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1、八年級數(shù)學(xué)(上,北師大版):第二章 實數(shù) 檢測題(含答案)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(xx·南京中考)下列無理數(shù)中,在-2與1之間的是( )
A.- B.- C. D.
2.(xx·南京中考)8的平方根是( )
A.4 B.±4 C. 2 D.
3. 若a,b為實數(shù),且滿足|a-2|+=0,則b-a的值為( )
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不對
4. 下
2、列說法錯誤的是( )
A.5是25的算術(shù)平方根 B.1是1的一個平方根
C.(-4)2的平方根是-4 D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0
5. 要使式子 有意義,則x的取值范圍是( )
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
6. 若a,b均為正整數(shù),且a>,b>,則a+b的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 在實數(shù),,,-3.14,中,無理數(shù)有
3、( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8. 已知=-1,=1,=0,則abc的值為( )
A.0 B.-1 C.- D.
9.(xx·福州中考)若(m-1)2+=0,則m+n的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
10. 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示:當(dāng)輸入的x=64時,輸出的y等于( )
A.2 B.8 C.3 D.2
二
4、、填空題(每小題3分,共24分)
11. 已知:若≈1.910,≈6.042,則≈ ,±≈ .
12. 絕對值小于π的整數(shù)有 .
13. 0.003 6的平方根是 ,的算術(shù)平方根是 .
14. 已知|a-5|+=0,那么a-b= .
15. 已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a>>b,則a+b= .
16.(xx·福州中考)計算:(+1)(-1)=________.
17.( xx·南京中考)使式子1+ 有意義的x的取值范圍是________.
18.(xx·湖北黃岡中考))計算:﹣=____
5、_____.
三、解答題(共46分)
19.(6分)已知,求的值.
20.(6分)若5+的小數(shù)部分是a,5-的小數(shù)部分是b,求ab+5b的值.
21.(6分)先閱讀下面的解題過程,然后再解答:
形如的化簡,只要我們找到兩個數(shù)a,b,使,,即,,那么便有:
.
例如:化簡:.
解:首先把化為,這里,,
因為,,
即,,
所以.
根據(jù)上述方法化簡:.
22.(6分)比較大小,并說明理由:
(1)與6;
(2)與.
23.(6分)大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不能全部寫出來,于是小平用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小平的表示方法嗎?
事
6、實上小平的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,用這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.
請解答:已知:5+的小數(shù)部分是,5-的整數(shù)部分是b,求+b的值.
24.(8分)計算:(1)-;
(2)-.
25.(8分)閱讀下面計算過程:
;
.
試求:(1)的值;
(2)(為正整數(shù))的值.
(3)的值.
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第二章 實數(shù)檢測題參考答案
一、選擇題
1.B 解析:因為-<-<-,即-3<-<-2
7、;-<-<-,即-2<-<-1;<<,即1<<2;<<,即2<<3,所以選B.
2.D 解析:8的平方根是±=±2.
點撥:注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.
3.C 解析:∵ |a-2|+=0,
∴ a=2,b=0,
∴b-a=0-2=-2.故選C.
4.C 解析:A.因為=5,所以A項正確;
B.因為±=±1,所以1是1的一個平方根說法正確;
C.因為±=±=±4,所以C項錯誤;
D.因為±=0,=0,所以D項正確.
故選C.
5.D 解析:∵ 二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),∴ 2-x≥0,解得x≤2.
6.C
8、 解析:∵a,b均為正整數(shù),且a>,b>,∴a的最小值是3,b的最小值是2,
則a+b的最小值是5.故選C.
7.A 解析:因為=2,所以在實數(shù),0, ,-3.14,中,有理數(shù)有:,0,-3.14,,只有是無理數(shù).
8.C 解析:∵=-1,=1,=0,∴a=-1,b=1,c=,
∴abc=- .故選C.
9.A 解析:根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性,由(m-1)2+=0,得m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-2,∴m+n=1+(-2)=-1.
10.D 解析:由圖得64的算術(shù)平方根是8,8的算術(shù)平方根是2.故選D.
二、填空題
11.604.2 ±0.019
9、1 解析:≈604.2;±=±≈±0.019 1.
12.±3,±2,±1,0 解析:π≈3.14,大于-π的負(fù)整數(shù)有:-3,-2,-1,小于π的正整數(shù)有:3,2,1,0的絕對值也小于π.
13.±0.06 3 解析:9的算術(shù)平方根是3,所以的算術(shù)平方根是3.
14.8 解析:由|a-5|+=0,得a=5,b=-3,所以a-b=5-(-3) =8.
15.11 解析:∵a>>b, a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),
又<<,∴a=6,b=5,∴a+b=11.
16.1 解析:根據(jù)平方差公式進行計算,(+1)(-1)=-12=2-1=1.
17.x≥0 解析:根據(jù)二次
10、根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),要使1+有意義,必須滿足
x≥0.
18. 解析:-
三、解答題
19.解:因為,
,即,
所以.
故,
從而,所以,
所以.
20.解:∵ 2<<3,∴ 7<5+<8,∴ a=-2.
又可得2<5-<3,∴ b=3-.
將a=-2,b=3-代入ab+5b中,得ab+5b=(-2)(3-)+5(3-)=3-7-6+2+15-5=2.
21.解:根據(jù)題意,可知,因為,
所以.
22. 分析:(1)可把6轉(zhuǎn)化成帶根號的形式,再比較它們的被開方數(shù),即可比較大??;
(2)可采用近似求值的方法來比較大小.
解:(1)∵ 6=,35<
11、36,∴<6.
(2)∵ -+1≈-2.236+1=-1.236,-≈-0.707,1.236>0.707,
∴-+1<-.
23. 解:∵ 4<5<9,∴ 2<<3,∴ 7<5+<8,∴ =-2.
又∵ -2>->-3,∴ 5-2>5->5-3,∴ 2<5-<3,∴ b=2,
∴ +b=-2+2=.
24. 解:(1)原式= (2)原式=
= =.
=.
(2).
(3)
=-1+=-1+10=9.
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