2022年高二數(shù)學上學期期中試題 文(VIII)

2022年高二數(shù)學上學期期中試題 文(VIII)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1若，則的大小關(guān)系為 2等差數(shù)列中，若，則 3在中，若，則的形狀為 4函數(shù)的定義域為 5已知數(shù)列的前項和為，且，則 6在中，已知三邊滿足，則 7 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則 8在中，若，則 9若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為 10若不等式的解集是，則的值為 11數(shù)列的通項公式其前項和，則= 12若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為 13若鈍角三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù)，則此三角形的面積為 14已知函數(shù)數(shù)列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15(本小題滿分14分)在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且（1）求角的大小；（2）若，求的值16(本小題滿分14分)已知（1）若，求關(guān)于的不等式的解集；（2）當時，恒成立，求的取值范圍17(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和18(本小題滿分16分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每生產(chǎn)這種產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為42萬元，且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為15萬元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）銷售收入（萬元）滿足假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述規(guī)律，完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤銷售收入總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產(chǎn)量的范圍；（3）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最大？19(本小題滿分16分)已知海島在海島北偏東，相距海里，物體甲從海島以海里/小時的速度沿直線向海島移動，同時物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時的速度移動（1）問經(jīng)過多長時間，物體甲在物體乙的正東方向；（2）求甲從海島到達海島的過程中，甲、乙兩物體的最短距離20(本小題滿分16分)數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項和，（1）求(用表示)；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，、是數(shù)列、的前項和,試比較與的大??；（3）若任意，恒成立,求實數(shù)的取值范圍學校 班級 姓名 準考考號 裝訂線xx第一學期高二年級期中考試數(shù)學試卷（答題紙）注意事項：1.答題前，請您務(wù)必將自己的班級、姓名、考號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卷左邊密封線內(nèi)規(guī)定的地方.2.作題時必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其它位置作答一律無效.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答題：本大題共6小題，共90分 15、（本題滿分14分） 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無效16.（本題滿分14分） 17.（本題滿分14分） 18（本題滿分16分） 19（本題滿分16分） 裝 訂 線 內(nèi) 請 不 要 答 題 裝訂線20（本題滿分16分） 請在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域答案無效高二年級期中考試數(shù)學（選修歷史）參考答案一、填空題1 2 3等腰三角形 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、解答題15解：（1）由正弦定理得，又， 6分（2）由得，由余弦定理可知，即， 14分16解：（1）若，則， 不等式的解集為或6分（2）法一：不等式等價于對一切恒成立，解之得 14分法二：， 17解：（1）由，得，從而 6分（2）由（1）可知，所以公比從而14分18（1）由題意得G(x)=42 +15x=R(x)-G(x)= 5分（2）當0x5時，由得：x2-8x+7<0 ，解得1<x<7所以：1< x5 當x >5時，由解得 x<8.2所以：5<x<8.2綜上得當1<x<8.2時有y>0所以當產(chǎn)量大于100臺，小于820臺時，能使工廠有盈利 10分（3）當x>5時，函數(shù)遞減，<=48（萬元）當0x5時，函數(shù)= -6(x-4)2+54，當x=4時，有最大值為54（萬元） 所以，當工廠生產(chǎn)400臺時，可使贏利最大為54萬元16分19解：（1）設(shè)經(jīng)過小時，物體甲在物體乙的正東方向則物體甲與海島的距離為海里，物體乙與海島距離為海里，中，由正弦定理得：，即，則 8分（2）由（1）題設(shè)，由余弦定理得：，當時，海里 16分20解：（1）因為，所以，即，又，所以，同理可求得4分（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，所以，即，解得，所以，所以，且，當或時，；當或時，；當時，10分（3）因為,所以,兩式作差，得,又有，所以，可求得根據(jù)題意,恒成立，所以且，所以，解得，所求實數(shù)的取值范圍為16分