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1、2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VI)
一、選擇題（每小題5分，共50分）
1．“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”這種推理屬于（ ?。?
A.演繹推理 B.類比推理 C.合情推理 D.歸納推理
2．下列求導正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3.用反證法證明命題：“設為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設是（?。?
A．方程沒有實根
B．方程至多有一個實根
C．方程至多有兩個實根
D．方程恰有兩個實根
4．求曲線在點（0，1）處的切線方程為（ ?。?
A. B.
C. D.
5.，則（?。?
A． B．
C．
2、 D．
6.設，若函數(shù)，有大于0的極值點，則（ ）
A． B． C． D．
7.將正偶數(shù)按下邊規(guī)律排列：
2
4 6 8
10 12 14 16 18
20 22 24 26 28 30 32
……
第21行中，從左向右第5個數(shù)是（ ）
A．806 B．808 C．810 D．812
8．已知，則為（ ?。?
A. B. C. D.
9．已知函數(shù)在（）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ?。?
A. B.
C. D.
10.已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)滿足，且導函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
A．
3、 B． C． D．
二、填空題（每小題5分，共25分）
11.
12.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為 .
13.已知函數(shù)，則的值為 .
14.已知函數(shù)的圖象如圖所示，它與直線在原點處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則的值為 .
15.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有一個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 .
三、解答題（共75分）
16.（12分）求證：.（）
17. （12分）某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/時）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當汽車以40
4、千米/時速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油量最少？最少為多少升？
18. （12分）設為實數(shù)，，求證：與中至少有一個不小于.
19. （12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；（2）求在上的最大值.
20.（13分）已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
21.（14分）已知函數(shù).
（I）當時，求曲線在處的切線方程；
（II）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（III）若，在上存在一點，使得成立，求的取值范圍.
2022年高二數(shù)學3月月考試題 理(VI)
