九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓與圓的位置關(guān)系教案 人教新課標(biāo)版

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓與圓的位置關(guān)系教案 人教新課標(biāo)版 一、教材分析 1、本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：《 兩圓的位置關(guān)系 》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第 三 章第 6 節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了 直線與圓位置關(guān)系 ,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。從解決問(wèn)題的思想方法來(lái)看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過(guò)這些對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無(wú)論從知識(shí)性還是思想性來(lái)講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)我認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)是： ① 知識(shí)目標(biāo)： 使學(xué)生了解圓與圓位置關(guān)系的意義，熟悉性質(zhì)判定。 ② 能力目標(biāo)

2、a. 通過(guò)位置關(guān)系的意義的形成培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。 b. 通過(guò)兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索猜想能力。 ③、德育目標(biāo)： 　　通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步了解量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 3、重點(diǎn)難點(diǎn)： 重點(diǎn)：兩圓相交、相切的概念、性質(zhì)與判定 難點(diǎn)：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的思想方法能力。 二、教法設(shè)計(jì) 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，我采用啟發(fā)式教學(xué)、循序漸進(jìn)的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分暴露思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。 教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從生活實(shí)際出發(fā)，讓

3、學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)是大自然最奇妙的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率。 三、學(xué)法指導(dǎo) 　“授人以魚(yú)，不如授人以漁”為培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、分析、歸納能力，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，讓學(xué)生自己觀察、歸納，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 四、教學(xué)過(guò)程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計(jì)意圖 認(rèn) 知 準(zhǔn) 備 1、 圓是軸對(duì)稱圖形 下列圖形是不是軸對(duì)稱圖形呢？對(duì)稱軸是什么？ 2、直線與圓的位置關(guān)系的定義主要是根據(jù)什么特點(diǎn)來(lái)描述的？ 3、影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？ 本環(huán)節(jié)一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)方法，另一方面對(duì)本節(jié)類比研究

4、圓與圓位置關(guān)系埋下伏筆。 導(dǎo) 入 新 課 多媒體顯示： ① 奧迪轎車全景推至標(biāo)志 ② 車――軸承――軸承平面圖 我設(shè)計(jì)的導(dǎo)語(yǔ)是： 你認(rèn)識(shí)上述幾何圖形嗎？它們表示什么？它們都是由哪些圖形組成的？ 圓是日常生活中最常見(jiàn)的幾何圖形，圓與圓位置關(guān)系在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。 你知道圓與圓位置關(guān)系的幾何特征嗎？你想知道圓與圓位置關(guān)系有哪些性質(zhì)嗎？ 這節(jié)課就讓我們一起共同來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。 本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學(xué)貼近生活、既強(qiáng)化學(xué)習(xí)目標(biāo)又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)有鮮明的目的性。 新 授 （一

5、） 概念形成 1、位置關(guān)系探索 問(wèn)題1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過(guò)公共點(diǎn)來(lái)刻化的，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類能劃分為哪幾類？ 問(wèn)題2： 圖（1），圖（2）顯然是兩種不同的位置關(guān)系，可見(jiàn)僅從公共點(diǎn)的角度描述是不科學(xué)的。 請(qǐng)同學(xué)們找出上述圖形另外一個(gè)不同的特點(diǎn)。 演示：圓與圓做相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題3：圓與圓的位置關(guān)系有幾種情況？ 2、概念的形成 問(wèn)題4：(師指出圓與圓的五種位置關(guān)系的名稱之后提問(wèn)) 你能給這五種位置關(guān)系分別下一個(gè)準(zhǔn)確的定義嗎？ 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)采用循序漸進(jìn)的原則，以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，依照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律設(shè)

