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1、九年級數(shù)學總復習 第28課時 統(tǒng)計教案 新人教版
復習教學目標
1、知道加權(quán)平均數(shù)、頻數(shù)、頻率的概念;指出總體、個體、樣本;了解三種統(tǒng)計圖的聯(lián)系和區(qū)別。
2、會求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);會用計算器求方差、標準差;會列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖、折線圖。
3、能用統(tǒng)計知識解決簡單的實際問題。體會用樣本估計總體的思想;會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法,對統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測。
復習教學過程設(shè)計
分布狀況
頻數(shù)分布直方圖
頻數(shù)分布折線圖
頻數(shù)
數(shù)字特征
集中趨勢
波動大小
極差
眾數(shù)
統(tǒng)計
調(diào)查的方式
總體
抽查
整理數(shù)據(jù)的方式
折線統(tǒng)計圖
2、
數(shù)字特征
分布狀況
一、【喚醒】
1、填空題
2、判斷題
(1)n個數(shù)的中位數(shù)一定是這n個數(shù)中的某一個 ( ╳ )
(2)方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量,方差越大,數(shù)據(jù)越整齊 ( ╳ )
(3)要了解全市中學生身高在某一范圍內(nèi)學生所占的比例,需知道相應的頻率分布 ( √ )
(4)在頻數(shù)分布直方圖中,小長方形的高是該組的頻率 ( ╳ )
3、(5)如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù),那么該數(shù)組的平均數(shù)改變,方差改變 ( ╳ )
3、選擇題
(1)已知一組數(shù)據(jù)5,15,25,35,35, 45,45,45,75,75那么40是這一組的 ( B )
A、平均數(shù)但不是中位數(shù) B、平均數(shù)也是中位數(shù) C、眾數(shù) D、中位數(shù)但不是平均數(shù)
(2)為了解我校八年級800名學生期中數(shù)學考試情況,從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.下列判斷:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②800名學生是總體;③每名學生的數(shù)學成績是個體;④200名學生是總體的一個樣本;其中正確的判斷有
4、 ( B )
A.、1個 B、2個 C、3個 D、.4個
(3)有十五位同學參加智力競賽,且他們的分數(shù)互不相同,取八位同學進入決賽,某人知道了自己的分數(shù)后,還需知道這十五位同學的分數(shù)的什么量,就能判斷他能不能進入決賽 ( D )
A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、最高分數(shù) D、中位數(shù)
(4)為了估計湖里有多少條魚,先捕了100條魚,做好標記然后放回到湖里,過一段時間,待帶有標記的魚完全混合于魚群后,再捕上200條魚,發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為2條,
5、湖里大約有魚( C )
A、800條 B、6000條 C、10000條 D、1000條
(5)已知樣本數(shù)據(jù)為9.9,10.3,10,10.1,9.7,則方差為 ( B )
A、0 B、0.04 C、0.2 D、0.4
二、【嘗試】
例1有100名學生參加兩次科技知識測試,條形圖顯示兩次測試的分數(shù)分布情況.
請你根據(jù)條形圖提供的信息,回答下列問題(把答案填在題中橫線上);
(1)兩次測試最低分在第 一
6、次測試中;
第二次測試
第一次測試
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
20
10
學生數(shù)
分數(shù)
40
30
0
(2)第 二 次測試較容易;
這次測試分數(shù)在60~79之間的頻率是 0.3
(3)第一次測試中,中位數(shù)在 20~39 分數(shù)段,
第二次測試中,中位數(shù)在 40~59 分數(shù)段.
提煉:頻數(shù)分布直方圖的縱坐標表示的量是頻數(shù),小長
方形越高,頻數(shù)越大。橫坐標表示的量一般是從
小到大排列,與求中位數(shù)的要求相一致。
例2 某校組織初三同學外出郊游,下圖是某班學生外出乘車、
步行、騎車的人
7、數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。
(1)求該班有多少名學生? (2)在扇形統(tǒng)計圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。
(3)補上步行分布直方圖的空缺部分;(4)若全年級有500人,估計該年級步行人數(shù)。
乘車50%
步行
20%
騎車
30%
20
12
乘車
步行
騎車
學生數(shù)
分析:本例從條形統(tǒng)計圖我們可以獲取乘車、
騎車的人數(shù),從扇形統(tǒng)計圖獲取乘車、
步行、騎車人數(shù)所占班級學生人數(shù)的百
分比。求全年級步行學生可以用樣本估計
總體。
解(略) 答案(1)40 (2)108°
(3)略(4)100
提煉:條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖之間的相
8、互轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是抓住在不同圖形中乘車與騎車人數(shù)不變。補全頻數(shù)分布直方圖要注意小長方形的高與頻數(shù)成正比。
例3 快樂公司決定按左圖給出的比例,從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A,已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示.
⑴ 求快樂公司從丙廠應購買多少件產(chǎn)品A; ⑵求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率;
⑶ 你認為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例,使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%.若能,請問應從甲廠購買多少件產(chǎn)品A;若不能,請說明理由.
③
①
②
① 甲25%
③ 丙
② 乙40%
甲
乙
丙
優(yōu)品率
9、80%
85%
90%
解⑴丙廠:200×(1-25%-40%)=70 ⑵甲廠:200×25%=50;乙廠200×40%=80;
優(yōu)品率 (50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5%
⑶設(shè)從甲廠購買x件,從乙廠購買y件,丙廠購買(200―x―y)件.
則80%x+85%y+90%(200―x―y)=200×88. 5%,即2x+y=60; 又80%x和85%y均為整數(shù)。
所以當y=0時,x=30; 當y=20時,x=20; 當y=40時,x=10;當y=60時,x=0,
提煉:進行加工的能力是學生必備能力。本題把統(tǒng)計知識和不定方程融為一體,解題的關(guān)鍵是注意隱藏條件0.8x、0.85y是整數(shù)。即x是5的倍數(shù),y是20的倍數(shù)
三、【小結(jié)】
1、 帶領(lǐng)學生回顧嘗試中的填空題。
2、 數(shù)形轉(zhuǎn)化、從圖表、數(shù)據(jù)、文字獲取信息是統(tǒng)計的主線,用統(tǒng)計知識解決生活中的實際問題是我們學習的目的。