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1、山東省濱州市2022中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的實際應(yīng)用要題隨堂演練
1．(xx·威海中考)如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫．下列結(jié)論錯誤的是( )
A．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時，小球距O點水平距離為3 m
B．小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢
C．小球落地點距O點水平距離為7米
D．斜坡的坡度為1∶2
2．(xx·綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m 時，水面寬
4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 __________m.
3．某超市銷售一種商
2、品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
售價x(元/千克)
50
60
70
銷售量y(千克)
100
80
60
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；
(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤＝收入－成本)；
(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
4．(xx·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款
3、．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式；
(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？
參考答案
1．A 2.4－4
3．解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，
由題意得解得
∴y與x之間的函數(shù)解析式是y＝－2x＋200.
4、
(2)由題意可得
W＝(x－40)(－2x＋200)＝－2x2＋280x－8 000，
即W與x之間的函數(shù)解析式是W＝－2x2＋280x－8 000(40≤x≤80)．
(3)∵W＝－2x2＋280x－8 000
＝－2(x－70)2＋1 800(40≤x≤80)，
∴當(dāng)40≤x≤70時，W隨x的增大而增大；
當(dāng)70
5、式為yAB＝kx＋b，
代入A(4，4)，B(6，2)得解得
∴直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝－x＋8.
設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝k1x＋b1，
代入B(6，2)，C(8，1)得解得
∴直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝－x＋5.
又∵工資及其他費用為0.4×5＋1＝3(萬元)，
∴當(dāng)4≤x≤6時，w1＝(x－4)(－x＋8)－3，
即w1＝－x2＋12x－35，
∴當(dāng)6
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