八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等腰三角形（2）教案 （新版）北師大版

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1、八年級數(shù)學下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等腰三角形（2）教案 （新版）北師大版課題1.1等腰三角形（2）課型講授課教學目標1、探索發(fā)現(xiàn)猜想證明等腰三角形中相等的線段，進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性；讓學生進一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學生的初步的演繹邏輯推理的能力2、 鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，激發(fā)學生的好奇心和求知欲；重點能夠用綜合法證明有關三角形和等腰三角形的一些結論難點在命題的變式中，發(fā)展學生提出問題的能力，拓展命題的能力，從而提高學生的學習能力和思維能力，提高學生學習的主體性；。教學用具作圖工具教學環(huán)節(jié)說 明二次備課新課導入第一環(huán)節(jié)：提出

2、問題，引入新課在回憶上節(jié)課等腰三角形性質的基礎上，提出問題：在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結論嗎?課 程 講 授第二環(huán)節(jié)：自主探究活動內容：在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，觀察其中有哪些相等的線段，并嘗試給出證明。教師應注意給予適度的引導，如可以漸次提出問題：你可能得到哪些相等的線段？你如何驗證你的猜測？你能證明你的猜測嗎？試作圖，寫出已知、求證和證明過程；還可以有哪些證明方法？通過學生的自主探究和同伴的交流，學生一般都能在直觀猜測、測量驗證的基礎上探究出：等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上

3、的高相等；等腰三角形腰上的中線相等并對這些命題給予多樣的證明。如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”，學生得到了下面的證明方法：第三環(huán)節(jié)：經典例題 變式練習在課本圖14的等腰三角形ABC中，(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一個什么結論?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE嗎?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么結論?第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，探索等邊三角形性質活動內容：提請學生在上面等要三角形性質定理的基礎上，思考等邊三角形的特殊性質：等邊三角形三個內角都相等并且每個內角都等于60.已知：如圖，ABC中，AB=BC=AC求證：A=B=C=60. 第五環(huán)節(jié)： 隨堂練習 及時鞏固 活動內容：在探索得到了等邊三角形的性質的基礎上，讓學生獨立完成以下練習。如圖,已知ABC和BDE都是等邊三角形.求證:AE=CD 小結第六環(huán)節(jié)：探討收獲 課時小結本節(jié)課我們通過觀察探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中相等的線段，并由特殊結論歸納出一般結論，作業(yè)布置板書設計課后反思