低速載貨汽車變速器的設(shè)計[三軸四檔手動][農(nóng)用運輸車] 整備選約1.6噸 總3.5噸【20張CAD圖紙+PDF圖】

喜歡就充值下載吧。。資源目錄里展示的文件全都有，，請放心下載，，有疑問咨詢QQ:414951605或者1304139763 ======================== 喜歡就充值下載吧。。資源目錄里展示的文件全都有，，請放心下載，，有疑問咨詢QQ:414951605或者1304139763 ======================== 鹽城工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書 2006 目 錄 1 前言 1 2 低速載貨汽車主要參數(shù)的確定 3 2.1 質(zhì)量參數(shù)的確定 3 2.2 發(fā)動機的選型 3 2.3 車速的確定 4 3 變速器的設(shè)計與計算 6 3.1 設(shè)計方案的確定 6 3.1.1 兩軸式 6 3.1.2 三軸式 6 3.1.3 液力機械式 6 3.1.4 確定方案 6 3.2 零部件的結(jié)構(gòu)分析 7 3.3 基本參數(shù)的確定 8 3.3.1 變速器的檔位數(shù)和傳動比 8 3.3.2 中心距 10 3.3.3 變速器的軸向尺寸 11 3.3.4 齒輪參數(shù) 11 3.3.5 各檔齒輪齒數(shù)的分配 14 3.4 齒輪的設(shè)計計算 16 3.4.1 幾何尺寸計算 16 3.4.2 齒輪的材料及熱處理 17 3.4.3 齒輪的彎曲強度 17 3.4.4 齒輪的接觸強度 18 3.5 軸的設(shè)計與軸承的選擇 21 3.5.1 軸的設(shè)計 21 3.5.2 軸承的選擇 33 4 結(jié)論 40 參 考 文 獻 41 致 謝 42 1 前言 低速載貨汽車是一種特殊的貨車,特殊在于它以前叫農(nóng)用運輸車，GB7258-2004[1]將“四輪農(nóng)用運輸車”更名為“低速貨車”，明確“農(nóng)用運輸車”實質(zhì)上是汽車的一類。GB18320-2001[2]規(guī)定以柴油機為動力裝置，中小噸位、中低速度，從事道路運輸?shù)臋C動車輛，包括三輪農(nóng)用運輸車和四輪農(nóng)用運輸車等，但不包括輪式拖拉機車組、手扶拖拉機車組和手扶變型運輸機。農(nóng)用運輸車最高設(shè)計車速不大于70km/h，最大設(shè)計總質(zhì)量不大于4500kg，長小于6m、寬不大于2m和高不大于2.5m。 我國農(nóng)用運輸車誕生于20世紀(jì)80年代初。我國農(nóng)村運輸?shù)奶攸c是運量小、運距短、貨物分散、道路條件差。由于同噸位的柴油車較汽油車運載能力強，燃油價格低，且柴油保管無須特殊設(shè)備，又為廣大農(nóng)民所熟悉，所以，農(nóng)用運輸車均選用柴油機為動力。農(nóng)用運輸車的載質(zhì)量一般不超過1.5t。當(dāng)前四輪農(nóng)用運輸車載質(zhì)量分為4個等級，包括1.5t、1.0t、O.75t和0.5t級。 在傳動系統(tǒng)中設(shè)置了變速器，以適應(yīng)汽車在起步、加速、行駛以及克服各種道路障礙等不同行駛條件下對驅(qū)動車輪牽引力及車速的不同要求的需要。 本次設(shè)計的課題為低速載貨汽車變速器的設(shè)計，該課題來源于結(jié)合生產(chǎn)實際。 本次課題研究的主要內(nèi)容是： a.