2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105378212 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?14.02KB
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1、2022年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題(含答案)一、填空題(共12小題,每題3分,共36分)1直線的一個(gè)單位法向量是 。2關(guān)于的二元一次方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換,最后得到的矩陣為,則 。3已知兩點(diǎn),則過點(diǎn)的直線的傾斜角為 。4已知,(均為實(shí)常數(shù)),則 。5直線過點(diǎn),且與直線平行,則直線的方程為 。6若實(shí)數(shù)滿足,則 。7已知兩點(diǎn),點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,且滿足,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。8已知分別是的邊上的中線,且,則 。9等差數(shù)列、的公差都不為零,若,則 。10右圖是計(jì)算的程序框圖,為了得到正確的結(jié)果,在判斷框中應(yīng)該填入的條件是 。(答案不唯一)11一個(gè)無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)是一個(gè)非零的自然數(shù),公比是另一個(gè)自然數(shù)的倒

2、數(shù),此數(shù)列的各項(xiàng)和為3,那么這個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)之和等于 。12在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個(gè)點(diǎn)則 。二、選擇題(每題3分,共12分)13.若,都是非零向量,且與垂直,則下列行列式的值為零的是 ( ). . . .14.已知向量,其中、均為非零向量,則的取值范圍是 ( ). 15.定義,那么的值等于 ( ) 116.關(guān)于的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣,使得,(表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;表示行列式B的值,該行列式中元素與矩陣B完全相同)則 ( ).,且 .,且 . ,且 .,且 三、解答題(8分+10分+10分+12分+12分=52分)17.

3、已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在直線的方程是邊上的高所在直線的方程是。求:(1)邊所在直線的方程;(2)邊所在直線的方程。18. 已知: 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中 (1,2)(1)若|,且,求的坐標(biāo);(2)若的夾角為銳角,求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. 解關(guān)于、的二元一次方程組,并對(duì)解的情況進(jìn)行討論。20. 已知,分別是與軸,軸正方向相同的單位向量, ,對(duì)任意正整數(shù),.(1)若,求的值;(2)求向量。21已知數(shù)列滿足下列條件:,且數(shù)列是一個(gè)以為公比的等比數(shù)列。設(shè)。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求。一、填空題(共12小題,每題3分,共36分)1直線y=3的一個(gè)單位法向量是 (0,1) 。關(guān)于x、y的二

4、元線性方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換,最后得到的矩陣為,則 4 。已知兩點(diǎn),則過點(diǎn)的直線的傾斜角為 。已知,(均為實(shí)常數(shù)),則 7 。直線l過點(diǎn),且與直線平行,則直線l的方程為 2x3y+7=0 。若實(shí)數(shù)滿足,則 已知兩點(diǎn),點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,且滿足,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。已知分別是的邊上的中線,且,則 。等差數(shù)列、的公差都不為零,若,則 _。右圖是計(jì)算的程序框圖,為了得到正確的結(jié)果,在判斷框中應(yīng)該填入的條件是 。(答案不唯一)一個(gè)無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)是一個(gè)非零的自然數(shù),公比是另一個(gè)自然數(shù)的倒數(shù),此數(shù)列的各項(xiàng)和為3,那么這個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng)之和等于 。2在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個(gè)點(diǎn)則 二、選擇題(每題3分

5、,共12分)13.若,都是非零向量,且與垂直,則下列行列式的值為零的是 ( D ). . . .14.已知向量,其中、均為非零向量,則的取值范圍是 ( A ). 15.定義,那么的值等于 ( B ) 116.關(guān)于的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣,使得,(表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;表示行列式B的值,該行列式中元素與矩陣B完全相同)則 ( D ).,且 .,且 .,且 . ,且 三、解答題(8分+10分+10分+12分+12分=52分)17. 已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在直線的方程是邊上的高所在直線的方程是。求(1)邊所在直線的方程;(2)邊所在直線的方

6、程。解:(1)由題意,直線x2y+1=0的一個(gè)法向量(1,2)是AC邊所在直線的一個(gè)方向量AC所在直線方程為2x+y5=0。(2)y=1是AB中線所在直線方程 設(shè)AB中點(diǎn)P(xP,1),則B(2xP1,-1)滿足方程x2y+1=0(2xP1)2(1)+1=0得X=1,P(1,1)則AB邊所在直線方程為xy+2=0.18. 已知: 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中 (1,2)(1)若|,且,求的坐標(biāo);(2)若的夾角為銳角,求實(shí)數(shù)的取值范圍。解:(1) (2)19. 解關(guān)于、的二元一次方程組,并對(duì)解的情況進(jìn)行討論。解:,當(dāng)時(shí),方程組有唯一解,解為當(dāng)時(shí),方程組無解;當(dāng)時(shí),方程組有無窮多組解,原方程組的解為。20. 已知,分別是與軸,軸正方向相同的單位向量, ,對(duì)任意正整數(shù),.(1)若,求的值;(2)求向量。解:(1)依題可知, 由知,所以;(2) 所以.21、已知數(shù)列滿足下列條件:,且數(shù)列是一個(gè)以為公比的等比數(shù)列。設(shè)。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求。解:(1)因?yàn)閿?shù)列是一個(gè)以為公比的等比數(shù)列所以,因此 所以是一個(gè)以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列。(2)

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