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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變換 第二節(jié) 尺規(guī)作圖好題隨堂演練
1. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；
②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；
③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D.
則∠ADC的度數(shù)為( )
A．75° B．65° C．60° D．50°
2. (xx·陜西)如圖，在鈍角△ABC中，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC，交AC于點(diǎn)D.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長(zhǎng)．(保留
2、作圖痕跡，不寫作法)
3. 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，用尺規(guī)作圖作△ABC的BC邊上的中線AD，并求線段AD的長(zhǎng)．(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)
4. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA＝PB(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數(shù)．
5. (xx·北京)下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P，如圖①.
求作：直線
3、PQ，使得PQ∥l.
作法：如圖②，
①在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧，交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B；
②在直線l上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合)，作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q；
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線．
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明．
證明：∵AB＝________，CB＝________，
∴PQ∥l(________)(填推理的依據(jù))
參考答案
1．B
2．解：如解圖，點(diǎn)P即為所求．
3.
解：如解圖，AD為所求作線段．
∵AB＝AC＝8，AD為中線，
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝6，
在Rt△ABD中，AD＝＝2.
4.
解：(1)如解圖，作線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；
(2)∠B＝30°.
5．(1)解：直線PQ如解圖所示．
(2)AP，CQ，三角形中位線定理．
福建省2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變換 第二節(jié) 尺規(guī)作圖好題隨堂演練
