《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VI)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VI)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VI)
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是
A. B. C. D.
2、等比數(shù)列的第四項(xiàng)等于
A.-24 B.0 C.12 D.24
3、中,,則B等于
A. B. C.或 D.或
4、在等比數(shù)列中,,前3項(xiàng)和,則公比的值為
A.1 B. C.1或 D.-1或
5. 在△ABC中,若( )
2、
A. B. C. D.
6.已知的內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為,若,則的形狀是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.鈍角三角形
7、已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列,則( )
A. B. C. D.
8、等差數(shù)列中,,則當(dāng)取最大值時(shí)n的值是( )
A.6 B.7 C.6或7 D.不存在
9. 已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前
3、10項(xiàng)的和S10=( )
A.95 B.23 C.138 D.135
10.已知是等比數(shù)列,,則等于
A. B. C. D.
11. 設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為, 若 則 ( )
A. B. C. D.
12.已知函數(shù)且,則等于( )
A.0 B.100 C.-100 D.10200
二、填空題:本大題共4
4、小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.
13、若,則
14、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
15、在中,,則
16. 已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列,那么
的面積為_________.
三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、(本小題滿分10分)
在中,已知
(1)求角和角;
(2)求的面積S。
18、(12分)已知等差數(shù)列{an}中,。
5、(1)求通項(xiàng)公式;
(2)若=242,求項(xiàng)數(shù)n。
19、(本小題滿分12分)在銳角中,已知,,,
求及c.
20、(本小題滿分12分)
已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=log2an+1,Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使Sn>42+4n成立的n的最小值.
21、(本小題滿分12分)
在△ABC中,,,AB=c,a=,b=3,sinC=2sinA
(1) 求
6、AB的值:(2) 求sin(2A-)的值
22.(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為
(1)證數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
參考答案:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
C
A
D
C
C
A
C
B
B
13. 14. 15, 1 16.
18、解(1)
∴
∴
(2)∵=na1+n(n-1)d
∴242=12
7、n+n(n-1)·2,∴
19.(本小題滿分12分)
解:由正弦定理得:,
∵,即,
∴或,
又∵銳角
∴
∴,
∴
20.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,依題意有2(a3+2)=a2+a4,①
又a2+a3+a4=28,將①代入得a3=8.所以a2+a4=20
于是有解得或又{an}是遞增的,
故a1=2,q=2.
∴an=2n.
(Ⅱ)bn=log22n+1=n+1,Sn=.
故由題意可得>42+4n,得n>12或n<-7.
又n∈N*,所以滿足條件的n最小值為13.
21.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)在△ABC中,根據(jù)正弦定理,
于是AB=
(Ⅱ)在△ABC中,根據(jù)余弦定理,
得cosA=
于是 sinA=
從而sin2A=2sinAcosA=
cos2A=cos2A-sin2A=
∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
22.