參與汽車的總體設(shè)計； b.變速器結(jié)構(gòu)型式分析和主要參數(shù)的確定； c.變速器結(jié)構(gòu)設(shè)計。 本說明書以設(shè)計低速載貨汽車變速器的傳動機構(gòu)為主線。第2章著重介紹了在參與總體設(shè)計當(dāng)中，如何確定低速載貨汽車參數(shù)，進而明確變速器應(yīng)滿足的條件及其所受的限制。第3章則重點介紹低速載貨汽車變速器的傳動機構(gòu)的設(shè)計說明。在參與總體設(shè)計當(dāng)中，首先是對低速載貨汽車的產(chǎn)品技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)進行分析，然后確定低速載貨汽車的總質(zhì)量，以此來選擇合適的發(fā)動機。根據(jù)發(fā)動機的功率以及汽車的總質(zhì)量確定該車的最高速度（滿足低速載貨汽車安全技術(shù)條件）。關(guān)于變速器的設(shè)計，首先選擇合適的變速器確定其檔位數(shù)，接著對工況進行分析，擬訂變速器的各檔位的傳動比和中心距，然后計算出齒輪參數(shù)以選擇合適的齒輪并且對其進行校核，接著是初選變速器軸與軸承并且完成對軸和軸承的校核，最終完成了變速器的零件圖和裝配圖的繪制。 本課題所設(shè)計出的變速器可以解決如下問題： a.正確選擇變速器的檔位數(shù)和傳動比，使之與發(fā)動機參數(shù)匹配，以保證汽車具有良好的動力性與經(jīng)濟性； b.設(shè)置空檔以保證汽車在必要時能將發(fā)動機與傳動系長時間分離；設(shè)置倒檔使汽車可以倒退行駛； c.操縱簡單、方便、迅速、省力； d.傳動效率高，工作平穩(wěn)、無噪聲； e.體小、質(zhì)輕、承載能力強，工作可靠； f.制造容易、成本低廉、維修方便、使用壽命長； g.貫徹零件標(biāo)準(zhǔn)化、部件通用化及總成系列化等設(shè)計要求，遵守有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。 2 低速載貨汽車主要參數(shù)的確定 2.1 質(zhì)量參數(shù)的確定[3] 汽車的整備質(zhì)量利用系數(shù)： （2-1） 式中 ——汽車的載質(zhì)量； ——整車整備質(zhì)量。 表2-1 貨車的質(zhì)量系數(shù) 參數(shù) 車型 總質(zhì)量 貨 車 1.8＜≤6.0 0.80～1.10① 6.0＜≤14.0 1.20～1.35 ＞14.0 1.30～1.70 ①裝柴油機的貨車為0.80～1.00。 汽車總質(zhì)量： 商用貨車的總質(zhì)量ma由整備質(zhì)量m0、載質(zhì)量me和駕駛員以及隨行人員質(zhì)量三部分組成，即 （2-2） 式中，為包括駕駛員及隨行人員數(shù)在內(nèi)的人數(shù)，應(yīng)等于座位數(shù)。 此低速載貨汽車是柴油機，查表2-1得質(zhì)量利用系數(shù)為0.80～1.10，其載質(zhì)量是=1.5×103kg, 由公式（2-1）得： =1500～1875kg 因為此車設(shè)計為單排室,所以=2,由公式（2-2）得: =（1500～1875）+1500+2×65 =3130～3505kg 本課題選用ma=3500kg。 2.2 發(fā)動機的選型 根據(jù)現(xiàn)在低速載貨汽車選用發(fā)動機的情況，參照2815系列四輪農(nóng)用運輸車，針對本次設(shè)計任務(wù)選用達到歐Ⅱ排放標(biāo)準(zhǔn)的YD480柴油機。 