八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(VI)

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1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(VI)一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,把正確的序 號填在題后的括號內(nèi)1下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()A BC0.38 D2在平面直角坐標(biāo)系中,點(1,3)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限38 的立方根是()A2B2C2 D244在下列各組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊邊長的是()A3,4,6 B7,24,25C6,8,10 D9,12,155已知等腰三角形的兩邊長分別為 6cm、3cm,則該等腰三角形的周長是()A9cm B12cm C12cm 或 15cm D15cm6如果 ab

2、,那么下列各式一定正確的是()顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量(件)12015023075430Aa2b2B C2a2bDa1b1 7某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計,如下表所示:經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的,可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的()A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù) D平均數(shù)與眾數(shù)8如果 ,那么 2xy 的值為()A3 B3C1 D19在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象大致如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b010不等式組: 的解集在數(shù)軸上可表示為()A B C D二、填空題:(每小題 4 分,共 32 分)11在ABC

3、 中,AB=AC,A=44,則B= 度12如圖,在ABC 中,B=30,ED 垂直平分 BC,ED=3則 CE 長為 13數(shù)據(jù) 1,0,3,2,6,2,2,2 的方差是 14一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 8,則 b= 15如圖,已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交于點 P(4,2),則關(guān)于 x,y 的二元一次方程組 的解是 16一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,則不等式 0kx+b5 的解集為 17小明從郵局買了面值 50 分和 80 分的郵票共 9 枚,花了 6.3 元小明買了兩種郵票各多少枚? 若設(shè)買了面值 50 分的郵票 x 枚,80 分的

4、郵票 y 枚,則可列出的方程組是 18如圖,AB=AD,只需添加一個條件 ,就可以判定ABCADE三、解答題19解下列各題:(1)解方程組化簡: + +15(3)解不等式: ,并把它的解集表示在數(shù)軸上(4)解不等式組:,并把它的解集表示在數(shù)軸上20上個月,商店共賣出甲、乙兩種商品 1000 件,這個月甲商品多賣出 50%,乙商品少賣出 10%, 結(jié)果產(chǎn)品的總銷量減少了 4%,上個月甲、乙兩種商品各賣出多少件?21已知:如圖,點 D 是ABC 內(nèi)一點,AB=AC,1=2求證:AD 平分BAC22佳能電腦公司的李經(jīng)理對 xx 年 11 月份電腦的銷售情況做了調(diào)查,情況如下表:每臺價格 (元)600

5、0450038003000銷量 (臺)20406030請你回答下列問題:(1)xx 年 11 月份電腦價格(與銷售臺數(shù)無關(guān))組成的數(shù)據(jù)平均數(shù)為 ,中位數(shù) 為 ,本月平均每天銷售 臺(11 月份為 30 天) 如果你是該商場的經(jīng)理,根據(jù)以上信息,應(yīng)該如何組織貨源,并說明你的理由23已知,如圖,AEBD,1=32,2=26,求 C24已知:如圖,在ABC 中,ACB=90,CDAB 于點 D,點 E 在 AC 上,CE=BC,過 E 點作AC 的垂線,交 CD 的延長線于點 F 求證:AB=FC25有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門,如果把竹竿豎放就比門高出 1 尺,斜放就恰好等于門的對

6、角線,已知門寬 4 尺,求竹竿高與門高26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過點 A(1,4),點 B 是一次函數(shù) y=kx+5的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(1)求點 B 的坐標(biāo) 求AOB 的面積甘肅省白銀五中 xxxx 學(xué)年度八年級上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,把正確的序 號填在題后的括號內(nèi)1下列實數(shù)中是無理數(shù)的是( )A B C0.38 D【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式,結(jié)合選項找出無理數(shù)的選項【解答】解:A、 =2,是有理數(shù),故本選項錯誤; B、 是

7、無理數(shù),故本選項正確;C、0.38 是有理數(shù),故本選項錯誤;D、 是有理數(shù),故本選項錯誤 故選 B【點評】本題考查了無理數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式:開方開不盡的數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),含有 的數(shù)2在平面直角坐標(biāo)系中,點(1,3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解:點(1,3)在第四象限 故選 D【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵, 四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象 限(+,)38 的立方根是(

8、)A2 B2 C2 D24【考點】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可【解答】解:8 的立方根是2 故選 C【點評】本題考查了對平方根和立方根的定義的應(yīng)用,注意:一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根4在下列各組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊邊長的是( )A3,4,6 B7,24,25 C6,8,10 D9,12,15【考點】勾股數(shù)【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理,只需驗證兩較小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可【解答】解:A、32+4262,故 A 符合題意; B、72+242=252,故 B 不符合題意; C、62+82=102,故 C 不符合題意; D、92+122=152,故 D 不符合題意 故選:

