九年級數(shù)學上冊 圓與圓的位置關(guān)系教案 人教新課標版

《九年級數(shù)學上冊 圓與圓的位置關(guān)系教案 人教新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊 圓與圓的位置關(guān)系教案 人教新課標版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級數(shù)學上冊 圓與圓的位置關(guān)系教案 人教新課標版 一、教材分析 1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《 兩圓的位置關(guān)系 》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學九年級下冊第 三 章第 6 節(jié)。在此之前，學生已學習了 直線與圓位置關(guān)系 ,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學中都占有重要的地位。 2、教學目標 根據(jù)課程標準我認為教學目標是： ① 知識目標： 使學生了解圓與圓位置關(guān)系的意義，熟悉性質(zhì)判定。 ② 能力目標

2、a. 通過位置關(guān)系的意義的形成培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。 b. 通過兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的探索猜想能力。 ③、德育目標： 　　通過本節(jié)的教學，使學生進一步了解量變引起質(zhì)變的辯證唯物主義觀點。 3、重點難點： 重點：兩圓相交、相切的概念、性質(zhì)與判定 難點：通過一系列的探究活動培養(yǎng)學生解決問題的思想方法能力。 二、教法設計 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的實際水平，我采用啟發(fā)式教學、循序漸進的原則、采取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創(chuàng)設問題情景，充分暴露思維過程，發(fā)展學生的思維能力。 教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂教學，從生活實際出發(fā)，讓

3、學生親身感受數(shù)學是大自然最奇妙的語言，激發(fā)學生學習的興趣，提高課堂效率。 三、學法指導 　“授人以魚，不如授人以漁”為培養(yǎng)學生類比、觀察、分析、歸納能力，根據(jù)本節(jié)課的特點，我以實際問題為出發(fā)點，以學生活動為主線，讓學生自己觀察、歸納，讓他們在學習中學會學習。 四、教學過程 教學 環(huán)節(jié) 教學程序 設計意圖 認 知 準 備 1、 圓是軸對稱圖形 下列圖形是不是軸對稱圖形呢？對稱軸是什么？ 2、直線與圓的位置關(guān)系的定義主要是根據(jù)什么特點來描述的？ 3、影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？ 本環(huán)節(jié)一方面復習前面學習的知識方法，另一方面對本節(jié)類比研究

4、圓與圓位置關(guān)系埋下伏筆。 導 入 新 課 多媒體顯示： ① 奧迪轎車全景推至標志 ② 車――軸承――軸承平面圖 我設計的導語是： 你認識上述幾何圖形嗎？它們表示什么？它們都是由哪些圖形組成的？ 圓是日常生活中最常見的幾何圖形，圓與圓位置關(guān)系在日常生活中也有著廣泛的應用。 你知道圓與圓位置關(guān)系的幾何特征嗎？你想知道圓與圓位置關(guān)系有哪些性質(zhì)嗎？ 這節(jié)課就讓我們一起共同來探討這個問題（板書課題）。 本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學貼近生活、既強化學習目標又激發(fā)學生的學習興趣，使學生的學習活動有鮮明的目的性。 新 授 （一

5、） 概念形成 1、位置關(guān)系探索 問題1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點來刻化的，請同學們猜想一下：圓與圓的位置關(guān)系按公共點分類能劃分為哪幾類？ 問題2： 圖（1），圖（2）顯然是兩種不同的位置關(guān)系，可見僅從公共點的角度描述是不科學的。 請同學們找出上述圖形另外一個不同的特點。 演示：圓與圓做相對運動。 問題3：圓與圓的位置關(guān)系有幾種情況？ 2、概念的形成 問題4：(師指出圓與圓的五種位置關(guān)系的名稱之后提問) 你能給這五種位置關(guān)系分別下一個準確的定義嗎？ 本環(huán)節(jié)設計采用循序漸進的原則，以問題為出發(fā)點，依照學生的認識規(guī)律設

6、置一系列問題，通過學生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 教學 環(huán)節(jié) 教學程序 設計 意圖 新 授 5 4 3 2 1 3、理解鞏固 （1） 這是奧運會五環(huán)旗的旗徽 ①圓O1與圓O2的關(guān)系？怎樣判定？ ②圓O1與圓O5的關(guān)系？怎樣判定？ （2）“等圓的位置關(guān)系只有三種”這種觀點對嗎？為什么？ （3）通過兩圓圓心的直線叫兩圓的連心線。 ① 請你說出兩圓的連心線與圓心距的區(qū)別。 ② 兩圓的連心線一定是兩圓的對稱軸嗎？ （4）、作出相切兩圓的連心線，觀察連心線與切點的位置關(guān)系？ 結(jié)論：相切兩圓的連心線必過切點。（師略

