2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（答案不全）

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（答案不全）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分 ）1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2 i，則z= （）A -1+i B-1-i C 1+i D1-i2.5名運(yùn)動(dòng)員爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽冠軍（每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為：（ ）A B C D3.若S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為()A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S2S3S1 D.S3S22）等于：A0.1 B0.2 C0.3 D0.46已知（1+x）(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則=A. -4 B. -2C. -1 D. 07

2、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有：A210種B420種C630種D840種8某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市職工的人均平均工資與居民人均消費(fèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查, 與具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民的人均消費(fèi)額為7.5千元,估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為（ ）A. 66% B. 72.3% C. 75% D. 83%9若，則等于 （ ）A2 B4 C2 D010.已知拋物線，和拋物線相切且與直線平行的的直線方程為 （ ）A B C D11.曲線與坐標(biāo)軸所圍成圖形面積是( )

3、A4 B2 C3 D12.已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍為()A12 B36 C1或2 D3或6 二、填空題（4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間（0.2，+）的概率為0.5，那么相應(yīng)的正態(tài)曲線f(x)在x= 時(shí)達(dá)到最高點(diǎn).14某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是；他擊中目標(biāo)2次的概率是0.81.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）15.函數(shù)f(x)x3x23x1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_16.

4、定積分_三、解答題 （共70分）17(10分)復(fù)數(shù)，（1）為何值時(shí)，是純虛數(shù)？取什么值時(shí)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限？（2）若（）的展開式第3項(xiàng)系數(shù)為40，求此時(shí)的值及對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)的 值18.（12分）已知展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和。2012分）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率21.（12分）為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感

5、的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；（2）能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？參考0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （）22.（12分）設(shè)函數(shù).（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值； （2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍三亞市實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx學(xué)年度高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)答案（理科）三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（10分）解：（1）且時(shí)，即時(shí)，是純虛數(shù), 解得

6、，此時(shí)復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限（2）的展開式第3項(xiàng)系數(shù)為,化簡(jiǎn)得，或（負(fù)，舍去）,此時(shí)考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)的幾何意義18.（1）672（2）試題分析：（1）由得 。則第項(xiàng)為 令 故常數(shù)項(xiàng)為(2) 令，得系數(shù)和為：考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理19（1）的增區(qū)間是， ；減區(qū)間是；（2）最小值-18，最大值為2.試題分析： (I) 令 得 若 則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù) 若 則，故在上是減函數(shù) (II) 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用20（1）的分布列為012 。（2）試題分析：（1）的所有可能取值為0，1，2依題意，得， ， 的分布列為012 。 7分（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，則，

7、故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為 12分考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列21（1）列聯(lián)表患流感未患流感總計(jì)服用中藥21820未服用中藥81220總計(jì)103040（2）在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效【解析】（1）列聯(lián)表患流感未患流感總計(jì)服用中藥21820未服用中藥81220總計(jì)1030406分（2）根據(jù)列聯(lián)表，計(jì)算：所以在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效 12分考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)22（1）極大值為（2）【解析】 (1)在時(shí)有極值，有 又 ， 2分有由得，又由得或由得 在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減 5分的極大值為 6分（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時(shí)恒成立，需時(shí)恒成立， 9分化為恒成立， 為所求。 12分考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值。.