2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VI)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(VI) 一、選擇題(每小題5分,共50分) 1.“所有金屬都能導(dǎo)電,鐵是金屬,所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于( ?。? A.演繹推理 B.類比推理 C.合情推理 D.歸納推理 2.下列求導(dǎo)正確的是( ) A. B. C. D. 3.用反證法證明命題:“設(shè)為實(shí)數(shù),則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是(?。? A.方程沒有實(shí)根 B.方程至多有一個(gè)實(shí)根 C.方程至多有兩個(gè)實(shí)根 D.方程恰有兩個(gè)實(shí)根 4.求曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為(  ) A. B. C. D. 5.,則(?。? A. B. C.

2、 D. 6.設(shè),若函數(shù),有大于0的極值點(diǎn),則(?。? A. B. C. D. 7.將正偶數(shù)按下邊規(guī)律排列: 2 4  6   8 10  12 14  16 18 20  22 24  26 28  30 32 …… 第21行中,從左向右第5個(gè)數(shù)是(?。?   A.806 B.808 C.810 D.812 8.已知,則為( ?。? A. B. C. D. 9.已知函數(shù)在()上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ?。? A. B. C. D. 10.已知定義在實(shí)數(shù)集R的函數(shù)滿足,且導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為(?。?   A.

3、 B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共25分) 11. 12.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為 . 13.已知函數(shù),則的值為 . 14.已知函數(shù)的圖象如圖所示,它與直線在原點(diǎn)處相切,此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則的值為 . 15.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題(共75分) 16.(12分)求證:.() 17. (12分)某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為,已知甲、乙兩地相距100千米. (1)當(dāng)汽車以40

4、千米/時(shí)速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升? (2)當(dāng)汽車以多大速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油量最少?最少為多少升? 18. (12分)設(shè)為實(shí)數(shù),,求證:與中至少有一個(gè)不小于. 19. (12分)已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為,若時(shí),有極值. (1)求的值;(2)求在上的最大值. 20.(13分)已知函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值; (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(14分)已知函數(shù). (I)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程; (II)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (III)若,在上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍.

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