2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.10 分分鐘搞定單體機(jī)械能守恒問題學(xué)案 新人教版必修2

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1、2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.10 分分鐘搞定單體機(jī)械能守恒問題學(xué)案 新人教版必修2一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值單體機(jī)械能守恒問題掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式,理解其物理意義,并能熟練應(yīng)用選擇題解答題68分二、重難點(diǎn)提示靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式解決問題。所謂單體,是指研究對(duì)象只包含一個(gè)物體(實(shí)際是該物體與地球組成的系統(tǒng)),如小球做自由落體運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng),物塊沿固定的光滑斜面下滑,物體在繩子拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),我們稱這類問題為單體問題。如何判斷單體的機(jī)械能是否守恒呢?我們?cè)诜治雠袛鄷r(shí)應(yīng)掌握以下兩點(diǎn):(1)重力做功不改變物體的機(jī)械能;(2)

2、除了重力以外,其他力做功的代數(shù)和等于物體機(jī)械能的改變量。即除了重力以外其他力做了多少正功,物體的機(jī)械能就增加多少;除了重力以外其他力做了多少負(fù)功,物體的機(jī)械能就減少多少。四種典型模型:(1)阻力不計(jì)的拋體類,包括豎直上拋;豎直下拋;斜上拋;斜下拋;平拋。物體只受重力作用,機(jī)械能守恒。(2)固定的光滑斜面類 (3)固定的光滑圓弧類 這兩種模型均為物體只受重力與接觸面的彈力,但彈力與速度方向始終垂直,不做功,即只有重力做功,所以機(jī)械能守恒。(4)懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類懸線的拉力同樣垂直于速度方向,不做功,所以機(jī)械能守恒。例題1 特種兵過山谷的一種方法可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型:將一根長(zhǎng)為2d、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩

3、的兩端固定在相距為d的A、B兩等高處,細(xì)繩上有小滑輪P,戰(zhàn)士們相互配合,可沿著細(xì)繩滑到對(duì)面。開始時(shí),戰(zhàn)士甲拉住滑輪,質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài),AP豎直。(不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量,不計(jì)滑輪的大小及摩擦,重力加速度為g)(1)若甲對(duì)滑輪的拉力沿水平方向,求拉力的大??;(2)若甲將滑輪由靜止釋放,求乙在滑動(dòng)中速度的最大值(結(jié)果可帶根式)。思路分析:(1)設(shè)BP與豎直方向的夾角為,由幾何關(guān)系得:2d聯(lián)立三角函數(shù)關(guān)系式解得:sin 0.8,cos 0.6,tan 如圖所示,對(duì)滑輪受力分析,由平衡條件得:mgTTcos FTsin 解得:F;(2)設(shè)AP的長(zhǎng)度為l,則:l0.75d乙在最低點(diǎn)時(shí)

4、有最大速度v,設(shè)此時(shí)乙距AB線的高度為h,有h2d2()2由機(jī)械能守恒定律得:mg(hl)mv2得v。答案:(1)mg/2(2) 例題2 如圖所示,將一質(zhì)量為m0.1 kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出,小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C,圓軌道ABC的形狀為半徑R2.5 m的圓截去了左上角127的圓弧,CB為其豎直直徑。(sin 530.8,cos 530.6,重力加速度g取10 m/s2)求:(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大??;(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力大小;(3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H。思路分析:(1)恰好運(yùn)

5、動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),重力提供向心力,即mgm,vC5 m/s;(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律有在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律有聯(lián)立解得vB5 m/s,F(xiàn)N6.0 N;(3)從A到B由機(jī)械能守恒定律有所以vA m/s在A點(diǎn)進(jìn)行速度分解有,vyvAsin 53所以H3.36 m。答案:(1)5 m/s(2)6.0 N(3)3.36 m【方法提煉】分析機(jī)械能守恒問題的方法(1)一般步驟:選取研究對(duì)象。分析受力情況和各力做功情況,確定是否符合機(jī)械能守恒條件。確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能或運(yùn)動(dòng)過程中物體機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況。選擇合適的表達(dá)式列出方程,進(jìn)行求解。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明。(2)應(yīng)注意的

6、問題:列方程時(shí),選取的表達(dá)角度不同,表達(dá)式不同,對(duì)參考平面的選取要求也不一定相同。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律能解決的問題,應(yīng)用動(dòng)能定理同樣能解決,但其解題思路和表達(dá)式有所不同。滿分訓(xùn)練:山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為37的斜坡,BC是半徑為R5 m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于點(diǎn)B,與水平面相切于C,如圖所示,AB豎直高度差h8.8 m,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg,從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落(不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力,g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)。求:(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大??;(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小。思路分析:(1)由AC過程,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得:mg(hh)mvC2又hR(1cos 37),可解得:vC14 m/s;(2)在C點(diǎn),由牛頓第二定律得:FCmgm解得:FC3 936 N。由牛頓第三定律知,運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3 936 N。答案:(1)14 m/s(2)3 936 N

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