7、證） 本環(huán)節(jié)設計意圖是：理解鞏固概念，在理解鞏固概念的同時為進一步探索影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素做準備。 新 授 （二） 影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素 影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？ 演示： ①圓心距一定：一圓的半徑一定，另一圓的半徑不斷變化，讓學生觀察圓與圓的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？ ②兩圓半徑一定：當圓心距發(fā)生變化時，讓學生觀察圓與圓的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？ 結(jié)論：影響兩圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是兩圓的半徑和圓心距。 本環(huán)節(jié)設計意圖是：主要培養(yǎng)學生的類比思想

8、，觀察分析發(fā)現(xiàn)的能力。 新 授 （三）性質(zhì)與判定 1、定理的探索 問題1：兩圓外切時，d與R，r的關(guān)系？為什么？ 問題2：兩圓內(nèi)切時，d與R，r的關(guān)系？為什么？ 問題3：兩圓外離、內(nèi)含時，d與R，r的關(guān)系？ 問題4：兩圓相交時，d與R，r的關(guān)系？ 結(jié)論： ① 外離ód>R+r ②外切ód＝R+r ③相交óR-r

9、 本環(huán)節(jié)設計意圖是：讓學生進一步理解性質(zhì)與判定，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，通過定理的形象記法減輕學生的學習負擔。另外，通過例題的改造，培養(yǎng)學生的運用意識，解決實際問題的能力。 教學 環(huán)節(jié) 教學程序 設計 意圖 新 授 2、理解鞏固 ①，兩圓的位置關(guān)系與半徑的和差有關(guān)： “和差切，交中間，內(nèi)含外離在兩邊” ②練習： A.圓O1與圓O2的半徑分別為2cm和5cm，在下列條件下分別求出兩圓的圓心距O1O2的取值范圍。 ① 外離?、谕馇小、巯嘟弧、軆?nèi)切?、輧?nèi)含 B.根據(jù)數(shù)軸回答： ② 如果只知道d>R-r，兩圓的位置關(guān)系可

10、能是＿＿＿＿。 ③ 如果只知道d

11、 教學 環(huán)節(jié) 教學程序 設計 意圖 課 堂 小 結(jié) 這節(jié)課我們采用辯證唯物主義的運動變化的關(guān)系和類比的數(shù)學思想研究了兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)判定，下面請同學回答幾個問題（面向中偏下學生） 1、兩圓位置關(guān)系有哪幾種？ 2、用自己的語言描述性質(zhì)與判定。 3、相切兩圓有什么性質(zhì)？ 本環(huán)節(jié)設計意圖是：采用問題的方式對所學內(nèi)容做全面的概括、總結(jié)，教師采用激勵性型的語言讓學生積極主動參與回答，使學生倍感教師關(guān)愛

12、，從而產(chǎn)生“親其師，信其道”的情感效應 布 置 作 業(yè) 布 置 作 業(yè) 1、閱讀課本P128－131 2、研究探索： 和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？ 本環(huán)節(jié)設計意圖是：1、解決部分學生“消化不了”的問題 2、通過開放性習題2解決部分學生“吃不飽”的問題。讓每個學生都得到最大的發(fā)展。 五．教學反思 教完本節(jié)課，我感觸最深的有以下幾點： 1．教學過程中應強調(diào)學生形成積極主動的學習態(tài)度，關(guān)注學生的學習興趣和體驗。 在探究圓與圓的位置關(guān)系時讓學生親自動手實踐，自主探究，觀察分析，猜想證明完成從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認知過程，教師引導學生從“數(shù)”和“形”兩方面研究圓與圓的位置關(guān)系，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。 2．注重數(shù)學思想的滲透。 通過類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系，讓學生學會用類比的方法。從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，讓學生學會運用數(shù)形結(jié)合的思想解題。 3從突破難點出發(fā)，合理利用遠程、多媒體教育資源，會給學生生動難忘的數(shù)學情景。