2022年高二數學 空間向量測試題

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1、2022年高二數學 空間向量測試題考點一：空間向量的運算（10年白鷺洲中學期中考試）11（理科）平面中，點坐標為，點坐標為，點坐標為.若向量，且為平面的法向量，則= .（10年德興一中、橫峰中學等期中考試）11、在空間直角坐標系中，已知點點關于軸對稱點的坐標是點關于平面對稱點的坐標是點關于軸對稱點的坐標是點關于原點對稱點的坐標是其中正確敘述的個數是（ ） A、3B、2C、1D、0（10年豐城中學、樟樹中學、高安中學期末聯(lián)考）13若，是平面內的三點，設平面的法向量，則_。（10年吉安一中期中考試）2已知A（-4，2，3）關于xoz平面的對稱點為關于z軸的對稱點為，則等于 。A8B12C16D19

2、（10年平川中學第二次月考）6 直三棱柱中，若， 則=（ D ） A B C D （10年平川中學第二次月考）18已知空間三點A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)求：求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；若向量分別與向量垂直，且| |，求向量的坐標。（10年平川中學第二次月考）21、在正四面體PABC（四個面都是全等的等邊三角形的四面體）中，若E、F分別在棱PC、AB上，且.設,試用表示和; 求異面直線PF與BE所成的角的余弦值.（11年白鷺洲中學期中考試）6、 設點M是Z軸上一點，且點M到點A（1，0，2）與點B（1，3，1）的距離相等，則點M的坐標是 （）A（3，3，0）

3、 B（0，0，3）C（0，3，3） D（0，0，3）（11年白鷺洲中學期中考試）10、已知三棱錐PABC的四個頂點均在半徑為1的球面上，且滿足，則三棱錐PABC的側面積的最大值為（ ）A2 B1 C D（11年撫州地區(qū)期末考試）6一束光線自點P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達點Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）A B C D（11年贛縣中學九月月考）5若=（2x，1，3），=（1，2y，9），如果與為共線向量，則（ ）A.x=1，y=1 B.x=，y=C.x=，y=D. x=，y= （11年贛縣中學九月月考）14已知點A（1，2，1）、B（1，3，4）、D（1，1，

4、1），若=2，則| |的值是_.（11年吉安一中第一次月考）11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標為 ；（11年吉安一中期中考試）2已知A（-4，2，3）關于xoz平面的對稱點為關于z軸的對稱點為，則等于 。A8B12C16D19（11年吉安一中期中）2已知則與的夾角等于（）A90B30C60D150（11年吉安一中期中）13已知空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且，現用基組表示向量，有，則x、y、z的值分別為 （11將軍中學第三次月考）9（理科生做）與向量共線的單位向量是（

5、）A、 B、 C、 D、（11將軍中學第三次月考）10.(理科生做) 已知ABCD是平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則頂點D的坐標為（ ） A. (1,1,-7) B. (5,13,-3) C. (-3,1,5) D. (5,3,1)（11將軍中學第三次月考）14.（理科生做）已知，向量與垂直，則實數的值為_ （11將軍中學第三次月考）15.（理科生做）已知向量，且A、B、C三點共線，則k= .（11年南昌二中期末考試）3.在空間直角坐標系0-xyz中，點A(-1,2,3)點B(3,-2,-1)，點p在線段AB上，且OPAB,則P點坐標是( )A.(1,

6、0,1)B.(-1,-1,0)C.(0,-1,1)D.(1,1,0)（11年南昌二中期末考試）5.直線a,b的方向向量分別為,則a與b的位置關系是( )A.平行B.重合C.垂直D.夾角等于（11年南昌二中期末考試）7.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P點在A1C1上，且AP平面BDC1，則p點的坐標是( )A.(, ,2)B.(1,1,2)C.( ,2)D.( ,)（11年南昌二中期末考試）15.下列命題中正確的是_.(1)兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；(2)若空間向量滿足，則(3)正方體ABCDA1B1C1D1中，必有；(4)若空間向量，滿足，則=.（11

7、年南昌二中期末考試）16.(12分)如圖,平行六面體,ABCDA1B1C1D1所有的棱長均為1,設.(1)用,表示.(2)若BAD=BAA1=DAA1=60求證:BDA1C（11年平川中學期中考試）8、已知點的球坐標是,的柱坐標是,則=( ).A B C D（11年上高二中第二次月考）2.若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）A B C或 D或（11年上高二中第二次月考）15已知，則的最小值是（11年上高二中第二次月考）4. 已知，則的取值范圍（ ）A . B. C. D.（11年上高二中第二次月考）8已知向量，若，設，則與軸夾角的余弦值為（）（11年上高二中第二次月考）20（13分）如圖，已

8、知向量，可構成空間向量的一個基底，若，在向量已有的運算法則的基礎上，新定義一種運算，顯然的結果仍為一向量，記作（1） 求證：向量為平面的法向量；（2） 求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；（3） 將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大?。?1上高二中第三次月考）10、在四面體OABC中，D為BC的中點，E為AD的中點，則=（ ）AB CD（11年新建二中第一次月考）6空間中，若向量共面，則 （ ）A B C D（11年新建二中第一次月考）11.已知空間三點O（0，0，0），A（1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點H滿足BHOA，則點H的坐標為 （12年九江一中入學考試）13已知空間三點,則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積 _