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1、2022年高一數(shù)學上 第三章 數(shù)列：3.5.1等比數(shù)列的前n項和一優(yōu)秀教案
教學目的：
1．掌握等比數(shù)列的前n項和公式及公式證明思路．
2．會用等比數(shù)列的前n項和公式解決有關等比數(shù)列的一些簡單問題
教學重點：等比數(shù)列的前n項和公式推導
教學難點：靈活應用公式解決有關問題
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
教材分析：
本節(jié)是對公式的教學，要充分揭示公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的導出方法，理解公式的成立條件．也就是讓學生對本課要學習的新知識有一個清晰的、完整的認識、忽視公式的推導和條件，直接記憶公式的結(jié)論是降低教學
2、要求，違背教學規(guī)律的做法
教學過程：
一、復習引入：
首先回憶一下前兩節(jié)課所學主要內(nèi)容：
1．等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）
2.等比數(shù)列的通項公式:
，
3．｛｝成等比數(shù)列=q（,q≠0）
“≠0”是數(shù)列｛｝成等比數(shù)列的必要非充分條件
4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列．
5．等比中項：G為a與b的等比中項. 即G=±（a,b同號）.
6．性質(zhì)：若m+n=p+q，
7．判斷等比數(shù)列的方法：定義法，中項法
3、，通項公式法
8．等比數(shù)列的增減性：當q>1, >0或01, <0,或00時, {}是遞減數(shù)列;當q=1時, {}是常數(shù)列;當q<0時, {}是擺動數(shù)列;
二、講授新課
一:求和公式:
在(1)式的兩邊同時乘以q得:
將上面兩式相減,即(1)-(2)得:
接下來對q進行分類討論
另外：
三、例題講解:
例1:求等比數(shù)列 的前8項和.
例2:已知等比數(shù)列中, ，求首項。
.
解：此式為首項為2,公比為4的等比數(shù) 列的前n+2項的和.
課堂練習:
提示:對q進行分類討論
綜上:
四、課后小結(jié):
本節(jié)課重點掌握等比數(shù)列的前n項和公式:
及推導方法:錯位相減法
作業(yè):
習題3.5 1,3,6,7
2022年高一數(shù)學上 第三章 數(shù)列：3.5.1等比數(shù)列的前n項和一優(yōu)秀教案
