=4時(shí),y有最小值為18800元,即租用甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛,費(fèi)用最省.4.解(1)設(shè)A種服裝進(jìn)價(jià)為a元,B種服裝進(jìn)價(jià)為b元.根據(jù)題意得解之,得所以A,B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為90元、100元.(2)若購(gòu)進(jìn)B種服裝x件,則購(gòu)進(jìn)A種服裝(2x+4)件.由題意有y=18(2x+4)+30x,即y=66x+72為所求的函數(shù)解析式.由題意得解之,得因?yàn)閤為正整數(shù),所以該服裝店有如下三種滿足條件的進(jìn)貨方案.方案1:購(gòu)進(jìn)B種服裝12件,A種服裝212+4=28件;方案2:購(gòu)進(jìn)B種服裝11件,A種服裝211+4=26件;方案3:購(gòu)進(jìn)B種服裝

11、10件,A種服裝210+4=24件,因?yàn)閥=66x+72,所以當(dāng)x為12時(shí),y最大,即方案1獲得利潤(rùn)最多.5.解(1)由題意得y=3x(3000-700)+x(4500-1000)+(200-4x)(5500-1200)=-6800x+860000.(2)因?yàn)槔鋷?kù)最多儲(chǔ)藏蒜薹80噸,所以0200-4x80,解得30x50.y=-6800x+860000,其中,k=-68000,那么利潤(rùn)y隨x的增大而減小.當(dāng)x=30時(shí),y最大值=-680030+860000=656000(元).所以冷藏200-430=80(噸)時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大值是656000元.6.解(1)m=10,n=50.(2)yA

12、=(3)當(dāng)yA=10時(shí),0.6x-8=10,得x=30.yA的函數(shù)圖象如圖所示:當(dāng)0x30時(shí),選B方式合算.創(chuàng)新應(yīng)用7.解探究(1)y1=200t,y2=-200t+1600.相遇前相距400m時(shí),y2-y1=400,即-200t+1600-200t=400,解得t=3.相遇后相距400m時(shí),y1-y2=400,即200t-(-200t+1600)=400,解得t=5.(2)當(dāng)1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C時(shí),有200t=8002+80042,解得t=40.這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)5次.發(fā)現(xiàn)情況一用時(shí):=16-;情況二用時(shí):=16+.x0,16-1616+.情況二用時(shí)較多.決策(1)由題意知,此時(shí)1號(hào)車(chē)正行駛在CD邊上,乘1號(hào)車(chē)到達(dá)點(diǎn)A的路程小于2個(gè)邊長(zhǎng),而乘2號(hào)車(chē)的路程卻大于3個(gè)邊長(zhǎng),所以乘1號(hào)車(chē)用時(shí)比乘2號(hào)車(chē)用時(shí)少(兩車(chē)速相同).(2)若步行比乘1號(hào)車(chē)用時(shí)少,則,解得s320.當(dāng)0s320時(shí),選擇步行.同理可得:當(dāng)320s800時(shí),選擇等候乘1號(hào)車(chē);當(dāng)s=320時(shí),選擇步行或等候乘1號(hào)車(chē).