2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(III)

上傳人:xt****7 文檔編號:105368134 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:218.52KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(III)一.選擇題:(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1.已知集合,集合,則( )A B C D2. 若復(fù)數(shù),其中是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的模為( ) A B CD23某學(xué)生在一門功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)如下莖葉圖所示,此學(xué)生該門功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為( )A117 B118 C1185 D11954. 已知數(shù)列的前n項和為,且,則=( )A-16 B-32 C32 D-645. 已知xlog23log2,ylog0.5,z0.91.1,則( )Axyz Bzyx Cyzx Dy

2、xz6. 在中,是的中點,點在上,且滿足,則的值為( )A B C D 7. 下列結(jié)論錯誤的是( )A命題:“若,則”的逆命題是假命題;B若函數(shù)可導(dǎo),則是為函數(shù)極值點的必要不充分條件;C向量的夾角為鈍角的充要條件是;D命題“”的否定是“”8.執(zhí)行右面的程序框圖,輸出的S的值為( )A.1 B.2 C.3 D.49. 一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正三角形,則幾何體 的外接球的表面積為( )A B C D10.偶函數(shù)滿足,且在時, , ,則函數(shù)與圖象交點的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 11. 已知點P是雙曲線 左支上一點,是雙曲線的左右兩個焦點,且,線段的垂直平分線恰好是該雙曲

3、線的一條漸近線,則離心率為A B C D 12如圖,在長方形ABCD中,AB=,BC=1,E為線段DC上一動點,現(xiàn)將AED沿AE折起,使點D在面ABC上的射影K在直線AE上,當(dāng)E從D運動到C,則K所形成軌跡的長度為( ) 第12題 A B C D 二、填空題(本題共4個小題,每小題5分,共20分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置)13.設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z2x3y1的最大值為 14. 已知函數(shù), 則 15. 設(shè)的展開式的各項系數(shù)和為,二項式系數(shù)和為,若,則展開式中的系數(shù)為 16. 數(shù)列an滿足a1=1,且對任意的正整數(shù)m,n都有am+n=am+an+mn,則= 三、解答題

4、:本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分) 己知函數(shù), (1) 當(dāng)時,求函數(shù)的最小值和最大值; (2) 設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對應(yīng)邊分別為、,且,f(C) =2,若向量與向量共線,求,的值18(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:已知在全部人中隨機抽取人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為 ()請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程);并求出:有多大把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān),說明你的理由; ()若從女生中隨機抽取人調(diào)查,其中喜愛打籃球的人數(shù)為,求分布列與期望下面的臨界值表供參考:

5、0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (參考公式:,其中)19. (本小題滿分12分)如圖,已知長方形中,,為的中點.將沿折起,使得平面平面.A ()求證:;()若點是線段上的一動點,問點E在何位置時,二面角的余弦值為 20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合,過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點。(1)求橢圓的方程; (2)求的取值范圍。 21. (本小題滿分12分)已知函數(shù) ()求證:必有兩個極值點和,一個是極大值點,個是極小值點;()設(shè)的極小值點為,極

6、大值點為,求a、b的值;()在()的條件下,設(shè),若對于任意實數(shù)x,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。四、選做題(本小題滿分10分請考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分作答時,在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑)22、(滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,已知的兩條角平分線AD和CE相交于H,F(xiàn)在上,且.(1) 證明:B,D,H,E四點共圓;(2) 證明:平分.23選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為,以極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸正半軸,兩坐標(biāo)系長度單位一致,建立平面直角坐標(biāo)系過圓上的一點作垂直于軸的直線,設(shè)與軸交于點,向量 ()求動點的軌跡方

7、程; ()設(shè)點 ,求的最小值24選修4-5:不等式選講已知 ()解不等式; ()對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍三模理科數(shù)學(xué)答案一 選擇題題號123456789101112答案BCBBDACCDBDD二填空題13. 10 14. 15.150 16. 三解答題17. 解:,從而則的最小值是,最大值是2 (2),則, 8分 ,解得向量與向量共線,即 由余弦定理得,即由解得. 18解:(1)列聯(lián)表補充如下:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050(2)K2=8.3337.879在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)(3)喜愛打籃球的女

8、生人數(shù)的可能取值為0,1,2其概率分別為P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=故的分布列為:012P的期望值為:E=0+1+2=19. 解:()證明:連接BM,則AM=BM=,所以又因為面平面,所以, 由(I)可知,平面ADM的法向量設(shè)平面ABCM的法向量, 所以, 二面角的余弦值為得,即:E為DB的中點。 20. 1)由題意知,。又雙曲線的焦點坐標(biāo)為,橢圓的方程為。(2)若直線的傾斜角為,則,當(dāng)直線的傾斜角不為時,直線可設(shè)為,由設(shè),綜上所述:范圍為 21 ()令 有兩實根不妨記為極小極大所以,有兩個極值點 ,一個極大值點一個極小值點 (),由韋達定理得,所以 ()因為,所以 又因為當(dāng)時,不

9、等式恒成立且為偶函數(shù)不妨設(shè),當(dāng)時,所以在上單調(diào)遞增,所以在上單調(diào)遞增, ,所以當(dāng)時成立10分當(dāng)時得當(dāng)時所以在上單調(diào)遞減,所以在上單調(diào)遞減,與條件矛盾,同理時亦如此綜上 22.分析:此題考查平面幾何知識,如四點共圓的充要條件,角平分線的性質(zhì)等.證明:(1)在ABC中,因為B60,所以BAC+BCA120.因為AD,CE是角平分線,所以HAC+HCA60.故AHC120.于是EHDAHC120,因為EBD+EHD180,所以B,D,H,E四點共圓.(2)連結(jié)BH,則BH為ABC的平分線,得HBD30.由(1)知B,D,H,E四點共圓,所以CEDHBD30.又AHEEBD60,由已知可得EFAD,可得CEF30.所以CE平分DEF.23、解:(1)由已知得N是坐標(biāo)(m,0)設(shè)Q 點M在圓P=2上 由P=2得 Q是軌跡方程為 5分()Q點的參數(shù)方程為 的最小值為12分24、解:(I) 或 解得 或 不等式解為 (1,+)5分 (II) 設(shè)則 在(3,0上單調(diào)遞減 2 在(2,3)上 單調(diào)遞增 2 在(3,3)上 2 故時 不等式在(3,3)上恒成立10分

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