八年級數學（上北師大版）：第二章　實數 檢測題（含答案）

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1、八年級數學（上，北師大版）：第二章　實數 檢測題（含答案） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（xx·南京中考）下列無理數中，在－2與1之間的是（ ） A．－ B．－ C． D． 2．（xx·南京中考）8的平方根是（ ） A．4 B．±4 C． 2 D． 3. 若a,b為實數，且滿足|a－2|+=0，則b－a的值為（ ） A．2 B．0 C．－2 D．以上都不對 4. 下

2、列說法錯誤的是（ ） A．5是25的算術平方根 B．1是1的一個平方根 C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根與算術平方根都是0 5. 要使式子 有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2 6. 若a，b均為正整數，且a＞，b＞，則a＋b的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在實數，，，－3.14，中，無理數有

3、（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8. 已知＝－1，＝1，＝0，則abc的值為（ ） A.0 B．－1 C.－ D. 9.（xx·福州中考）若(m-1)2+＝0，則m＋n的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 10. 有一個數值轉換器，原理如圖所示：當輸入的x=64時，輸出的y等于（ ） A．2 B．8 C．3 D．2 二

4、、填空題（每小題3分，共24分） 11. 已知：若≈1.910，≈6.042，則≈ ，±≈ . 12. 絕對值小于π的整數有 . 13. 0.003 6的平方根是 ，的算術平方根是 . 14. 已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝ . 15. 已知a，b為兩個連續(xù)的整數，且a＞＞b，則a＋b＝ . 16．（xx·福州中考）計算：（+1）（-1）＝________. 17.( xx·南京中考)使式子1+ 有意義的x的取值范圍是________. 18.（xx·湖北黃岡中考））計算：﹣＝____

5、_____. 三、解答題（共46分） 19.（6分）已知，求的值. 20.（6分）若5+的小數部分是a，5－的小數部分是b，求ab+5b的值. 21.（6分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答： 形如的化簡，只要我們找到兩個數a，b，使，，即，，那么便有： . 例如：化簡：. 解：首先把化為，這里，， 因為，， 即，， 所以. 根據上述方法化簡：. 22.（6分）比較大小，并說明理由： （1）與6； （2）與． 23.（6分）大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不能全部寫出來，于是小平用－1來表示的小數部分，你同意小平的表示方法嗎？ 事

6、實上小平的表示方法是有道理的，因為的整數部分是1，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分. 請解答：已知：5＋的小數部分是，5－的整數部分是b，求＋b的值. 24.（8分）計算：（1）-； （2）-. 25.（8分）閱讀下面計算過程： ； . 試求：（1）的值； （2）（為正整數）的值. （3）的值. 本文為《中學教材全解》配套習題，提供給老師和學生無償使用。是原創(chuàng)產品，若轉載做他用，請聯系編者。編者電話：0536-2228658。 第二章 實數檢測題參考答案 一、選擇題 1.B 解析：因為－＜－＜－，即－3＜－＜－2

7、；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以選B. 2.D 解析：8的平方根是±＝±2. 點撥：注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根． 3.C 解析：∵ |a－2|＋＝0， ∴ a＝2，b＝0, ∴b－a＝0－2=－2．故選C． 4.C 解析：A.因為=5，所以A項正確； B.因為±＝±1，所以1是1的一個平方根說法正確； C.因為±＝±＝±4，所以C項錯誤； D.因為±＝0，＝0，所以D項正確. 故選C． 5.D 解析：∵ 二次根式的被開方數為非負數，∴ 2－x≥0，解得x≤2. 6.C

8、 解析：∵a，b均為正整數，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2， 則a＋b的最小值是5．故選C． 7.A 解析：因為＝2，所以在實數，0， ，－3.14，中，有理數有：，0，－3.14，，只有是無理數. 8.C 解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝， ∴abc＝－ ．故選C． 9.A 解析：根據偶次方、算術平方根的非負性，由(m-1)2+＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1. 10.D 解析：由圖得64的算術平方根是8，8的算術平方根是2.故選D． 二、填空題 11.604.2 ±0.019

9、1 解析：≈604.2；±＝±≈±0.019 1. 12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的負整數有：－3，－2，－1，小于π的正整數有：3，2，1，0的絕對值也小于π. 13.±0.06 3 解析：9的算術平方根是3，所以的算術平方根是3. 14.8 解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a＞＞b， a，b為兩個連續(xù)的整數， 又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11. 16.1 解析：根據平方差公式進行計算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1. 17.x≥0 解析：根據二次

10、根式的被開方數必須是非負數，要使1+有意義，必須滿足 x≥0. 18. 解析：－ 三、解答題 19.解：因為， ，即， 所以. 故， 從而，所以， 所以. 20.解：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ a=－2. 又可得2＜5－＜3，∴ b=3－. 將a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2. 21.解：根據題意，可知，因為， 所以. 22. 分析：（1）可把6轉化成帶根號的形式，再比較它們的被開方數，即可比較大?。? （2）可采用近似求值的方法來比較大?。? 解：（1）∵ 6=，35＜

11、36，∴＜6. （2）∵ －＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707， ∴－＋1＜－． 23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2. 又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2， ∴ ＋b＝－2＋2＝. 24. 解：(1)原式＝ （2）原式＝ ＝ ＝. ＝. （2）. （3） ＝－1＋＝－1＋10＝9. 本文為《中學教材全解》配套習題，提供給老師和學生無償使用。是原創(chuàng)產品，若轉載做他用，請聯系編者。編者電話：0536-2228658。