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1、2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理(V)
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 在中，若 則 （ ）
A. B. C. D.
2. 設，，成等比數(shù)列，則為（ ）
A．4或－4 B．4或－6 C．－4或6 D．4或6
3. 等比數(shù)列中，首項，公比，那么它的前5項的和的值是（ ）
A． B． C． D．
4. 等差數(shù)列中，
2、已知， ，，則( )
A．47 B．48 C．49 D．50
5. 在△ABC中，若( )
A． B． C． D．
6.已知的內(nèi)角所對應的邊分別為，若，則的形狀是( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．鈍角三角形
7、已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則( )
A． B． C． D．
8、等差數(shù)列中，，則當取最大值時n的值是( )
A．6
3、 B．7 C．6或7 D．不存在
9. 已知等差數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，則它的前10項的和S10＝( )
A．95 B．23 C．138 D．135
10. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,則a∶b∶c等于
A．1∶1∶ B． 1∶1∶2 C． 1∶2∶1 D 2∶∶1
11. 設等比數(shù)列前項的和為, 若 則 （ ）
A. B.
4、 C. D.
12.已知函數(shù)且，則等于（ ）
A．0 B．100 C．-100 D．10200
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。
13.已知數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的通項公式為= _____ 14、在中，，則
15. 在中，角所對的邊分別為, 若 則
___________.
16. 已知的一個內(nèi)角為，并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，那么
的面積為
5、_________.
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、(本小題滿分10分）
在中，已知
（1）求角和角；
（2）求的面積S。
18、（12分）已知等差數(shù)列｛an｝中，=30,=50。
（1）求通項公式；
（2）若=242，求項數(shù)n。
19、（本小題滿分12分）在三角形中，已知，，，
求及c．
20、（本小題滿分12分）
已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的
6、等差中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝log2an＋1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．
21、（本小題滿分12分）
在△ABC中，，，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA
(1) 求AB的值：(2) 求sin(2A-)的值
22、（本小題滿分12分）
設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
（1）求，的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.
7、
參考答案：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
D
A
D
C
C
A
A
B
B
13. 14, 1 15. 16.
18、解（1）a10=a1+9d=30
=a1+19d=50
解得 a1=12
d=2
∴an=2n+10
(2)∵=na1+n(n-1)d
∴242=12n+n（n-1）·2,∴
19．（本小題滿分12分）
解：由正弦定理得： ，
∵，即，
∴或，
當
∴，
8、∴
當
20．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①
又a2＋a3＋a4＝28，將①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20
于是有解得或又{an}是遞增的，
故a1＝2，q＝2.
∴an＝2n.
（Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.
故由題意可得>42＋4n，得n>12或n<－7.
又n∈N*，所以滿足條件的n最小值為13.
21．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）在△ABC中，根據(jù)正弦定理，
于是AB=
（Ⅱ）在△ABC中，根據(jù)余弦定理，
得cosA=
于是 sinA=
從而sin2A=2sinAcosA=
cos2A=cos2A-sin2A=
∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
22. (本小題滿分14分)
解: （1）設的公差為，的公比為，依題意有
解得
因此，為所求。
（2）記數(shù)列的前項和為，則有
，①
兩邊同時乘以，得
，②
①－②，得
整理，有
因此為所求。
2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理(V)
