2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VI)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VI)時量：120分鐘 分值：150分一、 選擇題：（12X5=60分）1若函數(shù)滿足 （ ）A-1 B.-2 C.2 D.02.函數(shù)在區(qū)間-1，2上的最大值是 （ ）A.-1 B.0 C.2 D.43.從邊長為10cmX16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為 （ ）A B . C. D.4.等于（ ）A.1 B.e-1 C.e D.e+15.若a>0,b>0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值為（ ）A.2 B.3 C.6 D.96.已知橢圓：左、右焦點分別為，過的直線l交橢圓于A,B兩點，若|B|+|A|的最大值為5，則b的值是（ ）A.1 B. C. D.7.已知點F是雙曲線（a>0,b>0）的左焦點，該點E是雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）A.（1,2） B.（） C. （） D.（2,3）8.已知P是拋物線上的一動點，則點P到直線l:2x-y+3=0和y軸的距離之和的最小值是（ ）A. B. C.2 D.9.已知平面的法向量分別為，則（ ）A./ B. C相交但不垂直 .D.以上都不正確10.已知a,b是平面內(nèi)的兩個不相等的非零向量，非零向量c在平面上，則且是. 的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件11.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)在a,b上均可導(dǎo)，且f(x)<g(x),則當(dāng)a<x<b時，有（ ）A.f(x)>g(x) B.f(x)<g(x) C.f(x)+g(a)<g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)<g(x)+f(b)12.已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4-x),且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足xf(x)>2f(x),若2<a<4,則（ ）A. B. C. D.二填空題（4x5=20分）13.求x=0,x=2與x軸與拋物線圍成的封閉區(qū)域的面積_;14.已知,則曲線y=f(x)在x=1處的切線方程是_;15.下面有三個命題： （1）關(guān)于x的方程的解集恰有一個元素的充要條件是m=0或m=4; （2）使函數(shù)是奇函數(shù)； （3）命題“x,y是實數(shù)，若,則”是真命題.其中真命題的序號是_.16.P是二面角棱上的一點，分別在平面上引射線PM，PN，如果那么二面角的大小為_.三，大題（1x10+5x12=70分）17.已知函數(shù)在x=1處取得極值. （1）求實數(shù)a,b的值； （2）求函數(shù)在的最值.18.設(shè)函數(shù) （a）. （1）若f(x)在x=0處取得極值，確定a的值，求此時曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程； （2）若f(x)在3,)上為減函數(shù)，求a的取值范圍.19.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為點（1，）在橢圓C上.（1）求橢圓C的方程；（2）過的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且的面積為，求以為圓心且與直線l相切的圓的方程.20.如圖，在直三棱柱中，底面三角形ABC是等腰三角形，AB=BC=，D為的中點，F(xiàn)在線段A上運動（不與A重合）.（1）當(dāng)F在何處時，有CF平面并說明理由；（2）設(shè)AF=1，求平面與平面ABC所成銳二面角的余弦值.21.已知橢圓的左、右焦點分別為，點P在橢圓上，tan且的面積為4.（1）求橢圓的方程；（2）點Q是橢圓上任意一點，A（4），求|QA|-|Q|的最小值；22.已知函數(shù)f(x)=.（1）若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為,求實數(shù)a的值；（2）求證：f(x)恒成立的充要條件是a=1.