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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VI)
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
A． B． C． D．
2、等比數(shù)列的第四項(xiàng)等于
A．-24 B．0 C．12 D．24
3、中，，則B等于
A． B． C．或 D．或
4、在等比數(shù)列中，，前3項(xiàng)和，則公比的值為
A．1 B． C．1或 D．-1或
5. 在△ABC中，若( )
2、
A． B． C． D．
6.已知的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則的形狀是( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形
7、已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則( )
A． B． C． D．
8、等差數(shù)列中，，則當(dāng)取最大值時(shí)n的值是( )
A．6 B．7 C．6或7 D．不存在
9. 已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前
3、10項(xiàng)的和S10＝( )
A．95 B．23 C．138 D．135
10.已知是等比數(shù)列，，則等于
A． B． C． D．
11. 設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為, 若 則 （ ）
A. B. C. D.
12.已知函數(shù)且，則等于（ ）
A．0 B．100 C．-100 D．10200
二、填空題：本大題共4
4、小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13、若，則
14、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
15、在中，，則
16. 已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，那么
的面積為_________.
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、（本小題滿分10分）
在中，已知
（1）求角和角；
（2）求的面積S。
18、（12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，。
5、（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若=242，求項(xiàng)數(shù)n。
19、（本小題滿分12分）在銳角中，已知，，，
求及c．
20、（本小題滿分12分）
已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝log2an＋1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．
21、（本小題滿分12分）
在△ABC中，，，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA
(1) 求
6、AB的值：(2) 求sin(2A-)的值
22.（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
（1）證數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
參考答案：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
A
D
C
C
A
C
B
B
13. 14. 15, 1 16.
18、解（1）
∴
∴
(2)∵=na1+n(n-1)d
∴242=12
7、n+n（n-1）·2,∴
19．（本小題滿分12分）
解：由正弦定理得：，
∵，即，
∴或，
又∵銳角
∴
∴，
∴
20．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①
又a2＋a3＋a4＝28，將①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20
于是有解得或又{an}是遞增的，
故a1＝2，q＝2.
∴an＝2n.
（Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.
故由題意可得>42＋4n，得n>12或n<－7.
又n∈N*，所以滿足條件的n最小值為13.
21．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）在△ABC中，根據(jù)正弦定理，
于是AB=
（Ⅱ）在△ABC中，根據(jù)余弦定理，
得cosA=
于是 sinA=
從而sin2A=2sinAcosA=
cos2A=cos2A-sin2A=
∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
22.
2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VI)
