山東省濱州市2022中考數學 第三章 函數 第五節(jié) 二次函數的實際應用要題隨堂演練

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1、山東省濱州市2022中考數學 第三章 函數 第五節(jié) 二次函數的實際應用要題隨堂演練 1．(xx·威海中考)如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數y＝x刻畫．下列結論錯誤的是( ) A．當小球拋出高度達到7.5 m時，小球距O點水平距離為3 m B．小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢 C．小球落地點距O點水平距離為7米 D．斜坡的坡度為1∶2 2．(xx·綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面 2 m 時，水面寬 4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 __________m. 3．某超市銷售一種商

2、品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數關系，部分數據如下表： 售價x(元/千克) 50 60 70 銷售量y(千克) 100 80 60 (1)求y與x之間的函數解析式； (2)設商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數解析式(利潤＝收入－成本)； (3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 4．(xx·威海中考)為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款

3、．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產品，并約定用該網店經營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網店還需每月支付其他費用1萬元．該產品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數關系如圖所示． (1)求該網店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數解析式； (2)小王自網店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？ 參考答案 1．A　2.4－4　 3．解：(1)設y與x之間的函數解析式為y＝kx＋b， 由題意得解得 ∴y與x之間的函數解析式是y＝－2x＋200.

4、 (2)由題意可得 W＝(x－40)(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8 000， 即W與x之間的函數解析式是W＝－2x2＋280x－8 000(40≤x≤80)． (3)∵W＝－2x2＋280x－8 000 ＝－2(x－70)2＋1 800(40≤x≤80)， ∴當40≤x≤70時，W隨x的增大而增大； 當70

5、式為yAB＝kx＋b， 代入A(4，4)，B(6，2)得解得 ∴直線AB的函數解析式為yAB＝－x＋8. 設直線BC的函數解析式為yBC＝k1x＋b1， 代入B(6，2)，C(8，1)得解得 ∴直線BC的函數解析式為yBC＝－x＋5. 又∵工資及其他費用為0.4×5＋1＝3(萬元)， ∴當4≤x≤6時，w1＝(x－4)(－x＋8)－3， 即w1＝－x2＋12x－35， ∴當6