《高中數(shù)學 單元測評二 推理與證明 新人教A版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 單元測評二 推理與證明 新人教A版選修1-2（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學 單元測評二 推理與證明 新人教A版選修1-2一、選擇題：本大題共10小題，共50分1凡自然數(shù)是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整數(shù)以上三段論推理()A正確B推理形式不正確C兩個“自然數(shù)”概念不一致D“兩個整數(shù)”概念不一致解析：三段論中的大前提，小前提及推理形式都是正確的答案：A2用反證法證明命題：“a，b，c，dR，ab1，cd1，且acbd1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設為 ()Aa，b，c，d中至少有一個正數(shù)Ba，b，c，d全為正數(shù)Ca，b，c，d全都大于等于0Da，b，c，d中至多有一個負數(shù)解析：“至少有一個負數(shù)”的對立面是“一個負數(shù)也沒有”，即“全都大于等于0”答案：
2、C3下面幾種推理是合情推理的是()由圓的性質類比出球的有關性質；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180歸納出所有三角形的內角和都是180；某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分；三角形內角和是180，四邊形內角和是360，五邊形內角和是540，由此得出凸n邊形內角和是(n2)180ABC D解析：是類比，是歸納推理答案：C4若a，b，cR，且abbcca1，則下列不等式成立的是()Aa2b2c22 B(abc)23C.2 Dabc解析：abbcca1，a2b2c2abbcca1，(abc)2a2b2c22ab2bc2ca12(abc)3.答案：B5有一個奇數(shù)列
3、1,3,5,7,9，現(xiàn)進行如下分組：第1組含有一個數(shù)1，第2組含有兩個數(shù)3,5；第3組含有三個數(shù)7,9,11；試觀察每組內各數(shù)之和與其組的編號數(shù)n的關系為()A等于n2 B等于n3C等于n4 D等于n(n1)解析：前三組數(shù)分別求和得1,8,27，即13,23,33，所以猜想第n組數(shù)的和為n3.答案：B6黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第n個圖案中的白色地面磚有()A4n2塊 B4n2塊C3n3塊 D3n3塊解析：方法1：第1個圖案中有6塊白色地面磚，第二個圖案中有10塊白色地面磚，第三個圖案中有14塊白色地面磚，歸納為：第n個圖案中有4n2塊白色地面磚方法2：驗n1時
4、，A、D選項不為6，排除驗n2時，C選項不為10，排除答案：B7函數(shù)f(x)是1,1上的減函數(shù)，、是銳角三角形的兩個內角，且，則下列不等式中正確的是()Af(sin)f(cos) Bf(cos)f(cos)Cf(cos)f(sin) Df(sin)f(sin)解析：因為、是銳角三角形的兩個內角，所以，所以0，所以coscossin.而cos(0,1)，sin(0,1)，f(x)在1,1上是減函數(shù)，故f(cos)f(sin)答案：C8類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的下列性質，則比較恰當?shù)氖?)各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角相等；各個面是全等的正三角形
5、，相鄰的兩個面所成的二面角相等；各個面都是全等的正三角形，同一頂點的任意兩條棱的夾角相等；各棱長相等，相鄰兩個面所成的二面角相等A BC D解析：類比推理原則是：類比前后保持類比規(guī)則的一致性，而違背了這一規(guī)則，符合這一規(guī)則答案：B9設P，則()A0P1 B1P2C2P3 D3P4解析：Plog112log113log114log115log11120，1log1111log11120log111212，即1P2.答案：B10已知f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，則f(1)f(2)f(n)不能等于()Af(1)2f(1)nf(1)BfCn(n1)Dn(n1)f(1)解析：由已知f(xy)
6、f(x)f(y)及f(1)2，得f(2)f(11)f(1)f(1)2f(1)4，f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1)6，依此類推，f(n)f(n11)f(n1)f(1)nf(1)2n，所以f(1)f(2)f(n)2462nn(n1)故C正確，顯然A，B也正確，只有D不可能成立答案：D第卷(非選擇題，共70分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11觀察下列式子：1，1，1，則可以猜想：當n2時，有_解析：左邊為n項和：1，右邊為分式，易知n2時為.答案：112已知點A(x，lgx1)，B(x2，lgx2)是函數(shù)f(x)lgx的圖象上任意不同兩點，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位
7、于A，B兩點之間函數(shù)圖象的下方，因此有結論lg成立運用類比思想方法可知，若點A(x1,2x1)，B(x2,2x2) 是函數(shù)g(x)2x的圖象上的不同兩點，則類似地有_成立解析：若點A(x1,2x1)，B(x2,2x2)是函數(shù)g(x)2x的圖象上的不同兩點，則線段AB總是位于A，B兩點之間函數(shù)圖象的上方，因此有2.答案：213若下列兩個方程x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：假設這兩個方程都沒有實數(shù)根，則即即2a0，則 a2.證明：a0，要證 a2，只需證 2a，只需證( 2)2(a)2，(4分)即證a244a242(a)，即證 (a)，即
8、證a2(a22)，(6分)即證a22，即證(a)20，(10分)該不等式顯然成立 a2.(12分)18(14分)已知f(x)(x，a0)，且f(1)log162，f(2)1.(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)已知數(shù)列xn的項滿足xn1f(1)1f(2)1f(n)，試求x1，x2，x3，x4；(3) 猜想xn的通項公式解：(1) 把f(1)log162，f(2)1，代入函數(shù)表達式得即解得(舍去a0)，f(x)(x1)(6分)(2) x11f(1)1，x21f(1)1f(2)(1)，x31f(3)(1)，x4(1).(12分)(3) 由(2)知，x1，x2，x3，x4，由此可以猜想xn.(14分)
高中數(shù)學 單元測評二 推理與證明 新人教A版選修1-2
