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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(重點(diǎn)班)
一、 選擇題(本大題共12題,每小題5分,總共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1、設(shè)復(fù)數(shù),則的虛部為( )
A. B. C. D.
2、當(dāng)m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有實根,則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實根,則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實根,則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實根,則m≤0
3、“”是“”的(
2、 )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分不要條件 D.既不充分也不必要條件
4、下列推理是類比推理的是( )
A.已知A,B為定點(diǎn),動點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓
B.由求出,猜想出數(shù)列的前n項和的表達(dá)式
C.由圓的面積,猜想出橢圓的面積
D.以上均不正確
5、已知命題菱形的對角線相等;命題矩形的對角線互相垂直.下面四個結(jié)論正確的是( )
A.是真命題 B.是真命題
C.是真命題 D.是假命題
6、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的k的值
3、是( )
A. 120 B.105 C. 15 D. 5
7、已知回歸直線方程,其中且樣本點(diǎn)中心為(1, 2),
則回歸直線方程為( )
A. =x+3 B. =-x+3
C. =-2x+3 D. =x-3
8、曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為( )
A. B. C. D.
9、拋物線的準(zhǔn)線方程為( ?。?
A. B. C. D.
10、方程表示橢圓,則的取值范圍
4、是( )
A. B.或 C. D.或
11、已知雙曲線(,)的一條漸近線方程為,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
12、曲線的切線是直線,則的值為( )
A.-2 B.-1 C. D.1
二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分)
13、用反證法證明命題“若,則或”時,應(yīng)假設(shè) .
14、若,則 .
15、函
5、數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .
16、若,則等于 .
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17、(本題滿分10分)
如果不等式的解集為,
(1)求實數(shù),的值;
第6題圖
(2)設(shè),,若是的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
18、(本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,.
(1)計算,,,的值;
(2)根據(jù)以上計算結(jié)果猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
19、(本題滿分12分)
期中考試后,我校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析.規(guī)定:大于或等于1
6、20分為優(yōu)秀,
120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表:
優(yōu)秀人數(shù)
非優(yōu)秀人數(shù)
合計
甲班
10
50
乙班
30
50
合計
30
70
100
(1)求出表格中的值;
參考公式與臨界值表:
P(≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
20、(本題滿分12分)
已知函數(shù), .
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的極值.
21、(本題滿分12分)
已知橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)在圓上,短軸長為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若斜率為k的直線經(jīng)過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),求出k為何值時,OA⊥OB.
22、(本題滿分12分)
已知是的一個極值點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍.