2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第二講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后訓(xùn)練 文

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2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第二講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后訓(xùn)練 文_第1頁(yè)
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1、2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第二講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后訓(xùn)練 文一、選擇題1下列四個(gè)函數(shù): y3x;y2x1(x0);yx22x10;y其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析:y3x的定義域和值域均為R,y2x1(x0)的定義域?yàn)?0,),值域?yàn)椋瑈x22x10的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?1,),y的定義域和值域均為R,所以定義域與值域相同的函數(shù)是,共有2個(gè),故選B.答案:B2設(shè)定義在R上的奇函數(shù)yf(x)滿足對(duì)任意的xR,都有f(x)f(1x),且當(dāng)x0,時(shí),f(x)(x1),則f(3)f()的值為()A0B1C1D2解析:由于

2、函數(shù)f(x)是奇函數(shù),所以f(x)f(1x)f(x)f(x1)f(x1)f(x)f(x2)f(x),所以f(3)f(1)f(11)f(0)0,f()f()1.所以f(3)f()1.答案:C3函數(shù)f(x)1ln的圖象大致是()解析:因?yàn)閒(0)1ln 20,即函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,ln 2),所以排除A、B、C,選D.答案:D4(2017高考天津卷)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)xf(x)若ag(log2 5.1),bg(20.8),cg(3),則a,b,c的大小關(guān)系為()AabcBcbaCbacDbc0時(shí),f(x)f(0)0,當(dāng)x1x20時(shí),f(x1)f(x2)0,x1f(x

3、1)x2f(x2),g(x)在(0,)上單調(diào)遞增,且g(x)xf(x)是偶函數(shù),ag(log2 5.1)g(log2 5.1)易知2log2 5.13,120.82,由g(x)在(0,)上單調(diào)遞增,得g(20.8)g(log2 5.1)g(3),bac,故選C.答案:C5(2018太原模擬)函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析:由f(x),可得f(x), 則當(dāng)x(,0)和x(0,1)時(shí),f(x)0,f(x)單調(diào)遞增又當(dāng)x0時(shí),f(x)0,故選B.答案:B6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(

4、25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)解析:因?yàn)閒(x)滿足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù),則f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3)由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1)因?yàn)閒(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù),f(x)在R上是奇函數(shù),所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù),所以f(1)f(0)f(1),即f(25)f(80)f(11)答案:D7(2018臨沂模擬)已知函數(shù)f(x)ex14x4,g(x)ln x,若f(x1)g(x2)0,則()A

5、0g(x1)f(x2)Bf(x2)g(x1)0Cf(x2)0g(x1)Dg(x1)0f(x2)解析:易知f(x)ex14x4,g(x)ln x在各自的定義域內(nèi)是增函數(shù),而f(0)e10440,g(1)ln 11ln 10.又f(x1)g(x2)0,所以0x11,1x2f(1)0,g(x1)g(1)0,故g(x1)0f(x2)答案:D8已知函數(shù)f(x)(x22x)sin(x1)x1在1,3上的最大值為M,最小值為m,則Mm()A4B2C1D0解析:f(x)(x1)21sin(x1)x12,令tx1,g(t)(t21)sin tt,則yf(x)g(t)2,t2,2顯然Mg(t)max2,mg(t)

6、min2.又g(t)為奇函數(shù),則g(t)maxg(t)min0,所以Mm4,故選A.答案:A9已知g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)xf(x),則x的取值范圍是()A(,2)(1,)B(,1)(2,)C(2,1)D(1,2)解析:因?yàn)間(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),x0時(shí),g(x)ln(1x),則函數(shù)f(x)作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖:由圖象可知f(x)在(,)上單調(diào)遞增因?yàn)閒(2x2)f(x),所以2x2x,解得2x1,故選C.答案:C10(2018高考全國(guó)卷)已知(x)是定義域?yàn)?,)的奇函數(shù),滿足(1x)(1x)若(1)2,則(1)(2)(3)(50)()A50B0C2D50

7、解析:(x)是奇函數(shù),(x)(x),(1x)(x1)由(1x)(1x),(x1)(x1),(x2)(x),(x4)(x2)(x)(x),函數(shù)(x)是周期為4的周期函數(shù)由(x)為奇函數(shù)得(0)0.又(1x)(1x),(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,(2)(0)0,(2)0.又(1)2,(1)2,(1)(2)(3)(4)(1)(2)(1)(0)20200,(1)(2)(3)(4)(49)(50)012(49)(50)(1)(2)202.故選C.答案:C11定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意0x2x1都有0的解集是()A(2,0)(0,2)B(,2)(2,)C(,2)(0,2)D(2,0)(2,)解析:由

8、1,可得0,得x2或0x1),都有f(x2)g(x),則m的取值范圍是()A(1,2ln 2)B.C(ln 2,2D.解析:作出函數(shù)y1e|x2|和yg(x)的圖象,如圖所示,由圖可知當(dāng)x1時(shí),y1g(1),又當(dāng)x4時(shí),y1e24時(shí),由ex24e5x,得e2x74,即2x7ln 4,解得xln 2,又m1,1mln 2.答案:D二、填空題13設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0x1時(shí),f(x)2x(1x),則f_.解析:由題意得ffff.答案:14若函數(shù)f(x)x(x1)(xa)為奇函數(shù),則a_.解析:法一:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x(x1)(xa)為奇函數(shù),所以f(x)f(x)對(duì)xR恒成立,所以x(x

9、1)(xa)x(x1)(xa)對(duì)xR恒成立,所以x(a1)0對(duì)xR恒成立,所以a1.法二:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x(x1)(xa)為奇函數(shù),所以f(1)f(1),所以1(11)(1a)1(11)(1a),解得a1.答案:115已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析: 當(dāng)x1時(shí),f(x)2x11,函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,當(dāng)x1時(shí),(12a)x3a必須取遍(,1)內(nèi)的所有實(shí)數(shù),則解得0a.答案:16如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng),點(diǎn)B恰好經(jīng)過原點(diǎn),設(shè)頂點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是yf(x),則對(duì)函數(shù)yf(x)有下列判斷:函數(shù)yf(x)是偶函數(shù);對(duì)任意的xR,都有f(x2)f(x2);函數(shù)yf(x)在區(qū)間2,3上單調(diào)遞減;函數(shù)yf(x)在區(qū)間4,6上是減函數(shù)其中判斷正確的序號(hào)是_解析:如圖,從函數(shù)yf(x)的圖象可以判斷出,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,每4個(gè)單位圖象重復(fù)出現(xiàn)一次,在區(qū)間2,3上,隨x增大,圖象是往上的,在區(qū)間4,6上圖象是往下的,所以正確,錯(cuò)誤答案:

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