2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VI)

2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VI)一、選擇題（每小題5分，共50分）1“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”這種推理屬于（）A.演繹推理B.類比推理C.合情推理D.歸納推理2下列求導正確的是（）ABCD3.用反證法證明命題：“設(shè)為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（）A方程沒有實根B方程至多有一個實根C方程至多有兩個實根D方程恰有兩個實根4求曲線在點（0，1）處的切線方程為（）A. B. C. D. 5.，則（）ABCD6.設(shè)，若函數(shù)，有大于0的極值點，則（）ABCD7.將正偶數(shù)按下邊規(guī)律排列：2468101214161820222426283032第21行中，從左向右第5個數(shù)是（）A806B808C810D8128已知，則為（）A. B. C. D. 9已知函數(shù)在（）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 10.已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)滿足，且導函數(shù)，則不等式的解集為（）ABCD二、填空題（每小題5分，共25分）11.12.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為.13.已知函數(shù)，則的值為.14.已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與直線在原點處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為.15.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題（共75分）16.（12分）求證：.（）17. （12分）某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/時）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.（1）當汽車以40千米/時速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當汽車以多大速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油量最少？最少為多少升？18. （12分）設(shè)為實數(shù)，求證：與中至少有一個不小于.19. （12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，若時，有極值.（1）求的值；（2）求在上的最大值.20.（13分）已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.（14分）已知函數(shù).（I）當時，求曲線在處的切線方程；（II）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（III）若，在上存在一點，使得成立，求的取值范圍.