9、A【點評】本題考查了勾股定理的逆定理:已知ABC 的三邊滿足 a2+b2=c2,則ABC 是直角三角形5已知等腰三角形的兩邊長分別為 6cm、3cm,則該等腰三角形的周長是()A9cm B12cm C12cm 或 15cm D15cm【考點】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3cm 和 6cm,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進 行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解:當(dāng)腰為 3cm 時,3+3=6,不能構(gòu)成三角形,因此這種情況不成立 當(dāng)腰為 6cm 時,6366+3,能構(gòu)成三角形;此時等腰三角形的周長為 6+6+3=15cm 故選

10、 D【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;題目從邊的方面考查三角形,涉及分 類討論的思想方法求三角形的周長,不能盲目地將三邊長相加起來,而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組 成三角形的好習(xí)慣,把不符合題意的舍去6如果 ab,那么下列各式一定正確的是()Aa2b2B C2a2bDa1b1【考點】不等式的性質(zhì)【分析】看各不等式是加(減)什么數(shù),或乘(除以)哪個數(shù)得到的,用不用變號【解答】解:A、兩邊相乘的數(shù)不同,錯誤; B、不等式兩邊都除以 2,不等號的方向不變,錯誤; C、不等式兩邊都乘2,不等號的方向改變,正確; D、不等式兩邊都減 1,不等號的方向不變,錯誤; 故選 C【點評】主要考查不

11、等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變; 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變7某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計,如下表所示:顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量(件)12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的,可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的()A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù) D平均數(shù)與眾數(shù)【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】商場經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色運動裝的人數(shù)最多,即眾數(shù)【解答】解:由于銷售最多的顏色為紅色,且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色,所以選擇多進紅色運動裝的主要 根據(jù)眾數(shù)

12、故選 C【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程 度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\ 用8如果 ,那么 2xy 的值為()A3 B3C1 D1【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;解二元一次方程組【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組求解得到 x、y 的值,再代入代數(shù)式進 行計算即可得解【解答】解:根據(jù)題意得,由得,y=3x, 把代入得,x+3x4=0, 解得 x=1,把 x=1 代入得,y=3, 所以方程組的解是,所以 2xy=213=1 故選 C【點評】本題

13、考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì),根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于 0,則每 一個算式都等于 0 列式是解題的關(guān)鍵9在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象大致如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b0【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】探究型【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象得出其經(jīng)過的象限,由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解:一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過二、三、四象限,k0,b0 故選 D【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即一次函數(shù) y=kx+b(k0)中,當(dāng) k0,b0 時函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限10不等式

14、組: 的解集在數(shù)軸上可表示為()A B C D【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】在表示數(shù)軸時,實心圓點包括該點,空心圓圈不包括該點,大于向右小于向左而它們相 交的地方加上陰影即為不等式的解集在數(shù)軸上的表示【解答】解:兩個不等式的公共部分是在數(shù)軸上,5 以及 5 右邊的部分,因而解集可表示為: 故選 D【點評】注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法,當(dāng)包括原數(shù)時,在數(shù)軸上表示應(yīng)用實心圓點 表示方法,當(dāng)不包括原數(shù)時應(yīng)用空心圓圈來表示二、填空題:(每小題 4 分,共 32 分)11在ABC 中,AB=AC,A=44,則B= 68度【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】先根據(jù)三角形

15、內(nèi)角和定理得出B+C=136,再根據(jù)等邊對等角得出B=C= 136=68【解答】解:如圖:在ABC 中,A=44,B+C=180A=136, 又AB=AC,B=C,B=68 故答案為:68【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì),比較簡單根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 出B=C 是解題的關(guān)鍵12如圖,在ABC 中,B=30,ED 垂直平分 BC,ED=3則 CE 長為 6【考點】線段垂直平分線的性質(zhì);含 30 度角的直角三角形【分析】由 ED 垂直平分 BC,即可得 BE=CE,EDB=90,又由直角三角形中 30角所對的直角邊 是其斜邊的一半,即可求得 BE 的長,則問題得解【解答】解:

