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1、2022年高二數學上學期第三次月考試題 理(VI)
時量：120分鐘 分值：150分
一、 選擇題：（12X5=60分）
1．若函數滿足 （ ）
A．-1 B.-2 C.2 D.0
2.函數在區(qū)間[-1，2]上的最大值是 （ ）
A.-1 B.0 C.2 D.4
3.從邊長為10cmX16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為 （ ）
A．
2、 B . C. D.
4.等于（ ）
A.1 B.e-1 C.e D.e+1
5.若a>0,b>0,且函數在x=1處有極值，則ab的最大值為（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
6.已知橢圓：左、右焦點分別為，過的直線l交橢圓于A,B兩點，若|B|+|A|的最大值為5，則b的值是（ ）
A.1 B. C. D.
7.已知點
3、F是雙曲線（a>0,b>0）的左焦點，該點E是雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（1,2） B.（） C. （） D.（2,3）
8.已知P是拋物線上的一動點，則點P到直線l:2x-y+3=0和y軸的距離之和的最小值是（ ）
A. B. C.2 D.
9.已知平面的法向量分別為，則（ ）
A.// B. C相交但不垂直 .D.以上都不正確
10.已知a,b是平面內的兩
4、個不相等的非零向量，非零向量c在平面上，則且是. 的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
11.設函數f(x),g(x)在[a,b]上均可導，且f’(x)g(x) B.f(x)2f’(x),若2
5、（ ）
A. B.
C. D.
二填空題（4x5=20分）
13.求x=0,x=2與x軸與拋物線圍成的封閉區(qū)域的面積__________;
14.已知,則曲線y=f(x)在x=1處的切線方程是____________;
15.下面有三個命題：
（1）關于x的方程的解集恰有一個元素的充要條件是m=0或m=4;
（2）使函數是奇函數；
（3）命題“x,y是實數，若,則”是真命題.
其中真命題的序號是_______________.
16.P是二面角棱上的一點，分別在平面上引射線PM，PN，如果那么二面角的大小為________
6、___.
三，大題（1x10+5x12=70分）
17.已知函數在x=1處取得極值.
（1）求實數a,b的值；
（2）求函數在[]的最值.
18.設函數 （a）.
（1）若f(x)在x=0處取得極值，確定a的值，求此時曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程；
（2）若f(x)在[3,)上為減函數，求a的取值范圍.
19.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為點（1，）在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且的面積為，求以為圓心且與直線l相切的圓的方程.
7、
20.如圖，在直三棱柱中，底面三角形ABC是等腰三角形，AB=BC=，D為的中點，F在線段A上運動（不與A重合）.
（1）當F在何處時，有CF平面并說明理由；
（2）設AF=1，求平面與平面ABC所成銳二面角的余弦值.
21.已知橢圓的左、右焦點分別為，點P在橢圓上，tan且的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點Q是橢圓上任意一點，A（4），求|QA|-|Q|的最小值；
22.已知函數f(x)=.
（1）若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為,求實數a的值；
（2）求證：f(x)恒成立的充要條件是a=1.
2022年高二數學上學期第三次月考試題 理(VI)
