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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第29課時(shí) 概率教案 新人教版
復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo):
1、了解確定事件、可能事件的概念及內(nèi)涵;知道實(shí)驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí),可以用實(shí)驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率。
2、會(huì)估計(jì)不確定事件發(fā)生可能性的大小,會(huì)求單一事件概率;會(huì)用列舉法(列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;會(huì)用概率判定游戲是否公平。
3、會(huì)用概率解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一 、 喚醒:
事件
確定事件
必然事件
概率
求二次操作事件的概率
樹(shù)狀圖
求一次操作事件的概率
1、填空題:
2、
2、判斷題:
(1)買(mǎi)一張獎(jiǎng)券,不中獎(jiǎng)是不太可能 ( ×) (2)東北的冬天會(huì)下雪是確定事件 (√ )
(3)你和同學(xué)周日單獨(dú)逛商場(chǎng)會(huì)相遇很可能 ( × ) (4)小王同學(xué)的身高能長(zhǎng)到3m是不可能事件( √ )
(5)從一副撲克牌中任意抽出一張撲克牌,抽到紅色牌是可能事件 (√ )
3、選擇
3、題:
(1) 某商店舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng),購(gòu)物滿(mǎn)100元者發(fā)對(duì)獎(jiǎng)券一張.在10000張獎(jiǎng)券中,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè).若某人購(gòu)物剛好滿(mǎn)100元,那么他中一等獎(jiǎng)的概率是 ( B )
A 、 B、 C、 D、
(2) 一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成六個(gè)相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字,指針停在每個(gè)扇形的可能性相等.四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解:
甲:如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形,下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形
乙:只要轉(zhuǎn)盤(pán)連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會(huì)有一次指針停在6號(hào)扇形
丙:指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇
4、形的概率相等
丁:運(yùn)氣好的時(shí)候,只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形,指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大.其中,你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有 ( A )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
(3) 在“拋一枚均勻硬幣”的實(shí)驗(yàn)中,如果現(xiàn)在沒(méi)有硬幣,則下面各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替( C )
A、兩張撲克,“黑桃” 代替“正面”,“紅桃” 代替“反面”
B、兩個(gè)形狀大小完全相同,但一紅一白的兩個(gè)乒乓球
C、扔一枚圖釘
D、人數(shù)均等的男生、女生
5、,以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人
(4) 一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子,其中2個(gè)紅色,2個(gè)藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子,都是藍(lán)色珠子的概率是 ( D )
A、 B、 C、 D.
二、 嘗試:
例1 : 從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的5張卡片中任選2張,求:
(1)2張的號(hào)數(shù)之和為5的概率 (2)它們互質(zhì)(沒(méi)有大于1的公因數(shù))的概率
(3)它們的乘積超過(guò)5的概率 (4)它們的乘積超過(guò)10的概率
分析:本例復(fù)習(xí)用列表法或樹(shù)狀圖求概率,
6、
解 (略) 答案 0.2、0.9、0.6、0.3
提煉:解題要注意摸取卡片不能有重復(fù),即如果第一張摸出1后,第二張不可能是1
例2: 已知集合A=,B=,C=,且它們分別表示包含這些線段長(zhǎng)度的集合,如果分別從集合A、B、C中任意選取一個(gè)長(zhǎng)度,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1) 以選取的三個(gè)長(zhǎng)度的線段能夠構(gòu)成三角形的概率是多少?
(2) 以選取的三個(gè)長(zhǎng)度的線段能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?
(3) 以選取的三個(gè)長(zhǎng)度的線段能夠構(gòu)成等邊三角形的概率是多少?
分析:本例無(wú)法用列表法求概率,復(fù)習(xí)用畫(huà)樹(shù)狀圖求概率。
解答見(jiàn)《復(fù)習(xí)指導(dǎo)》P136
提煉:例題中有三個(gè)變量,無(wú)法用列表
7、法求解,只能用樹(shù)狀圖將所有情況一一列出,然后通過(guò)找出符合要求的情況求出概率
例3: 集市上有一個(gè)人在設(shè)攤“摸彩”,只見(jiàn)他手拿一個(gè)黑色的袋子,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只,且每一個(gè)球上都寫(xiě)有號(hào)碼(1-20號(hào))和1只紅球,規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢(qián)且在1——20內(nèi)寫(xiě)一個(gè)號(hào)碼,摸到紅球獎(jiǎng)5元,摸到號(hào)碼數(shù)與你寫(xiě)的號(hào)碼相同獎(jiǎng)10元.
(1)求摸彩者獲獎(jiǎng)的概率.
(2)若一個(gè)“摸彩”者多次摸獎(jiǎng)后,他平均每次將獲利或損失多少元?說(shuō)明你的理由.
分析:(1)獲獎(jiǎng)概率有兩部分組成,摸到紅球獎(jiǎng)和摸到號(hào)碼數(shù)與你寫(xiě)的號(hào)碼相同。(2)一個(gè)試驗(yàn)多次
重復(fù)后,概率接近頻率,可以用概率代
8、替頻率進(jìn)行計(jì)算
解: (1)P= (2)(元)
提煉:例題聯(lián)系生活,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中一些實(shí)際問(wèn)題,有助于我們提高警惕,防止上當(dāng)受騙。
例4: (思考題)如下圖是9×7的正方形點(diǎn)陣,其水平方向和豎直方向的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都為1個(gè)單位,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為網(wǎng)格三角形.請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形.
(2)任取該網(wǎng)格中的一點(diǎn)M,求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率.
(3)任取該網(wǎng)格中的一點(diǎn)M,求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.
分析:例題是一道動(dòng)手操作和幾何知識(shí)相結(jié)合,通過(guò)操作探求動(dòng)點(diǎn)
M的特殊位置,(2)注意同底等高的三角形面積相等,符合條
件 的直線有兩條。(3)三角形為直角三角形,但直角頂點(diǎn)不確定,
所以要分類(lèi)畫(huà)圖,以A為直角頂點(diǎn),B為直角頂點(diǎn),M為直角頂點(diǎn),
特別是M為直角頂點(diǎn),M在AB中垂線上。找出符合條件的所有點(diǎn),
再求概率
解: (1)略 (2)P=
(3) P=
提煉:例題解答要注意數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)思想,同時(shí)考慮問(wèn)題要全面,防止遺漏。
三、 小結(jié):
帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題,注意解概率題的基本方法和注意點(diǎn)。