2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(V)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105303159 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁(yè)數(shù):11 大?。?12.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(V) xx3本試卷共4頁(yè),分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng): 1答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在規(guī)定的位置上。 2第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題號(hào)上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1曲線yx3在原點(diǎn)處的切線 ()A不存在 B有1條,其方程為y0C有1條,其方程為x0 D有2條,它們的方程分別為y0,x02曲線ye2x1在點(diǎn)

2、(0,2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為 ()A. B. C. D13函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(0,1) B(1,) C(,1) D(1,1)4若函數(shù)f(x)kxln x在區(qū)間(1,)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是()A(,2 B(,1C2,) D1, )5函數(shù)yxex的最小值是 ()A1 Be C D不存在6函數(shù)f(x),ab1,則 ()Af(a)f(b) Bf(a)f(b)Cf(a)f(b) Df(a),f(b)大小關(guān)系不能確定7對(duì)于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(xa)f(x)0,則必有()Af(x)f(a) Bf(x)f(a)Cf(x)f(a)

3、Df(x)1時(shí),f(x)1時(shí),f(x)0恒成立,即ln x0,等價(jià)于k1時(shí),h(x)0,函數(shù)h(x)在(1,)上單調(diào)遞增,故h(x)h(1)0.從而,當(dāng)x1時(shí),g(x)0,即函數(shù)g(x)在(1,)上單調(diào)遞增,故g(x)g(1).因此,當(dāng)x1時(shí),k1時(shí),f(x)0恒成立,即ln x0,等價(jià)于k1時(shí),h(x)0,函數(shù)h(x)在(1,)上單調(diào)遞增,故h(x)h(1)0.從而,當(dāng)x1時(shí),g(x)0,即函數(shù)g(x)在(1,)上單調(diào)遞增,故g(x)g(1).因此,當(dāng)x1時(shí),kxln x恒成立,則k.所求k的取值范圍是(,12分20解(1)當(dāng)a1時(shí),f(x)x23xln x,f(x)2x3.因?yàn)閒(1)0,

4、f(1)2,所以曲線yf(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是y2. 6分(2)函數(shù)f(x)ax2(a2)xln x的定義域是(0,)當(dāng)a0時(shí),f(x)2ax(a2),令f(x)0,所以x或x.當(dāng)01,即a1時(shí),f(x)在1,e上單調(diào)遞增,所以f(x)在1,e上的最小值是f(1)2;當(dāng)1e時(shí),f(x)在1,e上的最小值f f(1)2,不合題意;當(dāng)e時(shí),f(x)在1,e上單調(diào)遞減,此時(shí)f(x)在1,e上的最小值f(e)f(1)2,不合題意綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為1,)13分21.解: (1)因?yàn)閤5時(shí),y11,所以1011,a2.(2)由(1)知,該商品每日的銷售量y10(x6)2.所以商場(chǎng)每日銷售

5、該商品所獲得的利潤(rùn)f(x)(x3)10(x6)2210(x3)(x6)2,3x6.從而,f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)于是,當(dāng)x變化時(shí),f(x),f(x)的變化情況如下表:x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)極大值42由上表可得,x4是函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,6)內(nèi)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn)所以,當(dāng)x4時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,且最大值等于42.答:當(dāng)銷售價(jià)格為4元千克時(shí),商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大從而,f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)于是,當(dāng)x變化時(shí),f(x),f(x)的變化情況如下表:x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)極大值42由上表可得,x4是函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,6)內(nèi)的極大值點(diǎn),也是最大值點(diǎn)所以,當(dāng)x4時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,且最大值等于42.答:當(dāng)銷售價(jià)格為4元千克時(shí),商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大

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