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八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等腰三角形(2)教案 (新版)北師大版

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八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等腰三角形(2)教案 (新版)北師大版

八年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 三角形的證明 第1節(jié) 等腰三角形(2)教案 (新版)北師大版課題1.1等腰三角形(2)課型講授課教學(xué)目標(biāo)1、探索發(fā)現(xiàn)猜想證明等腰三角形中相等的線段,進一步熟悉證明的基本步驟和書寫格式,體會證明的必要性;讓學(xué)生進一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展,發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力2、 鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲;重點能夠用綜合法證明有關(guān)三角形和等腰三角形的一些結(jié)論難點在命題的變式中,發(fā)展學(xué)生提出問題的能力,拓展命題的能力,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性;。教學(xué)用具作圖工具教學(xué)環(huán)節(jié)說 明二次備課新課導(dǎo)入第一環(huán)節(jié):提出問題,引入新課在回憶上節(jié)課等腰三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上,提出問題:在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等),你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結(jié)論嗎?課 程 講 授第二環(huán)節(jié):自主探究活動內(nèi)容:在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等),觀察其中有哪些相等的線段,并嘗試給出證明。教師應(yīng)注意給予適度的引導(dǎo),如可以漸次提出問題:你可能得到哪些相等的線段?你如何驗證你的猜測?你能證明你的猜測嗎?試作圖,寫出已知、求證和證明過程;還可以有哪些證明方法?通過學(xué)生的自主探究和同伴的交流,學(xué)生一般都能在直觀猜測、測量驗證的基礎(chǔ)上探究出:等腰三角形兩個底角的平分線相等;等腰三角形腰上的高相等;等腰三角形腰上的中線相等并對這些命題給予多樣的證明。如對于“等腰三角形兩底角的平分線相等”,學(xué)生得到了下面的證明方法:第三環(huán)節(jié):經(jīng)典例題 變式練習(xí)在課本圖14的等腰三角形ABC中,(1)如果ABD=ABC,ACE=ACB呢?由此,你能得到一個什么結(jié)論?(2)如果AD=AC,AE=AB,那么BD=CE嗎?如果AD=AC,AE=AB呢?由此你得到什么結(jié)論?第四環(huán)節(jié):拓展延伸,探索等邊三角形性質(zhì)活動內(nèi)容:提請學(xué)生在上面等要三角形性質(zhì)定理的基礎(chǔ)上,思考等邊三角形的特殊性質(zhì):等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°.已知:如圖,ABC中,AB=BC=AC求證:A=B=C=60°. 第五環(huán)節(jié): 隨堂練習(xí) 及時鞏固 活動內(nèi)容:在探索得到了等邊三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生獨立完成以下練習(xí)。如圖,已知ABC和BDE都是等邊三角形.求證:AE=CD 小結(jié)第六環(huán)節(jié):探討收獲 課時小結(jié)本節(jié)課我們通過觀察探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中相等的線段,并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論,作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思

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