表2-2 YD480柴油機技術(shù)參數(shù) 型號 YD480 干式 氣缸套型式 直噴式 行程（mm） 90 缸心距 100 1小時功率/轉(zhuǎn)速（kW/r/min） 29/3000 外特性最低燃油消耗率（g/kW·h） ≤250.2 最大扭矩（N·m） 104 壓縮比 18 排量（L） 1.809 噴油壓力 （kPa） 22±0.5 外形尺寸（長×寬×高） mm×mm×mm 687×494×628 凈質(zhì)量（kg） 195 2.3 車速的確定[4] （2-3） 式中 ——發(fā)動機最大功率，kW； ——傳動系的傳動效率，對單級主減速器驅(qū)動橋的4×2式汽車取≈0.9； ——汽車總質(zhì)量，kg； ——重力加速度，m／s2； ——滾動阻力系數(shù)，對載貨汽車取0.02，對礦用自卸汽車取0.03，對轎車等高速車輛需考慮車速影響并?。?.0165+0.0001（Va-50）； ——最高車速，km／h； CD——空氣阻力系數(shù)，轎車取0.4～0.6，客車取0.6～0.7，貨車取0.8～1.0 A——汽車正面投影面積，㎡，若無測量數(shù)據(jù)，可按前輪距B1、汽車總高H、汽車總寬B等尺寸近似計算： 對轎車 A≈0.78BH， 對載貨汽車 A≈B1 H。 由公式（2-3）得： 算出Vmax≈62.3km/h, 因為低速載貨汽車最高設(shè)計車速不大于70km/h，所以該車滿足要求。 3 變速器的設(shè)計與計算 3.1 設(shè)計方案的確定 低速載貨汽車變速器一般選用機械式變速器，它采用齒輪傳動，具有若干個定值傳動比。有軸線固定式變速器（普通齒輪變速器）和軸線旋轉(zhuǎn)式變速器（行星齒輪變速器）兩種。采用這種變速器的低速載貨汽車通常有3～5個前進檔和一個倒檔。 最近幾年液力機械變速器和機械式無級變速器在汽車上的應(yīng)用越來越廣泛[5],根據(jù)目前廣泛使用變速器的種類，以及應(yīng)用的范圍，初步擬定三種設(shè)計方案。 3.1.1 兩軸式 兩軸式變速器結(jié)構(gòu)簡單、緊湊且除最高檔外其他各檔的傳動效率高。兩軸式變速器的第二軸（即輸出軸）與主減速器主動齒輪做成一體。當(dāng)發(fā)動機縱置時，主減速器可用螺旋錐齒輪或雙曲面齒輪；當(dāng)發(fā)動機橫置時則可用圓柱齒輪。除倒檔常用滑動齒輪（直齒圓柱齒輪）外，其他檔位均采用常嚙合齒輪（斜齒圓柱齒輪）傳動,但兩軸式變速器沒有直接檔，因此在高檔工作時，齒輪和軸承均承載，因而噪聲較大，也增加了磨損。這種結(jié)構(gòu)適用于發(fā)動機前置、前輪驅(qū)動或發(fā)動機后置、后輪驅(qū)動的轎車和微、輕型貨車上，其特點是輸入軸和輸出軸平行，無中間軸。 3.1.2 三軸式 三軸式變速器的第一軸常嚙合齒輪與第二軸的各檔齒輪分別與中間軸的相應(yīng)齒輪相嚙合，且第一、二軸同心。將第一、二軸直接連接起來傳遞轉(zhuǎn)矩則稱為直接檔。此時，齒輪、軸承及中間軸均不承載，而第一、二軸也僅傳遞轉(zhuǎn)矩．因此，直接檔的傳動效率高，磨損及噪聲也最小, 其他前進檔需依次經(jīng)過兩對齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩。因此，在齒輪中心距（影響變速器尺寸的重要參數(shù)）較小的情況下仍然可以獲得大的一檔傳動比，但除了直接檔外其他各檔的傳動效率有所降低，適用于傳統(tǒng)的發(fā)動機前置、后輪驅(qū)動的布置形式。 