6、置一系列問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計(jì) 意圖 新 授 5 4 3 2 1 3、理解鞏固 （1） 這是奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗的旗徽 ①圓O1與圓O2的關(guān)系？怎樣判定？ ②圓O1與圓O5的關(guān)系？怎樣判定？ （2）“等圓的位置關(guān)系只有三種”這種觀點(diǎn)對(duì)嗎？為什么？ （3）通過(guò)兩圓圓心的直線叫兩圓的連心線。 ① 請(qǐng)你說(shuō)出兩圓的連心線與圓心距的區(qū)別。 ② 兩圓的連心線一定是兩圓的對(duì)稱軸嗎？ （4）、作出相切兩圓的連心線，觀察連心線與切點(diǎn)的位置關(guān)系？ 結(jié)論：相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)。（師略

7、證） 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是：理解鞏固概念，在理解鞏固概念的同時(shí)為進(jìn)一步探索影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素做準(zhǔn)備。 新 授 （二） 影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素 影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？ 演示： ①圓心距一定：一圓的半徑一定，另一圓的半徑不斷變化，讓學(xué)生觀察圓與圓的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？ ②兩圓半徑一定：當(dāng)圓心距發(fā)生變化時(shí)，讓學(xué)生觀察圓與圓的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？ 結(jié)論：影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是兩圓的半徑和圓心距。 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是：主要培養(yǎng)學(xué)生的類比思想

8、，觀察分析發(fā)現(xiàn)的能力。 新 授 （三）性質(zhì)與判定 1、定理的探索 問(wèn)題1：兩圓外切時(shí)，d與R，r的關(guān)系？為什么？ 問(wèn)題2：兩圓內(nèi)切時(shí)，d與R，r的關(guān)系？為什么？ 問(wèn)題3：兩圓外離、內(nèi)含時(shí)，d與R，r的關(guān)系？ 問(wèn)題4：兩圓相交時(shí)，d與R，r的關(guān)系？ 結(jié)論： ① 外離ód>R+r ②外切ód＝R+r ③相交óR-r

9、 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生進(jìn)一步理解性質(zhì)與判定，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)定理的形象記法減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。另外，通過(guò)例題的改造，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計(jì) 意圖 新 授 2、理解鞏固 ①，兩圓的位置關(guān)系與半徑的和差有關(guān)： “和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊” ②練習(xí)： A.圓O1與圓O2的半徑分別為2cm和5cm，在下列條件下分別求出兩圓的圓心距O1O2的取值范圍。 ① 外離?、谕馇小、巯嘟弧、軆?nèi)切　⑤內(nèi)含 B.根據(jù)數(shù)軸回答： ② 如果只知道d>R-r，兩圓的位置關(guān)系可

10、能是＿＿＿＿。 ③ 如果只知道d

11、 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)程序 設(shè)計(jì) 意圖 課 堂 小 結(jié) 這節(jié)課我們采用辯證唯物主義的運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系和類比的數(shù)學(xué)思想研究了兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)判定，下面請(qǐng)同學(xué)回答幾個(gè)問(wèn)題（面向中偏下學(xué)生） 1、兩圓位置關(guān)系有哪幾種？ 2、用自己的語(yǔ)言描述性質(zhì)與判定。 3、相切兩圓有什么性質(zhì)？ 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是：采用問(wèn)題的方式對(duì)所學(xué)內(nèi)容做全面的概括、總結(jié)，教師采用激勵(lì)性型的語(yǔ)言讓學(xué)生積極主動(dòng)參與回答，使學(xué)生倍感教師關(guān)愛(ài)

12、，從而產(chǎn)生“親其師，信其道”的情感效應(yīng) 布 置 作 業(yè) 布 置 作 業(yè) 1、閱讀課本P128－131 2、研究探索： 和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個(gè)？ 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖是：1、解決部分學(xué)生“消化不了”的問(wèn)題 2、通過(guò)開(kāi)放性習(xí)題2解決部分學(xué)生“吃不飽”的問(wèn)題。讓每個(gè)學(xué)生都得到最大的發(fā)展。 五．教學(xué)反思 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點(diǎn)： 1．教學(xué)過(guò)程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時(shí)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2．注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。 通過(guò)類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法。從數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)探討兩圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題。 3從突破難點(diǎn)出發(fā)，合理利用遠(yuǎn)程、多媒體教育資源，會(huì)給學(xué)生生動(dòng)難忘的數(shù)學(xué)情景。