2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(III)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(III) 一.選擇題(本大題共有12個小題,每小題5分,共60分) 1.已知集合P={∈N|1≤≤10},集合Q={∈R|},則P∩Q等于( ) A.{2} B.{1,2} C. {2,3} D.{3} 2.若函數(shù)的定義域為( ) A.[1,8] B.[1,4) C.[0,2) D.[0,2] 3. 函數(shù)的零點落在的區(qū)間是( ) A. B. C. D. 4.已知,則的大小為 ( ) A. B. C. D.

2、 5.在的定義運算: ,若不等式 對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的最大值為( ) A. B. C. D. 6. 下列判斷錯誤的是( ) A.“”是“a < b”的充分不必要條件 B.命題“”的否定是“ ” C.若f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且f (x+2)也為奇函數(shù),則f (x)是以4為周期的周期函數(shù). D.若為假命題, 則p, q均為假命題 7若把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于軸對稱,則的最小值是( ) A. B. C.

3、D. 8.函數(shù)f(x)=ln(4+3x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是(  ) A. B. C. D. 9. 函數(shù)的圖象大致是( ) 10. 若定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為( ) A.6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上得不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)都有 ,則=( ) A.0 B. C.1

4、 D. 12. 設(shè)是R上的偶函數(shù),對任意,都有且當(dāng)時, 內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是( ) A. (1,2) B. C. D. 二.填空題 13.已知;,若是的充分不必要條件, 則實數(shù)的取值范圍是___________________。 14. 在△ABC中,已知,則角= 。 15. 已知 tan(-)=3 , 則 __________. 16.給出一列三個命題: ①函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是; ②若函數(shù)的值域是R,則; ③若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線

5、對稱. 其中正確的命題序號是 三、解答題(.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.已知函數(shù)的值域為集合,關(guān)于的不等式的解集為,集合,集合 (1)若AUB=B,求實數(shù)的取值范圍; (2)若,求實數(shù)的取值范圍. 18.已知是定義在上的偶函數(shù),且時,. (1)求,; (2)求函數(shù)的表達式; (3)若,求的取值范圍. 19.函數(shù)(,, )的一段圖象如圖所示. (1)求函數(shù)的解析式; (2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到的圖象,求函數(shù) 的圖象的對稱軸和對稱中心. 20. 已知函數(shù) (1)若曲線在

6、點處的切線與直線平行,求出這條切線的方程; (2)當(dāng)時,求: ①討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; ②對任意的,恒有,求實數(shù)的取值范圍. 21. 已知 f(x)=2cos2x+√3sin2x (1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間; (2)在中,分別是角的對邊,且,,, 且,求a,b的值. 22、已知函數(shù)g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R. (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性; (Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍; (Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)=x2﹣mx+4,當(dāng)a=2時,若?x1∈(0,1),?x2∈[1,2],總有 g(x1)≥h(x2)成立,求實

7、數(shù)m的取值范圍. 上學(xué)期高三期中考試 數(shù)學(xué)(文科)參考答案 一.選擇題:DCBBD DDDCA AD 二、填空題: 13.; 14. ; 15..- 16.1.2 三、解答題: 解:(1)因為,所以在上,單調(diào)遞增, 所以,--------------------------2分 又由可得:即:,所以, 所以,--------------------------4分 又所以可得:,--------------------------5分 所以,所以即實數(shù)的取值范圍為.--------------------------6分 (

8、2)因為,所以有,所以,所以,--------------------8分 對于集合有: ①當(dāng)時,即時,滿足.--------------------10分 ②當(dāng)時,即時,所以有: ,又因為,所以--------------------13分 綜上:由①②可得:實數(shù)的取值范圍為.--------------------14分 18.解:-----------12分 21.解:(1) ---2分 ------4分 ∴函數(shù)的最小周期 -----5分 由

9、: 單調(diào)增區(qū)間為 ----------6分 (2) 是三角形內(nèi)角,∴ 即: -------8分 ∴ 即:. -------9分 將代入可得:,解之得: ∴, ---- --11分 ,∴,. -------12分 19.解:(1)由題圖知A=2,,于是, 將的圖象向左平移個單位長度,得 的圖象

10、. 于是,∴. …………………6分 (2)依題意得. ……………8分 故.…10分 由,得. 由,得. ∴的對稱軸為, 對稱中心為 - 22.解:(1),得切線斜率為 ---------2分 據(jù)題設(shè),,所以,故有 ----------------------------3分 所以切線方程為即 - -----------------------4分 (2)① 若,則,可知函數(shù)的增區(qū)間為和, 減區(qū)間為

11、 -----------------6分 若,則,可知函數(shù)的增區(qū)間為;------------7分 若,則,可知函數(shù)的增區(qū)間為和, 減區(qū)間為 -------------------------------------9分 ②當(dāng)時,據(jù)①知函數(shù)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減, 所以,當(dāng)時,,故只需, 即 顯然,變形為,即,解得 ---------11分 當(dāng)時,據(jù)①知函數(shù)在區(qū)間上遞增,則有 只需,解得. ----------13分 綜上,正實數(shù)的取值范圍是 --------------------------------------------14分

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