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1、福建省2022年中考數學復習 第七章 圖形的變換 第二節(jié) 尺規(guī)作圖好題隨堂演練
1. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：
①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E，F；
②分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG，交BC邊于點D.
則∠ADC的度數為( )
A．75° B．65° C．60° D．50°
2. (xx·陜西)如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC，交AC于點D.請用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長．(保留
2、作圖痕跡，不寫作法)
3. 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，用尺規(guī)作圖作△ABC的BC邊上的中線AD，并求線段AD的長．(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)
4. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PA＝PB(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數．
5. (xx·北京)下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：直線l及直線l外一點P，如圖①.
求作：直線
3、PQ，使得PQ∥l.
作法：如圖②，
①在直線l上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B；
②在直線l上取一點C(不與點A重合)，作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q；
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線．
根據小東設計的尺規(guī)作圖過程，
(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明．
證明：∵AB＝________，CB＝________，
∴PQ∥l(________)(填推理的依據)
參考答案
1．B
2．解：如解圖，點P即為所求．
3.
解：如解圖，AD為所求作線段．
∵AB＝AC＝8，AD為中線，
∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝6，
在Rt△ABD中，AD＝＝2.
4.
解：(1)如解圖，作線段AB的垂直平分線，點P即為所求作的點；
(2)∠B＝30°.
5．(1)解：直線PQ如解圖所示．
(2)AP，CQ，三角形中位線定理．
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