《2022年高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí)（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí)1、已知函數(shù)（I）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（II）若對于任意的，存在，使得，求的取值范圍2、設(shè)反比例函數(shù)f（x）=與二次函數(shù)g（x）=ax2+bx的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，則=（） A 2或 B 2或 C 2或 D 2或3、已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.（）求的解析式；（）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）解不等式4、指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能的是（ ）5、設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，bR）滿足條件：當(dāng)xR時(shí)，f（x）的最大值為0，且f（
2、x1）=f（3x）成立；二次函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4（）求f（x）的解析式；（）求最小的實(shí)數(shù)n（n1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)xn，1時(shí)，就有f（x+t）2x成立6、已知函數(shù)（1）若，求的值域；（2）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 7、若。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的最大值與最小值；（3）若恒成立，求m取值范圍。8、已知拋物線若拋物線與軸交于,兩點(diǎn)，求關(guān)于的不等式的解集；若拋物線過點(diǎn)，解關(guān)于不等式；9、已知函數(shù)，且(1)求證：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍；(3)求證：函數(shù)在區(qū)間（0,2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)1
3、0、已知函數(shù).（）若，使,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.11、已知數(shù)列中，二次函數(shù)的對稱軸為x=，(1)試證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為，試求使得成立的n的值，并說明理由。12、已知二次函數(shù)的最小值為1，且f（0）f（2）3（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間1,1上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍13、已知一個(gè)二次函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。14、函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D15、已知二次函數(shù)（，）若，且不等式對恒成立，求函數(shù)的解析式；若，且函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取
4、值范圍16、對于函數(shù)（）（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（）若對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍17、函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是A B C D18、已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）若對于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19、已知函數(shù)，其中（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；（2）求函數(shù)的最大值（可以用表示）；（3）若對區(qū)間內(nèi)的任意，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍20、已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.（）判斷命題“對于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.（）若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個(gè)
5、零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.答 案1、（I）2a0時(shí)，有又函數(shù)在區(qū)間（0, 1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) 10分（ii）當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在區(qū)間（1,2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) 11分綜上所述，函數(shù)在區(qū)間（0,2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) 12分10、（1）解：由,，得,使，3分所以，或； 7分（2）解：由題設(shè)得10分或 13分或14分11、（1）；（2）n=1，2，3【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；二次函數(shù)的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和解析：（1） 二次函數(shù)的對稱軸為x=， an0，整理得，2分左右兩邊同時(shí)乘以，得，即(常數(shù))， 是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， ， 5分() ， ， -得： ，整理得 8分 =0， 數(shù)列Sn是單
6、調(diào)遞增數(shù)列10分 要使成立，即使， n=1，2，312分12、（1）由f（0）f（2）知二次函數(shù)f（x）關(guān)于x1對稱，又f（x）的最小值為1，故可設(shè)f（x）a（x1）21，又f（0）3得a2，故f（x）2x24x3（2）要使函數(shù)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，則2a1a1，則0a2x2m1在x1,1時(shí)恒成立，即x23x1m0在x1,1時(shí)恒成立設(shè)g（x）x23x1m，則只要g（x）min0即可，x1,1，g（x）ming（1）1m，1m0，即m1故實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m113、14、B15、()因?yàn)?，所以?3分因?yàn)楫?dāng)，都有，所以有， -6分即，所以； -7分()解法1：因?yàn)樵谏嫌袃蓚€(gè)零點(diǎn)，且，所以
7、有 -11分（圖正確，答案錯(cuò)誤，扣2分）通過線性規(guī)劃可得. -15分（若答案為，則扣1分）解法2：設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)分別，所以，-9分不妨設(shè)，-11分因?yàn)?，且?13分所以，所以.-15分（若答案為，則扣1分）16、（1）x=3 , x=-1;（2）0a117、A18、（1）由得 -2分-4分（2）對 x1,+ ）恒成立 -6分令 -8分當(dāng)時(shí)， -10分-12分（注:分類討論解法酌情給分）19、（1）因?yàn)?，又因?yàn)?，所?從而，所以又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以?4分（2）求函數(shù)的最大值即求，的最大值,對稱軸為 -5分當(dāng)，即時(shí)， ；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，； -9分綜上， 當(dāng)時(shí)，的最大值是；當(dāng)時(shí)，的最大值是
8、；當(dāng)時(shí)，的最大值是 - 10分（3）要使得對區(qū)間內(nèi)的任意恒成立，只需也就是要求對成立因?yàn)楫?dāng)，即時(shí)，；且當(dāng)時(shí)， -11分結(jié)合問題（2）需分四種情況討論：時(shí)，成立，所以；時(shí)，即，注意到函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，于是成立，所以時(shí)，即，注意到函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，于是成立，所以；時(shí)，即，所以； -15分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是 16分20、(1)“對于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”是真命題.依題意:f(x)=1有實(shí)根,即x2+(2a-1)x-2a=0有實(shí)根,=(2a-1)2+8a=(2a+1)20對于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有實(shí)數(shù)根,從而f(x)=1必有實(shí)數(shù)根.(2)依題意:要使y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),只需即解得a.
2022年高考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)練習(xí)