3.1.3 液力機械式 由液力變矩器和齒輪式有級變速器組成,其特點是傳動比可在最大值和最小值之間的幾個間斷范圍內(nèi)作無級變化，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價高，傳動效率低。 3.1.4 確定方案 由于低速載貨汽車一般是傳統(tǒng)的發(fā)動機前置，后輪驅(qū)動的布置形式，同時考慮到制造成本以及便于用戶維護等因素，再結(jié)合變速器的特點和任務(wù)書的要求，現(xiàn)選用三軸式變速器（見圖3-1）。 圖3-1 三軸式變速器 與前進檔位比較，倒檔使用率不高，而且都是在停車狀態(tài)下實現(xiàn)換倒檔，故多數(shù)方案均采用直齒滑動齒輪方式倒檔。變速器的一檔或倒檔因傳動比大，工作時在齒輪上作用的力也增大，并導(dǎo)致變速器軸產(chǎn)生較大的撓度和轉(zhuǎn)角，使工作齒輪嚙合狀態(tài)變壞，最終表現(xiàn)出齒輪磨損加快和工作噪聲增加。為此，一檔與倒檔，都應(yīng)當(dāng)布置在靠近軸的支承處，以便改善上述不良狀況，本課題采用如下方案（見圖3-2）。 圖3-2 倒檔布置 3.2 零部件的結(jié)構(gòu)分析 a.齒輪型式 考慮到本課題采用三軸式變速器，而且該型只有一對常嚙合齒輪副，沒有采用同步器換檔，故選用直齒圓柱齒輪用來換檔。 b.軸的結(jié)構(gòu)分析[6] 變速器軸在工作時承受轉(zhuǎn)矩及彎矩，軸的明顯變形將影響齒輪正常嚙合，產(chǎn)生較大的噪聲，降低使用壽命。軸的結(jié)構(gòu)形狀除應(yīng)保證其強度與剛度外，還應(yīng)考慮齒輪、軸承等的安裝、固定，它與加工工藝也有密切關(guān)系。 第一軸通常與齒輪做成一體，其長度決定于離合器總成的軸向尺寸。第一軸的花健尺寸與離合器從動盤轂的內(nèi)花鍵統(tǒng)一考慮，目前一般都采用齒側(cè)定心的矩形花鍵，鍵齒之間為動配合。 第二軸制成階梯式的以便于齒輪安裝，從受力及合理利用材料來看，也是需要的。漸開線花鍵固定連接的精度要求比矩形花鍵低，但定位性能好，承載能力大，且鍵齒高較小使小徑相應(yīng)增大，可增強軸的剛度。當(dāng)一檔、倒檔采用滑動齒輪掛檔時，第二軸的相應(yīng)花鍵則采用矩形花鍵及動配合，這時不僅要求磨削定心的外徑，一般也要磨削鍵齒側(cè)，而矩形花鍵的齒側(cè)磨削要比漸開線花鍵容易。 變速器中間軸分為旋轉(zhuǎn)式及固定式兩種。 旋轉(zhuǎn)式中間軸支承在前后兩個滾動軸承上。其上的一檔齒輪常與軸做成一體，而高檔齒輪則用鍵或過盈配合與軸連接以便于更換。 固定式中間軸為僅起支承作用的光軸，與殼體呈輕壓配合并用鎖片等作軸向定位。剛度主要由支承于其上的連體齒輪（寶塔齒輪）的結(jié)構(gòu)保證。僅用于當(dāng)殼體上無足夠位置設(shè)置滾動軸承和軸承蓋時。 c.軸承型式[6] 變速器多采用滾動軸承，即向心球軸承、向心短圓柱滾子軸承、滾針軸承以及圓錐滾子軸承。通常是根據(jù)變速器的結(jié)構(gòu)選定，再驗算其壽命。 第一軸前軸承（安裝在發(fā)動機飛輪內(nèi)腔中）采用向心球軸承：后軸承為外圈帶止動槽的向心球軸承，因為它不僅受徑向負荷而且承受向外的軸向負荷。為便于第一軸的拆裝，后軸承的座孔直徑應(yīng)大于第一軸齒輪的齒頂圓直徑。 