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2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

  • 資源ID:105378212       資源大?。?span id="hijxzrn" class="font-tahoma">114.02KB        全文頁數(shù):5頁
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2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題(含答案)一、填空題(共12小題,每題3分,共36分)1直線的一個單位法向量是 。2關(guān)于的二元一次方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換,最后得到的矩陣為,則 。3已知兩點,則過點的直線的傾斜角為 。4已知,(均為實常數(shù)),則 。5直線過點,且與直線平行,則直線的方程為 。6若實數(shù)滿足,則 。7已知兩點,點在延長線上,且滿足,則點的坐標(biāo)為 。8已知分別是的邊上的中線,且,則 。9等差數(shù)列、的公差都不為零,若,則 。10右圖是計算的程序框圖,為了得到正確的結(jié)果,在判斷框中應(yīng)該填入的條件是 。(答案不唯一)11一個無窮等比數(shù)列的首項是一個非零的自然數(shù),公比是另一個自然數(shù)的倒數(shù),此數(shù)列的各項和為3,那么這個數(shù)列的前兩項之和等于 。12在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個點則 。二、選擇題(每題3分,共12分)13.若,都是非零向量,且與垂直,則下列行列式的值為零的是 ( ). . . .14.已知向量,其中、均為非零向量,則的取值范圍是 ( ). 15.定義,那么的值等于 ( ) 116.關(guān)于的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣,使得,(表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;表示行列式B的值,該行列式中元素與矩陣B完全相同)則 ( ).,且 .,且 . ,且 .,且 三、解答題(8分+10分+10分+12分+12分=52分)17. 已知的頂點,邊上的中線所在直線的方程是邊上的高所在直線的方程是。求:(1)邊所在直線的方程;(2)邊所在直線的方程。18. 已知: 、是同一平面內(nèi)的三個向量,其中 (1,2)(1)若|,且,求的坐標(biāo);(2)若的夾角為銳角,求實數(shù)的取值范圍。19. 解關(guān)于、的二元一次方程組,并對解的情況進(jìn)行討論。20. 已知,分別是與軸,軸正方向相同的單位向量, ,對任意正整數(shù),.(1)若,求的值;(2)求向量。21已知數(shù)列滿足下列條件:,且數(shù)列是一個以為公比的等比數(shù)列。設(shè)。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求。一、填空題(共12小題,每題3分,共36分)1直線y=3的一個單位法向量是 (0,1) 。關(guān)于x、y的二元線性方程組的增廣矩陣經(jīng)過變換,最后得到的矩陣為,則 4 。已知兩點,則過點的直線的傾斜角為 。已知,(均為實常數(shù)),則 7 。直線l過點,且與直線平行,則直線l的方程為 2x3y+7=0 。若實數(shù)滿足,則 已知兩點,點在延長線上,且滿足,則點的坐標(biāo)為 。已知分別是的邊上的中線,且,則 。等差數(shù)列、的公差都不為零,若,則 _。右圖是計算的程序框圖,為了得到正確的結(jié)果,在判斷框中應(yīng)該填入的條件是 。(答案不唯一)一個無窮等比數(shù)列的首項是一個非零的自然數(shù),公比是另一個自然數(shù)的倒數(shù),此數(shù)列的各項和為3,那么這個數(shù)列的前兩項之和等于 。2在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著六個點則 二、選擇題(每題3分,共12分)13.若,都是非零向量,且與垂直,則下列行列式的值為零的是 ( D ). . . .14.已知向量,其中、均為非零向量,則的取值范圍是 ( A ). 15.定義,那么的值等于 ( B ) 116.關(guān)于的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣記為,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣,使得,(表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;表示行列式B的值,該行列式中元素與矩陣B完全相同)則 ( D ).,且 .,且 .,且 . ,且 三、解答題(8分+10分+10分+12分+12分=52分)17. 已知的頂點,邊上的中線所在直線的方程是邊上的高所在直線的方程是。求(1)邊所在直線的方程;(2)邊所在直線的方程。解:(1)由題意,直線x2y+1=0的一個法向量(1,2)是AC邊所在直線的一個方向量AC所在直線方程為2x+y5=0。(2)y=1是AB中線所在直線方程 設(shè)AB中點P(xP,1),則B(2xP1,-1)滿足方程x2y+1=0(2xP1)2·(1)+1=0得X=1,P(1,1)則AB邊所在直線方程為xy+2=0.18. 已知: 、是同一平面內(nèi)的三個向量,其中 (1,2)(1)若|,且,求的坐標(biāo);(2)若的夾角為銳角,求實數(shù)的取值范圍。解:(1) (2)19. 解關(guān)于、的二元一次方程組,并對解的情況進(jìn)行討論。解:,當(dāng)時,方程組有唯一解,解為當(dāng)時,方程組無解;當(dāng)時,方程組有無窮多組解,原方程組的解為。20. 已知,分別是與軸,軸正方向相同的單位向量, ,對任意正整數(shù),.(1)若,求的值;(2)求向量。解:(1)依題可知, 由知,所以;(2) 所以.21、已知數(shù)列滿足下列條件:,且數(shù)列是一個以為公比的等比數(shù)列。設(shè)。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求。解:(1)因為數(shù)列是一個以為公比的等比數(shù)列所以,因此 所以是一個以為首項,以為公比的等比數(shù)列。(2)

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