2022高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1章 集合與簡易邏輯 第2課時 命題及其關(guān)系、充要條件練習 理

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1、2022高考數(shù)學一輪復(fù)習 第1章 集合與簡易邏輯 第2課時 命題及其關(guān)系、充要條件練習 理1命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為()A1B2C3 D4答案B解析原命題為真命題，從而其逆否命題也為真命題；逆命題“若a6，則a3”為假命題，故否命題也為假命題，故選B.2命題“若x2y20，則xy0”的否命題是()A若x2y20，則x，y中至少有一個不為0B若x2y20，則x，y中至少有一個不為0C若x2y20，則x，y都不為0D若x2y20，則x，y都不為0答案B解析否命題既否定條件又否定結(jié)論3若命題p的否命題是命題q的逆否命題，則命題p是命題q的()A逆命題

2、B否命題C逆否命題 Dp與q是同一命題答案A解析設(shè)p：若A，則B，則p的否命題為若綈A，則綈B，從而命題q為若B，則A，則命題p是命題q的逆命題，故選A.4下列命題中為真命題的是()A命題“若xy，則x|y|”的逆命題B命題“若x21，則x1”的否命題C命題“若x1，則x2x0”的否命題D命題“若ab，則|y|，則xy”，由x|y|y可知其是真命題；B中原命題的否命題是“若x21，則x1”，是假命題，因為x21x1或x1”是“ex11，x(0，1)ex11，x1”是“ex11”是“不等式2xax成立”的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Ba4 Daax，即2xxa.設(shè)f(x)2

3、xx，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)由題意知“2xxa成立，即f(x)a成立”能得到“x1”，反之不成立因為當x1時，f(x)3，a3.10(2018高考調(diào)研原創(chuàng)題)祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則體積相等設(shè)A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析pq，而qp，選A.11若不等式x的必要不充分條件是|xm|1，則實數(shù)m的取值范圍是()A， B，C(，) D(

4、，)答案B解析由|xm|1，解得m1xm1.因為不等式x的必要不充分條件是|xm|0，yR，則“xy”是“x|y|”的()A充要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件答案C解析由xy推不出x|y|，由x|y|能推出xy，所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分條件13(2018山東師大附中模擬)已知函數(shù)f(x)x22x3，g(x)kx1，則“|k|1”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析若f(x)g(x)，則x2(2k)x40，所以f(x)g(x)在R上恒成立(2k)21606k2；而

5、|k|11k1.所以“|k|1”“f(x)g(x)在R上恒成立”，而“f(x)g(x)在R上恒成立”不能推出“|k|1”，所以“|k|1”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的充分不必要條件，故選A.14已知在實數(shù)a，b滿足某一前提條件時，命題“若ab，則”及其逆命題、否命題和逆否命題都是假命題，則實數(shù)a，b應(yīng)滿足的前提條件是_答案ab0時，ababba，所以四種命題都是正確的當abb，則必有a0b，故0，所以原命題是假命題；若，則必有0，故a0b，所以其逆命題也是假命題；由命題的等價性可知，四種命題都是假命題從而本題應(yīng)填ab0，q：x24x0，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是_答案(，

6、816設(shè)命題p：0，命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_答案0，解析0(2x1)(x1)0x1，x2(2a1)xa(a1)0axa1，由題意得(，1)a，a1，故解得0a.17(2017滄州七校聯(lián)考)已知命題：“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命題(1)求實數(shù)m的取值集合M；(2)設(shè)不等式(xa)(xa2)0的解集為N，若xN是xM的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍答案(1)m|m2 (2)(，)(，)解析(1)由題意知，方程x2xm0在(1，1)上有解，即m的取值范圍就為函數(shù)yx2x在(1，1)上的值域，易知Mm|m1時，a2a，此時集合

7、Nx|2ax；當a1時，a2a，此時集合Nx|ax2a，則解得a或a2，q：0，r：(xa)(xa1)2x2；q：00x2或x1；所以綈p：x2，綈q：1x2.因為綈p綈q，但綈q/綈p，所以綈p是綈q的充分不必要條件(2)r：(xa)(xa1)0ax0”是“|a|0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析因為|a|0a0或a0|a|0.但|a|0/a0，所以a0是|a|0的充分不必要條件故選A.3(2018安徽毛坦廠中學月考)設(shè)a，b是實數(shù)，則“ab0”是“ab0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案

8、D解析當a2，b1時，ab10，但ab20，但ab31，q：x22x30.q是p的_條件(填充要，充分不必要，必要不充分)答案必要不充分5(2018河南偃師模擬)已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，則AB的充要條件是_答案0a2解析AB0a2.6已知f(x)是(，)上的增函數(shù)，a，bR，對命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論答案略解(1)逆命題：已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.(用反證法證明)假設(shè)ab0，則有ab，ba.f(x)在(，)上是增函數(shù)，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)，這與題設(shè)中f(a)f(b)f(a)f(b)矛看，故假設(shè)不成立從而ab0成立逆命題為真(2)逆否命題：已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.原命題為真，證明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函數(shù)，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(b)f(a)f(a)f(b)原命題為真命題其逆否命題也為真命題