第二軸前端多采用滾針軸承或短圓柱滾子軸承；后端采用帶止動槽的單列向心球軸承，因為它也要承受向外的軸向力。某些轎車往往在加長的第二軸后端設(shè)置輔助支承，并選擇向心球軸承。 旋轉(zhuǎn)式中間軸前端多采用向心短圓柱滾子軸承，此軸承不承受軸向力，因為在該處布置軸承蓋困難；后軸承為帶止動槽的向心球軸承。中間軸的軸向力應(yīng)力求相互抵銷，未抵銷部分由后軸承承受。中間軸軸承的徑向尺寸常受中心距尺寸限制，故有時采用無內(nèi)圈的短圓柱滾子軸承。 固定式中間軸采用滾針軸承或圓柱滾子軸承支承著連體齒輪（塔輪，寶塔齒輪）。 3.3 基本參數(shù)的確定 3.3.1 變速器的檔位數(shù)和傳動比[4] 不同類型汽車的變速器，其檔位數(shù)也不盡相同。轎車變速器傳動比變化范圍較小（約為3～4），過去常用3個或4個前進檔，但近年來為了提高其動力性尤其是燃料經(jīng)濟性，多已采用5個前進檔。輕型貨車變速器的傳動比變化范圍約為5～6，其他貨車為7以上，其中總質(zhì)量在3.5t以下者多用四檔變速器，為了降低油耗亦趨向于增加1個超速檔；總質(zhì)量為3.5～l0t多用五檔變速器；大于l0t的多用6個前進檔或更多的檔位。 選擇最低檔傳動比時，應(yīng)根據(jù)汽車最大爬坡度、驅(qū)動車輪與路面的附著力、汽車的最低穩(wěn)定車速以及主減速比和驅(qū)動車輪的滾動半徑等來綜合考慮、確定。 a.根據(jù)汽車最大爬坡度確定 汽車爬陡坡時車速不高，空氣阻力可忽略，則最大驅(qū)動力用于克服輪胎與路面間的滾動阻力及爬坡阻力。故有： （3-1） 則由最大爬坡度要求的變速器Ⅰ檔傳動比為： （3-2） 式中 ——汽車總質(zhì)量； ——重力加速度； ——道路阻力系數(shù)； Ψmax——道路最大阻力系數(shù)； ——最大爬坡要求； ——驅(qū)動車輪的滾動半徑； ——發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩； ——主減速比； ——汽車傳動系的傳動效率。 主減速比i0的確定： （3-3） 式中 rr——車輪的滾動半徑，m； np——發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min； igh——變速器最高檔傳動比； vamax——最高車速，km/h。 本課題變速器igh=1，一般貨車的最大爬坡度約為30%[7]，即=16.7°，f=0.02 由公式（3-3）得： 由公式（3-2）得： Ψmax=0.02cos16.7°+sin16.7°=0.306 b.根據(jù)驅(qū)動車輪與路面的附著條件確定 變速器Ⅰ檔傳動比為： （3-4） 式中 ——汽車滿載靜止于水平路面時驅(qū)動橋給地面的載荷； ——道路的附著系數(shù)，計算時取=0.5～0.6。 因為貨車4×2后輪單胎滿載時后軸的軸荷分配范圍為60%～68%[4]，所以 G2=3500×9.8×68％=23324N 由公式（3-3）和公式（3-4）得： 綜合a和b條件得： 5.48≤igⅠ≤7.31，取igⅠ=（5.48+7.31）/2≈6.40 變速器的Ⅰ檔傳動比應(yīng)根據(jù)上述條件確定。變速器的最高檔一般為直接檔，有時用超速檔。中間檔的傳動比理論上按公比為 （其中n為檔位數(shù)）的幾何級數(shù)排列。 因為，所以igⅢ=q=1.875, igⅡ= igⅢ×q=3.516 實際上與理論值略有出入，因齒數(shù)為整數(shù)且常用檔位間的公比宜小些，另外還要考慮與發(fā)動機參數(shù)的合理匹配。 