2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VIII)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VIII)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1若,則的大小關(guān)系為 2等差數(shù)列中,若,則 3在中,若,則的形狀為 4函數(shù)的定義域為 5已知數(shù)列的前項和為,且,則 6在中,已知三邊滿足,則 7 等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則 8在中,若,則 9若數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項公式為 10若不等式的解集是,則的值為 11數(shù)列的通項公式其前項和,則= 12若關(guān)于的不等式的解集為,則實數(shù)的取值范圍為 13若鈍角三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù),則此三角形的面積為 14已知函數(shù)數(shù)列滿足,且數(shù)列是遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是 二、解答

2、題:本大題共6小題,共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15(本小題滿分14分)在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且(1)求角的大??;(2)若,求的值16(本小題滿分14分)已知(1)若,求關(guān)于的不等式的解集;(2)當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍17(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項和為,且(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)等比數(shù)列,若,求數(shù)列的前項和18(本小題滿分16分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每生產(chǎn)這種產(chǎn)品(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本為42萬元,且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為15萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本)銷售收入(萬元)滿足假定該

3、產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉),根據(jù)上述規(guī)律,完成下列問題:(1)寫出利潤函數(shù)的解析式(利潤銷售收入總成本);(2)要使工廠有盈利,求產(chǎn)量的范圍;(3)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最大?19(本小題滿分16分)已知海島在海島北偏東,相距海里,物體甲從海島以海里/小時的速度沿直線向海島移動,同時物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時的速度移動(1)問經(jīng)過多長時間,物體甲在物體乙的正東方向;(2)求甲從海島到達海島的過程中,甲、乙兩物體的最短距離20(本小題滿分16分)數(shù)列滿足,是數(shù)列的前項和,(1)求(用表示);(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,、是數(shù)列、的前項和,試比較與

4、的大??;(3)若任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍學(xué)校 班級 姓名 準(zhǔn)考考號 裝訂線xx第一學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷(答題紙)注意事項:1.答題前,請您務(wù)必將自己的班級、姓名、考號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卷左邊密封線內(nèi)規(guī)定的地方.2.作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卷上的指定位置,在其它位置作答一律無效.一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答題:本大題共6小題,共90分 15、(本題滿分14分) 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無效16.(本題滿分14

5、分) 17.(本題滿分14分) 18(本題滿分16分) 19(本題滿分16分) 裝 訂 線 內(nèi) 請 不 要 答 題 裝訂線20(本題滿分16分) 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無效高二年級期中考試數(shù)學(xué)(選修歷史)參考答案一、填空題1 2 3等腰三角形 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答題15解:(1)由正弦定理得,又, 6分(2)由得,由余弦定理可知,即, 14分16解:(1)若,則, 不等式的解集為或6分(2)法一:不等式等價于對一切恒成立,解之得 14分法二:, 17解:(1)由,得,從而 6分(2)由(1)可知,所以公比從而14分18(1

6、)由題意得G(x)=42 +15x=R(x)-G(x)= 5分(2)當(dāng)0x5時,由得:x2-8x+70 ,解得1x7所以:15時,由解得 x8.2所以:5x8.2綜上得當(dāng)1x0所以當(dāng)產(chǎn)量大于100臺,小于820臺時,能使工廠有盈利 10分(3)當(dāng)x5時,函數(shù)遞減,=48(萬元)當(dāng)0x5時,函數(shù)= -6(x-4)2+54,當(dāng)x=4時,有最大值為54(萬元) 所以,當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺時,可使贏利最大為54萬元16分19解:(1)設(shè)經(jīng)過小時,物體甲在物體乙的正東方向則物體甲與海島的距離為海里,物體乙與海島距離為海里,中,由正弦定理得:,即,則 8分(2)由(1)題設(shè),由余弦定理得:,當(dāng)時,海里 16分20解:(1)因為,所以,即,又,所以,同理可求得4分(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,所以,即,解得,所以,所以,且,當(dāng)或時,;當(dāng)或時,;當(dāng)時,10分(3)因為,所以,兩式作差,得,又有,所以,可求得根據(jù)題意,恒成立,所以且,所以,解得,所求實數(shù)的取值范圍為16分

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