山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練

山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練1(xx·威海中考)如圖，將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y4xx2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)yx刻畫下列結(jié)論錯誤的是( )A當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時，小球距O點(diǎn)水平距離為3 mB小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢C小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米D斜坡的坡度為122(xx·綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m 時，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 _m.3某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤收入成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？4(xx·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式；(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？參考答案1A2.443解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為ykxb，由題意得解得y與x之間的函數(shù)解析式是y2x200.(2)由題意可得W(x40)(2x200)2x2280x8 000，即W與x之間的函數(shù)解析式是W2x2280x8 000(40x80)(3)W2x2280x8 0002(x70)21 800(40x80)，當(dāng)40x70時，W隨x的增大而增大；當(dāng)70<x80時，W隨x的增大而減小，當(dāng)x70時，W取得最大值，此時W1 800.答：當(dāng)40x70時，W隨x的增大而增大；當(dāng)70<x80時，W隨x的增大而減小售價為70元時獲得最大利潤，最大利潤是1 800元4解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為yABkxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直線AB的函數(shù)解析式為yABx8.設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為yBCk1xb1，代入B(6，2)，C(8，1)得解得直線BC的函數(shù)解析式為yBCx5.又工資及其他費(fèi)用為0.4×513(萬元)，當(dāng)4x6時，w1(x4)(x8)3，即w1x212x35，當(dāng)6<x8時，w2(x4)(x5)3，即w2x27x23.(2)當(dāng)4x6時，w1x212x35(x6)21，當(dāng)x6時，w1取最大值1.當(dāng)6<x8時，w2x27x23(x7)2，當(dāng)x7時，w2取最大值1.5，6，即第7個月可以還清全部貸款