在變速器結(jié)構(gòu)方案、檔位數(shù)和傳動比確定后，即可進行其他基本參數(shù)的選擇與計算。 3.3.2 中心距 中心距對變速器的尺寸及質(zhì)量有直接影響，所選的中心距應(yīng)能保證齒輪的強度。三軸式變速器的中心距A（mm）可根據(jù)對已有變速器的統(tǒng)計而得出的經(jīng)驗公式初選[6]： （3-5） 式中 ——中心距系數(shù)。對轎車取8.9～9.3；對貨車取8.6～9.6；對多檔主變速器，取9.5～11； ——變速器處于Ⅰ檔時的輸出轉(zhuǎn)矩，； （3-6） ——發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩，N?m； ——變速器的Ⅰ檔傳動比； ——變速器的傳動效率，取0.96。 由公式（3-6）得： =104×6.4×0.96=638.976N·m 由公式（3-5）得: mm 初選中心距也可以由發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩按下式直接求出[4]： （3-7） 式中 ——按發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩直接求中心距時的中心距系數(shù)，對轎車取14.5～16.0，對貨車取17.0～19.5。 由公式（3-7）得: mm 商用車變速器的中心距約在80～170mm范圍內(nèi)變化,初選A=100mm 3.3.3 變速器的軸向尺寸 變速器的軸向尺寸與檔位數(shù)、齒輪型式、換檔機構(gòu)的結(jié)構(gòu)型式等都有直接關(guān)系，設(shè)計初可根據(jù)中心距A的尺寸參用下列關(guān)系初選。 貨車變速器殼體的軸向尺寸[6]： 四檔 （2.4～2.8）A 五檔 （2.7～3.0）A 六檔 （3.2～3.5）A 初選軸向尺寸:（2.4～2.8）A=（2.4～2.8）×100=240～280mm 變速器殼體的軸向尺寸最后應(yīng)由變速器總圖的結(jié)構(gòu)尺寸鏈確定[8]。 3.3.4 齒輪參數(shù) a.齒輪模數(shù)[4] 齒輪模數(shù)由輪齒的彎曲疲勞強度或最大載荷作用下的靜強度所決定。選擇模數(shù)時應(yīng)考慮到當(dāng)增大齒寬而減小模數(shù)時將降低變速器的噪聲，而為了減小變速器的質(zhì)量，則應(yīng)增大模數(shù)并減小齒寬和中心距。降低噪聲水平對轎車很重要，而對載貨汽車則應(yīng)重視減小質(zhì)量。 根據(jù)圓柱齒輪強度的簡化計算方法，可列出齒輪模數(shù)m與彎曲應(yīng)力之間有如下關(guān)系： 直齒輪模數(shù) （3-8） 式中 ——計算載荷，N?mm； ——應(yīng)力集中系數(shù)，直齒齒輪取1.65； ——摩擦力影響系數(shù)，主動齒輪取1.1，被動齒輪取0.9； ——齒輪齒數(shù)； ——齒寬系數(shù)，直齒齒輪取4.4～7.0； ——齒形系數(shù)，見圖3-3。齒高系數(shù)相同、節(jié)點處壓力角不同時：，，，；壓力角相同、齒高系數(shù)為0.8時，； ——輪齒彎曲應(yīng)力，當(dāng)時，直齒齒輪的許用應(yīng)力MPa。 圖3-3 齒形系數(shù)y（當(dāng)載荷作用在齒頂,α=20°,f0=1.0） 根據(jù)參考同類車型，初選第一軸的軸齒輪的齒數(shù)z=17，查圖3-3得y=0.12。 