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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無(wú)答案）
一、選擇題（50分）
1．已知為等差數(shù)列，若，則的值為（ ）
A. B. C. D.
2．已知的取值如表所示
2
3
4
6
4
5
如果線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則的值為（ ）
A． B． C． D．
3．下列命題：
① “在三角形中，若,則”的逆命題是真命題；
②命題或，命題則是的必要不充分條件；
③ “”的否定是“”；
④ “若”的否命題為“若，則”；
其中正確的個(gè)
2、數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某中學(xué)高一有個(gè)班、高二有個(gè)班、高三有個(gè)班，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些班中抽取個(gè)班對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力檢查，若從抽取的個(gè)班中再隨機(jī)抽取個(gè)班做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析，則抽取的個(gè)班均為高一的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 （ ）
A．
3、 B． C． D．
6．已知實(shí)數(shù)變量滿足且目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B. C.2 D.1
7．方程所表示的曲線是（ ）
8．正項(xiàng)數(shù)列{an}，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足，則（ ）
A．72 B．80 C．82 D．90
9．已知，，，若恒成立，則的取值范圍是（ ）．
A． B．
4、 C． D．
10．如圖，給定兩個(gè)平面向量和，它們的夾角為，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上，且（其中x，y∈R），則滿足的概率為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（25分）
11．在下列結(jié)論中，
①為真是為真的充分不必要條件②為假是為真的充分不必要條件
③為真是為假的必要不充分條件④為真是為假的必要不充分條件
正確的是 ．
12．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為 ．
13．某校從參加高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取100
5、名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成五段：，，它的頻率分布直方圖如圖所示，則該批學(xué)生中成績(jī)不低于90分的人數(shù)是_____．
14．已知鈍角滿足，則 ．
15．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
.
三、解答題（75分）
16．（12分）甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6六個(gè)球的口袋中，甲先模出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再模一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.
（1）求甲贏且編號(hào)和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這
6、種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由.
17．（12分）設(shè).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，角的對(duì)邊分別為,若,求面積的最大值.
18．(12分)已知p：，q：．
（Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若“p”是“q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19. （13分）已知圓C: x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l: x＋2y－3＝0.
(1) 若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn), 求m的取值范圍;
(2) 若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn), O為原點(diǎn), 且OP⊥OQ, 求實(shí)數(shù)m的值.
7、
20．（13分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求證： ；
（3）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，說(shuō)明理由．
21．（13分）已知函數(shù)．
（1）若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求：
①實(shí)數(shù)的取值范圍； ②的取值范圍．
班級(jí)： 姓名： 考場(chǎng)號(hào)： 座位號(hào)：
8、
– — – — –– — – — – — 密 — – — – — – — – — – — – — – — – 封 — – — – — – — – — – — – — – — – 線 — – — – — – —– — – ——
株洲市二中xx年高二第一次月考
座位號(hào)
數(shù) 學(xué) （理）答 卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
題次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
11．
9、 ； 12． ；13． ； 14． ；15． ；
三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
16．(12分)
17．(12分)
19.(13分)
20.(13分)
21.(13分)
2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無(wú)答案）
