（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與解三角形 5.1 平面向量的概念及線性運算 平面向量基本定理學(xué)案

《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與解三角形 5.1 平面向量的概念及線性運算 平面向量基本定理學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量與解三角形 5.1 平面向量的概念及線性運算 平面向量基本定理學(xué)案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.1平面向量的概念及線性運算、平面向量基本定理考綱解讀考點考綱內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計201320142015201620171.平面向量的線性運算及幾何意義1.了解向量的實際背景.2.理解平面向量的概念,理解兩個向量相等的含義.3.理解向量的幾何表示.4.掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義.5.掌握向量數(shù)乘的運算及其意義,理解兩個向量共線的含義.6.了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.理解、掌握17,4分8,5分15(文),4分10,4分15,約3分2.平面向量的基本定理及坐標表示1.理解平面向量的基本定理及其意義,會用平面向量基本定理解決簡單問題.2.掌握平面向量的正交分解及其

2、坐標表示.3.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.4.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.掌握7,5分13(文),4分10,4分分析解讀1.向量的線性運算及其幾何意義、向量的坐標表示是高考的重點考查對象(例:2017浙江10題).2.向量與其他知識交匯成為高考命題的趨勢,向量與平面幾何、解析幾何、三角函數(shù)、解三角形等結(jié)合成為高考命題的亮點.3.預(yù)計2019年高考中平面向量的線性運算會重點考查,復(fù)習(xí)時應(yīng)加以重視.五年高考考點一平面向量的線性運算及幾何意義 1.(2017課標全國文,4,5分)設(shè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a-b|,則()A.abB.|a|=|b|C.abD.|a|b|

3、答案A2.(2015課標,7,5分)設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點,=3,則() A.=-+B.=-C.=+D.=-答案A3.(2015陜西,7,5分)對任意向量a,b,下列關(guān)系式中的是()A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b|C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b2答案B4.(2015四川,7,5分)設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形,|=6,|=4.若點M,N滿足=3,=2,則=()A.20B.15C.9D.6答案C5.(2014福建,8,5分)在下列向量組中,可以把向量a=(3,2)表示出來的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2

4、=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)答案B6.(2017天津文,14,5分)在ABC中,A=60,AB=3,AC=2.若=2,=-(R),且=-4,則的值為.答案7.(2013四川,12,5分)在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,+=,則=.答案2教師用書專用(810)8.(2013遼寧,3,5分)已知點A(1,3),B(4,-1),則與向量同方向的單位向量為()A.B.C.D.答案A9.(2014課標,15,5分)已知A,B,C為圓O上的三點,若=(+),則與的夾角為.答案9010.(2013江蘇,10,5分)設(shè)D,E

5、分別是ABC的邊AB,BC上的點,AD=AB,BE=BC.若=1+2(1,2為實數(shù)),則1+2的值為.答案考點二平面向量的基本定理及坐標表示1.(2017課標全國理,12,5分)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若=+,則+的最大值為()A.3B. 2C.D.2答案A2.(2017山東文,11,5分)已知向量a=(2,6),b=(-1,).若ab,則=.答案-33.(2015江蘇,6,5分)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,nR),則m-n的值為.答案-34.(2014北京,10,5分)已知向量a,b滿足|a|

6、=1,b=(2,1),且a+b=0(R),則|=.答案5.(2014湖南,16,5分)在平面直角坐標系中,O為原點,A(-1,0),B(0,),C(3,0),動點D滿足|=1,則|+|的最大值是.答案+16.(2013北京,13,5分)向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若c=a+b(,R),則=.答案4教師用書專用(78)7.(2015課標,13,5分)設(shè)向量a,b不平行,向量a+b與a+2b平行,則實數(shù)=.答案8.(2014陜西,13,5分)設(shè)0,向量a=(sin 2,cos ),b=(cos ,1),若ab,則tan =.答案三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點一平面向

7、量的線性運算及幾何意義 1.(2018浙江杭州地區(qū)重點中學(xué)第一學(xué)期期中,10)ABC中,已知C=,|,=+(1-)(0|B.|C.|D.|答案B2.(2017浙江杭州質(zhì)檢,7)設(shè)O是ABC的內(nèi)心,AB=c,AC=b,若=1+2,則()A.=B.=C.=D.=答案A3.(2016浙江溫州一模,14)已知ABC中,|=1,=2,點P為線段BC上的動點,動點Q滿足=+,則的最小值等于.答案-考點二平面向量的基本定理及坐標表示4.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,6)已知兩向量a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),其中00).若ABP的面積為8,則ABC的面積為.答案14C組201

8、62018年模擬方法題組方法1平面向量的線性運算的解題策略 1.(2017浙江金華十校調(diào)研,16)設(shè)單位向量a,b的夾角為,且,若對任意的(x,y)(x,y)|xa+yb|=1,x,y0,都有|x+2y|成立,則ab的最小值為.答案方法2平面向量的坐標運算的解題策略2.如圖所示,已知點F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過P作直線l的垂線,垂足為點Q,且=.(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點,交直線l于點M,已知=1,=2,求1+2的值.解析(1)設(shè)點P(x,y),則Q(-1,y),由=得(x+1,0)(2,-y)=(x-1,y)(-2,y),化簡得軌跡C的方程為y2=4x.(2)設(shè)直線AB的方程為x=my+1(m0),A(x1,y1),B(x2,y2),則M.由消去x得y2-4my-4=0,=(-4m)2+160,故由=1,=2得y1+=-1y1,y2+=-2y2,整理得1=-1-,2=-1-, 1+2=-2-=-2-=-2-=0.7