16、ED 垂直平分 BC,BE=CE,EDB=90,B=30,ED=3,BE=2DE=6,CE=6 故答案為:6【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用13數(shù)據(jù) 1,0,3,2,6,2,2,2 的方差是 【考點】方差【分析】先求出平均數(shù),再由方差公式計算【解答】解:平均數(shù)=(13+2+6+22+2)8=1, 方差=(11)2+(01)2+(31)2+2+(61)2+2+(21)2+2 8= 故答案為: 【點評】本題考查方差的定義,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立,解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式14一次函數(shù) y=2x+b 的

17、圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 8,則 b= 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點,再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解:令 x=0,則 y=b;令 y=0,則 x=,直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為(0,b),(,0),一次函數(shù) y=2x+b 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=| |b|= =8, 解得 b=4故答案為:4【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,熟知坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān) 鍵15如圖,已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交于點 P(4,2),則關(guān)于 x,y 的二元一次方程組 的解是 【考點】一次函數(shù)與二元一

18、次方程(組)【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【解答】解:直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交點 P 的坐標(biāo)為(4,2),關(guān)于 x,y 的二元一次方程組組的解為 故答案為【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組):函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程 組的解16一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,則不等式 0kx+b5 的解集為 0x2【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),再根據(jù)函數(shù)的增減性,可以得出不等式 0kx+b 5 的解集【解答】解:函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示,函數(shù)經(jīng)過點,

19、(0,5),且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小,不等式 0kx+b5 的解集是 0x2 故本題答案為:0x2【點評】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀 察圖形,注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等),做到數(shù)形結(jié)合17小明從郵局買了面值 50 分和 80 分的郵票共 9 枚,花了 6.3 元小明買了兩種郵票各多少枚? 若設(shè)買了面值 50 分的郵票 x 枚,80 分的郵票 y 枚,則可列出的方程組是 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】由題意可得等量關(guān)系50 分的郵票枚數(shù)+面值 80 分的郵票枚數(shù)=9 枚;50 分的郵票價格+面值 80 分的郵票總價格=

20、6.3 元,由等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解:設(shè)買了面值 50 分的郵票 x 枚,80 分的郵票 y 枚,由題意得故答案為:【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系,列出 方程組18如圖,AB=AD,只需添加一個條件 B=D,就可以判定ABCADE【考點】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】添加條件B=D,再由條件A=A,AB=AD,可利用 ASA 定理證明ABCADE, 答案不惟一【解答】解:添加條件B=D,在ABC 和ADE 中,ABCADE(ASA), 故答案為:B=D【點評】此題主要考查了全等三角形的判定,關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方

21、法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答題19解下列各題:(1)解方程組化簡: + +15(3)解不等式: ,并把它的解集表示在數(shù)軸上(4)解不等式組:,并把它的解集表示在數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組;實數(shù)的運算;解二元一次方程組;在數(shù)軸上表示不等式的解集;解 一元一次不等式【分析】(1)先把方程組中的方程化為不含分母及括號的方程,再用加減消元法或代入消元法求解 即可;先把各二次根式化為最減二次根式,再合并同類項即可;(3)先去分母,再去括號,移項,合并同類項,把 x 的系數(shù)化為 1,并在數(shù)軸上表示出來即可;(4)分別求出各不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解:(1)原

22、方程可化為,2 得,5y=10,解得 y=2,把 y=2 代入得,2x2=4,解得 x=3, 故方程組的解集為:;原式=2 +3 + 5= ;(3)去分母得,23x, 去括號得,4x23x, 移項得,4x3x2, 合并同類項得,x2 在數(shù)軸上表示為:;(4),由得,x1, 由得,x0, 故不等式組的解集為空集 在數(shù)軸上表示為:【點評】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小 小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20上個月,商店共賣出甲、乙兩種商品 1000 件,這個月甲商品多賣出 50%,乙商品少賣出 10%, 結(jié)果產(chǎn)品的總銷量減少了 4%,上個月甲、乙兩種

23、商品各賣出多少件?【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)上個月甲、乙兩種商品各賣出 x,y 件,根據(jù)題意列出方程組進行解答即可【解答】解:設(shè)上個月甲、乙兩種商品各賣出 x,y 件,可得:,解得:,答:上個月甲、乙兩種商品各賣出 100 件,900 件【點評】此題考查方程組的應(yīng)用問題,關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組21已知:如圖,點 D 是ABC 內(nèi)一點,AB=AC,1=2求證:AD 平分BAC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先根據(jù)1=2 得出 BD=CD,再由 SSS 定理得出ABDACD,由全等三角形的性質(zhì) 即可得出結(jié)論【解答】證明:1=2,BD=CD,在ABD 與ACD 中,

