2022年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列:3.5.1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一優(yōu)秀教案

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1、2022年高一數(shù)學(xué)上 第三章 數(shù)列:3.5.1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一優(yōu)秀教案 教學(xué)目的: 1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路. 2.會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問題 教學(xué)重點(diǎn):等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題 授課類型:新授課 課時(shí)安排:1課時(shí) 教 具:多媒體、實(shí)物投影儀 教材分析: 本節(jié)是對(duì)公式的教學(xué),要充分揭示公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,掌握與理解公式的來(lái)龍去脈,掌握公式的導(dǎo)出方法,理解公式的成立條件.也就是讓學(xué)生對(duì)本課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)有一個(gè)清晰的、完整的認(rèn)識(shí)、忽視公式的推導(dǎo)和條件,直接記憶公式的結(jié)論是降低教學(xué)

2、要求,違背教學(xué)規(guī)律的做法 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: 首先回憶一下前兩節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容: 1.等比數(shù)列:如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比;公比通常用字母q表示(q≠0),即:=q(q≠0) 2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: , 3.{}成等比數(shù)列=q(,q≠0) “≠0”是數(shù)列{}成等比數(shù)列的必要非充分條件 4.既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列:非零常數(shù)列. 5.等比中項(xiàng):G為a與b的等比中項(xiàng). 即G=±(a,b同號(hào)). 6.性質(zhì):若m+n=p+q, 7.判斷等比數(shù)列的方法:定義法,中項(xiàng)法

3、,通項(xiàng)公式法 8.等比數(shù)列的增減性:當(dāng)q>1, >0或01, <0,或00時(shí), {}是遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時(shí), {}是常數(shù)列;當(dāng)q<0時(shí), {}是擺動(dòng)數(shù)列; 二、講授新課 一:求和公式: 在(1)式的兩邊同時(shí)乘以q得: 將上面兩式相減,即(1)-(2)得: 接下來(lái)對(duì)q進(jìn)行分類討論 另外: 三、例題講解: 例1:求等比數(shù)列 的前8項(xiàng)和. 例2:已知等比數(shù)列中, ,求首項(xiàng)。 . 解:此式為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù) 列的前n+2項(xiàng)的和. 課堂練習(xí): 提示:對(duì)q進(jìn)行分類討論 綜上: 四、課后小結(jié): 本節(jié)課重點(diǎn)掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式: 及推導(dǎo)方法:錯(cuò)位相減法 作業(yè): 習(xí)題3.5 1,3,6,7

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