2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(III)

上傳人:xt****7 文檔編號:105433787 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:108.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(III)一、選擇題(本題共12個小題,每小題5分,共60分)1.雙曲線的漸近線方程為 ( )A B C D 2.設(shè),是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題不正確的是() 若l,則l 若l,則l若l,則l 若l,則l A B C D 3.下列命題正確的是( )A命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題B“am2bm2”是”ab”的必要不充分條件C命題p:存在x0R,使得x02+x0+10,則p:任意xR,都有x2+x+10D命題“若x21,則1x1”的逆否命題是若x1或x1,則x214.若,不共線,對于空間任意一點都有,則,四點(

2、)A不共面 B共面 C共線 D不共線A112 B80 C72 D6444435.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是( ) 6. 已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準線為,設(shè)拋物線上任意一點P到直線的距離為m,則m+|PC|的最小值為( )A5B4C2D 7. 三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,PA=a,PB=b,PC=c,三角形ABC的面積為S,則頂點P到底面的距離是( )A. B. C. D.8. 若直線過點與雙曲線只有一個公共點,則這樣的直線有( ) 1條2條3條4條9. 如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知ADE是ADE繞DE旋

3、轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,則下列命題中正確的是( )動點A在平面ABC上的射影在線段AF上;BC平面ADE;三棱錐AFED的體積有最大值A(chǔ) BCD10. 不等式組的解集記為D,有下面四個命題:p1:(x,y)D,x+2y1,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y1其中的真命題是( )Ap2,p3Bp1,p2Cp1,p4Dp1,p311. 已知點A、B、C、D均在球O上,AB=BC=,AC=3,若三棱錐DABC體積的最大值為,則球O的表面積為( )A36B16C12D12. 已知橢圓C1:+=1(ab0)與圓C2:x2+y2=b2,若在橢圓C1上不

4、存在點P,使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直,則橢圓C1的離心率的取值范圍是() A (0,) B (0,) C ,1) D ,1)二、填空題(本題共4個小題,每小題5分,共20分)13.若直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0互相垂直,則m的值為 14.已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于 15.若命題“xR,使得ax2+ax+10”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為16. 直線過橢圓的左焦點,且與橢圓交于兩點,為弦的中點,為原點,若是以線段為底邊的等腰三角形,則直線的斜率為 三、解答題(本題共6個小題,第1小

5、題10分,其余各小題12分,共70分)17求下列曲線的的標準方程:(1)離心率且橢圓經(jīng)過(2)漸近線方程是,經(jīng)過點。18.已知a0,命題p:x0,x+2恒成立,命題q:kR,直線kxy+2=0與橢圓x2+=1有公共點,求使得pq為假命題的實數(shù)a的取值范圍19.已知圓心為的圓經(jīng)過點和,且圓心在直線上(1)求圓心為的圓的標準方程;(2)線段的端點的坐標是,端點在圓上運動,求線段中點的軌跡方程.20. 如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,PA底面ABCD,M是棱PD的中點,且PA=AB=AC=2, ()求證:CD平面PAC;()如果N是棱AB上一點,且直線CN與平面MAB所成角的正弦

6、值為,求的值 第20題圖 第21題圖21. 如圖,在多面體ABCDE中,AB平面ACD,DEAB,AC=AD=CD=DE=2,F(xiàn)為CD的中點()求平面ABC和平面CDE所成角的大小;()求點A到平面BCD的距離的取值范圍22. 已知橢圓()的離心率為,橢圓的四個頂點所圍成菱形的面積為. ()求橢圓的方程;()四邊形的頂點在橢圓上,且對角線均過坐標原點,若. 求的范圍;高二第三次月考數(shù)學(xué)(理)試卷答案一、選擇題題號123456789101112答案CCDBBDCBCABA二填空題13、 14、 15、0,4) 16、三、解答題17(1) (2)18.解:命題p:因為a0時,對x0,x+,則:2,

7、a1;命題q:由得:(k2+a2)x2+4kx+4a2=0 則:而k2+4在R上的最大值為4;a24,a0,解得a2;(法二)直線kx-y+2=0經(jīng)過定點(0,2),則a0,解得a2;則pq為假命題時,綜上可得,a的取值范圍是19.(1)(2)20.證明:()連結(jié)AC,在ABC中,AB=AC=2,BC2=AB2+AC2,ABAC,ABCD,ACCD,又PA底面ABCD,PACD,ACPA=A,CD平面PAC;()如圖建立空間直角坐標系,則A(0,0,0),P(0,0,2),B(2,0,0),C(0,2,0),D(2,2,0),N是在棱AB上一點,設(shè)N(x,0,0),=(x,2,0),設(shè)直線CN

8、與平面MAB所成角為,因為平面MAB的法向量=(0,1,1),=,解得x=1,即AN=1,NB=1, =121. (1)必須先證明AF平面CDE。以F為原點,過F平行于DE的直線為x軸,F(xiàn)C,F(xiàn)A所在直線為y軸,z軸建立空間直角坐標系,如圖所示,AC=2,A(0,0,),設(shè)AB=x,所以B(x,0,),C(0,1,0)所以=(x,0,0),=(0,1,),設(shè)平面ABC的一個法向量為=(a,b,c),則由=0,=0,得a=0,b=c,不妨取c=1,則=(0,1)AF平面CDE,平面CDE的一個法向量為(0,0,)cos,=,=60平面ABC與平面CDE所成的小于90的二面角的大小為60(2)設(shè)AB=x,則x0AB平面ACD,ABCD又AFCD,AB平面ABF,AF平面ABF,ABAF=A,CD平面ABFCD平面BCD,平面ABF平面BCD連BF,過A作AHBF,垂足為H,則AH平面BCD線段AH的長即為點A到平面BCD的距離在RtAFB中,AB=x,AF=CD=,BF=,AH=(0,)(法二)建立坐標系:設(shè)AB=x,可求的平面BCD的法向量,下同。22、(I)由已知,于是所以橢圓的方程為(II)當直線AB的斜率不存在時,所以的最大值為2.當直線的斜率存在時,設(shè)直線AB的方程為,設(shè)聯(lián)立,得 分 = 因此,

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