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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理
一、 選擇題:(每題4分,共40分)
1.在中,“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
2.若集合 ,則( )
A. B.
C. D.
3.已知數(shù)列滿足,且,則( )
A.2011 B.2012 C.xx D.xx
2、
4.命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是( )
A.一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) B.非一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)
C.有些一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù) D.有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)
5.若的周長等于20,面積是,,則邊的長是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為 ,,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
7.已
3、知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定,若為上動點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為( )
A. B. C. D.
8.已知三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為( )
A. B. C.或 D. 或
9.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程是( )
A. B. C. D.
10.已知數(shù)列,滿足,且是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),則( )
A. 64
4、 B. 48 C. 32 D. 24
第Ⅱ卷(非選擇題 共80分)
二、 填空題
11.已知成等比數(shù)列,成等差數(shù)列,則 .
12.已知經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線,交橢圓于兩點(diǎn),
是橢圓的左焦點(diǎn),則的周長為 .
13.已知函數(shù),當(dāng)取最小值時(shí), .
14.直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是 .
15.給出下列四個(gè)命題:
(1)若“”為假命題,則均為假命題;
(2)若命題“”,則命題的否定為:“”;
(3)若
5、,則;
(4)四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是.
正確命題的序號是 .
三、 解答題
16.(本小題滿分10分)命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根;
命題方程無實(shí)數(shù)根.若“或”為真命題,求的取值范圍.
17. (本小題滿分12分)在中,角所對的邊分別為,且滿足
.
(1) 求的面積;
(2) 若,求的值.
18. (本小題滿分12分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元,若用表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件,又該廠職工工資固定支出12500元.
(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)(
6、元)表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi);
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過3000件,且產(chǎn)品能全部銷售,根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價(jià)與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?(總利潤=總銷售額-總的成本).
19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足
(1)寫出數(shù)列的前4項(xiàng);
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
20. (本小題滿分14分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,離心率
.
(1)求橢圓的方程;
(2)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求直線的斜
7、率的取值范圍.
xx武訓(xùn)高中高二數(shù)學(xué)階段檢測題(理)答案(xx.12)
一、 選擇題:(每題4分,共40分)
ABDDC , BCDAA
二、 填空題:(每題4分,共20分)
11. 3或 12. 24 13. 2 14.且 15.(2)(4)
三、 解答題:(16題10分,17、18、19每題12分,20題14分,共60分)
16.解:方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根等價(jià)于:,即
∴真時(shí),的范圍是:………………3分
方程無實(shí)數(shù)根等價(jià)于:即,
∴真時(shí),的取值范圍是:………………6分
8、
∵為真,則真假或假真.
當(dāng)真假時(shí), ,∴…………………7分
當(dāng)假真時(shí),,∴………………9分
∴的取值范圍是: ………………………10分
17.解:(1) …………………………2分
而, ……………4分、
又,………………………………….5分
……………………………6分
(2) …………………………8分
,…………………10分
又, ………………12分
18.解:(1)
由基本不等式得 …………………..4分
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),等號成立???
∴成本的最小值為90元…………………………………..6分
(2)設(shè)總利潤為元,
則…….10分
∴當(dāng)時(shí),
答:生產(chǎn)6
9、50件產(chǎn)品時(shí),總利潤最高,最高總利潤為29750元.…………….12分
19.解:(1) ,則
,.
(2) ,
,則
…………………………5分
是以為首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列…………………6分,
…………………………………………….7分
(3)數(shù)列的前項(xiàng)和的前項(xiàng)和為,則
……………………………..9分
……………………….12分
20. (1)設(shè)橢圓方程為,由已知,,
∴ ,
∴ 橢圓方程為…………………………………..6分
(2)設(shè)的方程為,聯(lián)立方程得
,消得: ………………..(1)…….8分
……………(2)
……………………………..(3)……………………………………….11分
由(3)得代入(2)得, ,
∴或…………………………………………………………….14分