2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)練習(xí) 新人教版

《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)練習(xí) 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)練習(xí) 新人教版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)練習(xí) 新人教版 1.矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,以下結(jié)論不一定成立的是(　D　) (A)∠BCD=90° (B)AC=BD (C)OA=OB (D)OC=CD 2.(xx桐梓模擬)如圖,矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=2,則AC的長為(　B　) (A)2 (B)4 (C)2 (D)4 3.如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB,BC的長分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是(　A

2、　) (A)4.8 (B)5 (C)6 (D)7.2 4.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,P為AD上任意一點(diǎn),連接BP,點(diǎn)A關(guān)于PB的對(duì)稱點(diǎn)為A′,連接DA′,則線段DA′的最小值為(　D　) (A)3 (B) (C) (D)2-2 5.(xx杭州)如圖,已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界),設(shè) ∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD= 50°,則(　A　) (A)(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30° (B)(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40° (C)(θ1+θ2)-(θ

3、3+θ4)=70° (D)(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180° 6.(xx牡丹區(qū)模擬)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),F為CD上一點(diǎn),且CF=CD,過點(diǎn)B作BE∥DC交AF的延長線于點(diǎn)E,BE=12,則AB的長為　18　.? 7.矩形的對(duì)角線長為20,兩鄰邊之比為3∶4,則矩形的面積 為　192　.? 8.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且BO=BE,連接OE,則∠BOE=　75°　.? 9.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在y軸,x軸上,當(dāng)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在y

4、軸運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離 為　+1　.? 10.(xx珠海模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是斜邊AB的中點(diǎn),AM=AN,∠N+∠CAN=180°.求證:MN=AC. 證明:因?yàn)椤螦CB=90°,M是斜邊AB的中點(diǎn), 所以CM=AM=AB, 所以∠MCA=∠MAC, 因?yàn)锳M=AN,所以∠AMN=∠ANM. 因?yàn)椤螻+∠CAN=180°, 所以AC∥MN,所以∠AMN=∠MAC, 所以∠MCA=∠ANM, 所以∠MCA+∠CAN=180°, 所以AN∥MC,又AC∥MN, 所以四

5、邊形ACMN是平行四邊形, 所以MN=AC. 11.如圖,四邊形ABCD是矩形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E. (1)求證:BD=BE; (2)若∠DBC=30°,OB=4,求AB的長. (1)證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形, 所以AC=BD,AB∥CD. 所以AB∥CE, 又因?yàn)锽E∥AC, 所以四邊形ABEC為平行四邊形, 所以BE=AC,所以BD=BE. (2)解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形, 所以O(shè)A=OB=4,∠ABC=90°, 又因?yàn)椤螪BC=30°,所以∠ABO=60°, 所以△ABO為等邊三角形,所以AB=OB=4.

6、 12.(核心素養(yǎng)—直觀想象)如圖,在矩形ABCD中,AB=8 cm,BC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2 cm/秒的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)當(dāng)t=3時(shí),求證:△ABP≌△DCP; (2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),是否存在這樣v的值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請(qǐng)求出v的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. (1)證明:當(dāng)t=3時(shí),BP=2×3=6, 所以PC=BC-BP=12-6=6, 所以BP=PC. 在矩形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C=90°. 在△ABP與△DCP中 BP=PC,∠B=∠C,AB=CD, 所以△ABP≌△DCP. (2)解:存在.①當(dāng)BP=CQ,AB=PC時(shí), △ABP≌△PCQ, 因?yàn)锳B=8,所以PC=8, 所以BP=BC-PC=12-8=4, 所以2t=4,解得t=2. 所以CQ=BP=4. 即2v=4,解得v=2; ②當(dāng)BA=CQ,PB=PC時(shí),△ABP≌△QCP. 因?yàn)镻B=PC, 所以BP=PC=BC=×12=6, 所以2t=6,解得t=3. 所以CQ=AB=8, 即3v=8,解得v=. 綜上所述,當(dāng)v=2或v=時(shí),△ABP與△PQC全等.