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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V)

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2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(V)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 在中,若 則 ( ) A. B. C. D. 2. 設(shè),成等比數(shù)列,則為( )A4或4 B4或6 C4或6 D4或63. 等比數(shù)列中,首項(xiàng),公比,那么它的前5項(xiàng)的和的值是( )A B C D 4. 等差數(shù)列中,已知, ,則( ) A47 B48 C49 D50 5. 在ABC中,若( )A B C D6.已知的內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為,若,則的形狀是( )A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D鈍角三角形 7、已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列,則( )A B C D 8、等差數(shù)列中,則當(dāng)取最大值時(shí)n的值是( )A6 B7 C6或7 D不存在 9. 已知等差數(shù)列an滿足a2a44,a3a510,則它的前10項(xiàng)的和S10() A95 B23 C138 D135 10. 在ABC中,若ABC=112,則abc等于A11 B 112 C 121 D 2111. 設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為, 若 則 ( ) A. B. C. D. 12.已知函數(shù)且,則等于( )A0 B100 C-100 D10200 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= _ 14、在中,則 15. 在中,角所對的邊分別為, 若 則 _.16. 已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊構(gòu)成公差為的等差數(shù)列,那么的面積為_.三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、(本小題滿分10分)在中,已知(1)求角和角; (2)求的面積S。18、(12分)已知等差數(shù)列an中,=30,=50。(1)求通項(xiàng)公式;(2)若=242,求項(xiàng)數(shù)n。19、(本小題滿分12分)在三角形中,已知,求及c20、(本小題滿分12分)已知遞增的等比數(shù)列an滿足a2a3a428,且a32是a2、a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bnlog2an1,Sn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和,求使Sn>424n成立的n的最小值21、(本小題滿分12分)在ABC中,AB=c,a=,b=3,sinC=2sinA(1) 求AB的值:(2) 求sin(2A-)的值22、(本小題滿分12分)設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.(1)求,的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案:題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CBDDADCCAABB13. 14, 1 15. 16. 18、解(1)a10=a1+9d=30 =a1+19d=50解得 a1=12d=2an=2n+10(2)=na1+n(n-1)d242=12n+n(n-1)·2,19(本小題滿分12分)解:由正弦定理得: ,即, 或,當(dāng),當(dāng)20(本小題滿分12分)解:()設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,依題意有2(a32)a2a4,又a2a3a428,將代入得a38.所以a2a420于是有解得或又an是遞增的,故a12,q2. an2n.()bnlog22n1n1,Sn.故由題意可得>424n,得n>12或n<7.又nN*,所以滿足條件的n最小值為13.21(本小題滿分12分)解:()在ABC中,根據(jù)正弦定理,于是AB=()在ABC中,根據(jù)余弦定理,得cosA=于是 sinA=從而sin2A=2sinAcosA=cos2A=cos2A-sin2A= sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22. (本小題滿分14分)解: (1)設(shè)的公差為,的公比為,依題意有 解得因此,為所求。(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,則有,兩邊同時(shí)乘以,得,得整理,有因此為所求。

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