《高考數(shù)學(xué)微一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)微一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)微一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理1命題“若x,y都是偶數(shù),則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()A若xy是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù)B若xy是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù)C若xy不是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù)D若xy不是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù)解析:由于“x,y都是偶數(shù)”的否定表達(dá)是“x,y不都是偶數(shù)”,“xy是偶數(shù)”的否定表達(dá)是“xy不是偶數(shù)”,故原命題的逆否命題為“若xy不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)”,故選C.答案:C2(xx金華模擬)下列結(jié)論錯誤的是()A命題“若x23x40,則x4”的逆否命題為“若x4,則x23x40”B“x4”是“x
2、23x40”的充分條件C命題“若m0,則方程x2xm0有實根”的逆命題為真命題D命題“若m2n20,則m0且n0”的否命題是“若m2n20,則m0或n0”解析:C項命題的逆命題為“若方程x2xm0有實根,則m0”若方程有實根,則14m0,即m,不能推出m0.所以不是真命題故選C.答案:C3(xx寧夏石嘴山高三聯(lián)考)若,是兩個不同的平面,m為平面內(nèi)的一條直線,則“”是“m”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:由題可知m,但 m,所以“”是“m”的必要不充分條件故選B.答案:B4(高考湖北卷)l1,l2表示空間中的兩條直線,若p:l1,l2是異面直線,q:l
3、1,l2不相交,則()Ap是q的充分條件,但不是q的必要條件Bp是q的必要條件,但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件Dp既不是q的充分條件,也不是q的必要條件解析:兩直線異面,則兩直線一定無交點,即兩直線一定不相交;而兩直線不相交,有可能是平行,不一定異面,故兩直線異面是兩直線不相交的充分不必要條件,故選A.答案:A5(高考重慶卷)“x1”是“l(fā)og(x2)0”的()A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件解析:當(dāng)x1時,x231,又ylogx是減函數(shù),所以log(x2)log10,則x1log(x2)0;當(dāng)log(x2)0時,x21,x1,則log(x2)0
4、 x1.故“x1”是“l(fā)og(x2)0”的充分而不必要條件故選B.答案:B6(xx青島模擬)已知直線m、n和平面,在下列給定的四個結(jié)論中,mn的一個必要但不充分條件是()Am,n Bm,nCm,n Dm、n與所成的角相等解析:mnm,n與所成的角相等,反之,m,n與所成的角相等不一定推出mn.答案:D7(xx宜昌模擬)下列關(guān)于命題的說法正確的是()A命題“若x21,則x1”的否命題為:“若x21,則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“a,b都是有理數(shù)”的否定是“a,b都不是有理數(shù)”D命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題為真命題解析:對于A,命題“若x21,則x
5、1”的否命題為“若x21,則x1”,所以A錯誤;對于B,x1時,x25x60;x25x60時,x1或x6,所以應(yīng)是充分不必要條件;所以B錯誤;對于C,命題“a,b都是有理數(shù)”的否定是“a,b不都是有理數(shù)”,所以C錯誤;對于D,命題“若xy,則sin xsin y”是真命題,所以它的逆否命題也是真命題,所以D正確故選D.答案:D8“m”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的_條件解析:x2xm0有實數(shù)解等價于14m0,即m,因為mm,反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的充分不必要條件答案:充分不必要9已知p:|xa|4;q:(x2)(3x)0,若綈p是綈q的充分不必要條件,則
6、a的取值范圍為_解析:因為綈p是綈q的充分不必要條件,所以q是p的充分不必要條件對于p,|xa|4,所以a4xa4,對于q,2x3,所以(2,3)(a4,a4),所以(等號不能同時取到),所以1a6.答案:1,610(xx南京模擬)有下列幾個命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則2x2”的逆否命題其中真命題的序號是_解析:原命題的否命題為“若ab則a2b2”,錯誤原命題的逆命題為:“x,y互為相反數(shù),則xy0”正確原命題的逆否命題為“x2或x2,則x24”正確答案:(時間:15分鐘)11以下四個命題中,真命題的個數(shù)是()“若ab2,則a,
7、b中至少有一個不小于1”的逆命題存在正實數(shù)a,b,使得lg(ab)lg alg b“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定是“至少有一個奇數(shù)不是素數(shù)”在ABC中,AB是sin Asin B的充分不必要條件A0 B1C2 D3解析:對于,原命題的逆命題為若a,b中至少有一個不小于1,則ab2,而a2,b2滿足a,b中至少有一個不小于1,但此時ab0,故是假命題;對于,根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),知當(dāng)ab2時,lg(ab)lg alg b,故是真命題;對于,易知“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定就是“至少有一個奇數(shù)不是素數(shù)”,是真命題;對于,根據(jù)題意,結(jié)合邊角的轉(zhuǎn)換,以及正弦定理,可知ABab(a,b為角A,B所對的邊)2Rs
8、in A2Rsin B(R為ABC外接圓的半徑)sin Asin B,故AB是sin Asin B的充要條件,故是假命題故選C.答案:C12直線l:ykx1與圓O:x2y21相交于A,B兩點,則“k1”是“OAB的面積為”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件解析:若k1,則直線l:yx1與圓相交于(0,1),(1,0)兩點,所以O(shè)AB的面積SOAB11,所以“k1”“OAB的面積為”;若OAB的面積為,則k1,所以“OAB的面積為” “k1”,所以“k1”是“OAB的面積為”的充分而不必要條件,故選A.答案:A13(xx銀川模擬)已知“命題p:(xm)23(xm)”是“命題q:x23x40”成立的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為_解析:p:xm3或xm,q:4x1,因為p是q成立的必要不充分條件則x|4x1x|xm3,或xm,所以m34或m1,即m7或m1,故m的取值范圍為(,71,)答案:(,71,)14已知集合A,Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍解:yx2x12,因為x,所以y2,所以Ay|y2由xm21,得x1m2,所以Bx|x1m2因為“xA”是“xB”的充分條件,所以AB,所以1m2,解得m或m,故實數(shù)m的取值范圍是.