24、ABDACD(SSS),BAD=CAD, 即 AD 平分BAC【點評】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì),熟知判定全等三角形的 SSS,SAS,ASA 定理是 解答此題的關(guān)鍵22佳能電腦公司的李經(jīng)理對 xx 年 11 月份電腦的銷售情況做了調(diào)查,情況如下表:每臺價格 (元)6000450038003000銷量 (臺)20406030請你回答下列問題:(1)xx 年 11 月份電腦價格(與銷售臺數(shù)無關(guān))組成的數(shù)據(jù)平均數(shù)為 4120,中位數(shù)為 3800, 本月平均每天銷售 5臺(11 月份為 30 天) 如果你是該商場的經(jīng)理,根據(jù)以上信息,應(yīng)該如何組織貨源,并說明你的理由【考點】加權(quán)平均數(shù);中位數(shù)

25、【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可; 根據(jù)以上計算,回答合理即可【解答】解:(1)平均數(shù)=(600020+450040+380060+300030)=4120;中位數(shù)為:3800; 本月平均每天銷售的數(shù)量為: =5(臺);如:多進 3800 元的電腦,適量進些其他價位的電腦等; 故答案為:4120,3800,5【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和頻率,求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可; 對于中位數(shù),因圖中是按從小到大的順序排列的,所以只要找出最中間的一個數(shù)(或最中間的兩個 數(shù))即可,本題是最中間的一個數(shù);本題還考查了從圖中獲取所需信息的讀圖能力,要學(xué)會讀圖, 且會根據(jù)實際

26、環(huán)境設(shè)計方案23已知,如圖,AEBD,1=32,2=26,求 C【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補的性質(zhì),使用三角形內(nèi)角和定理可解【解答】解:AEBD,EAB+ABD=180根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得:C=180CABABC,CAB=EAB1,CBA=ABD+2,C=180(EAB1)(ABD+2)=180(EAB+ABD)+(12)1=32,2=26, C= (180180+22)=2=26【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論24已知:如圖,在ABC 中,ACB=90,CDAB 于點 D,點 E 在 AC 上,CE=BC,過

27、E 點作AC 的垂線,交 CD 的延長線于點 F 求證:AB=FC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】由已知說明A=F,F(xiàn)EC=ACB,再結(jié)合 EC=BC 證明FECACB,利用全等三 角形的性質(zhì)即可證明【解答】證明:FEAC 于點 E,ACB=90,F(xiàn)EC=ACB=90F+ECF=90 又CDAB 于點 D,A+ECF=90A=F在ABC 和FCE 中,ABCFCE(AAS),AB=FC【點評】此題考查簡單的線段相等,可以通過全等三角形來證明,要注意利用此題中的圖形條件, 同角的余角相等25有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門,如果把竹竿豎放就比門高出 1 尺,斜放就

28、恰好等于門的對角線,已知門寬 4 尺,求竹竿高與門高【考點】勾股定理的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題中所給的條件可知,竹竿斜放就恰好等于門的對角線長,可與門的寬和高構(gòu)成直角 三角形,運用勾股定理可求出門高【解答】解:設(shè)門高為 x 尺,則竹竿長為(x+1)尺, 根據(jù)勾股定理可得:x2+42=(x+1)2,即 x2+16=x2+2x+1, 解得:x=7.5,故:門高 7.5 尺,竹竿高=7.5+1=8.5 尺【點評】本題考查勾股定理的運用,正確運用勾股定理,將數(shù)學(xué)思想運用到實際問題中是解答本題 的關(guān)鍵,難度一般26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=kx+5 的圖象經(jīng)過點 A(1,4),點

29、B 是一次函數(shù) y=kx+5的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(1)求點 B 的坐標(biāo) 求AOB 的面積【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】(1)利用待定系數(shù)法把 A 點坐標(biāo)代入 y=kx+5 中即可算出 k 的值,然后聯(lián)立兩個函數(shù)解析 式,即可算出 B 點坐標(biāo);首先計算出 E 點坐標(biāo),根據(jù) SAOB=SBOESAOE 代入相應(yīng)數(shù)值進行計算即可【解答】解:(1)把 A(1,4)代入 y=kx+5 中得:4=k+5, 解得:k=1,則一次函數(shù)解析式為 y=x+5,解得,故 B 點坐標(biāo)是(3,2);當(dāng) y=0 時,x+5=0, 解得:x=5,則 E(0,5), SAOB=SBOESAOE= 53 51=5【點評】此題主要考查了兩直線交點問題,關(guān)鍵是掌握求兩函數(shù)交點就是聯(lián)立函數(shù)解析式,求 x、y的值

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