由公式（3-8）得： ≈2.5～3.22 從輪齒應(yīng)力的合理性及強度考慮,每對齒輪應(yīng)有各自的模數(shù),但出于工藝考慮，模數(shù)應(yīng)盡量統(tǒng)一,多采用折衷方案。表3-1給出了汽車變速器齒輪模數(shù)范圍。 表3-1 汽車變速器齒輪的法向模數(shù)mn 車型 微型、輕型轎車 中級轎車 中型貨車 重型汽車 mn 2.25～2.75 2.75～3 3.50～4.5 4.50～6 設(shè)計時所選模數(shù)應(yīng)符合國標(biāo)GB1357-78規(guī)定（表3-2）并滿足強度要求。 表3-2 汽車變速器常用齒輪模數(shù)（mm） Ⅰ 1 1.25 1.5 - 2 - 2.5 - 3 Ⅱ - - - 1.75 - 2.25 - 2.75 - Ⅰ - - - 4 - 5 - 6 - Ⅱ 3.25 3.5 3.75 - 4.5 - 5.5 - 3.25 由表3-1和表3-2并且參照同類車型選取m=3.5。 b.齒形、壓力角和螺旋角[3] 汽車變速器齒輪的齒形、壓力角和螺旋角按下表取值。 表3-3 汽車變速器齒輪的齒形、壓力角和螺旋角 項目 車型 齒形 壓力角（度） 螺旋角（度） 轎車 高齒并修形 14.5°、15°、16°、16.5° 25°～45° 一般貨車 標(biāo)準(zhǔn)齒輪GB1356-78 20° 20°～30° 重型車 標(biāo)準(zhǔn)齒輪GB1356-78 低檔、倒檔22.5°、25° 小螺旋角 齒形壓力角較小時，重合度較大，并降低了輪齒剛度，為此能減少進入嚙合和退出嚙合時的動載荷，使傳動平穩(wěn)，有利于降低噪聲；壓力角較大時，可提高輪齒的抗彎強度和表面接觸強度。試驗證明對于直齒輪壓力角為28°時強度最高，超過28°強度增加不多；實際上，因國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20°，所以變速器齒輪普遍采用的壓力角為20°。本課題的所有齒輪選用標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 c.齒寬 齒寬的選擇既要考慮變速器的質(zhì)量小、軸向尺寸緊湊，又要保證齒輪強度和工作平穩(wěn)性。通常是根據(jù)齒輪模數(shù)來確定齒寬b[4]： （3-9） 式中 ——齒寬系數(shù)，直齒齒輪取4.4～7.0，斜齒輪取7.0～8.6； ——法面模數(shù)。 第一軸常嚙合齒輪副的齒寬系數(shù)可取大些，以提高傳動的平穩(wěn)性和齒輪壽命。 由公式（3-9）得： b=（4.4～7.0）×3.5=15.4～24.5mm,可以確定各擋的齒輪的齒寬。 常嚙合齒輪副：中間軸上的齒輪b=16mm,第一軸軸齒輪b=18mm； Ⅰ檔：中間軸上齒輪b=21mm,對應(yīng)的一檔齒輪b=21mm； Ⅱ檔：中間軸上齒輪b=19mm, 對應(yīng)的二檔齒輪b=19mm； Ⅲ檔：中間軸上齒輪b=21mm, 對應(yīng)的三檔齒輪b=21mm； 倒檔：b=21mm,b=19mm。 d.齒頂高系數(shù) 在齒輪加工精度提高以后，短齒制齒輪不再被使用，包括我國在內(nèi)，規(guī)定齒輪的齒頂高系數(shù)f0＝1.0，為一般汽車變速器齒輪所采用?，F(xiàn)代轎車變速器多采用齒頂高系數(shù)大于1的“高齒齒輪”（或相對于短齒齒輪而言而稱為長齒齒輪），因為它不僅可使重合度增大，而且在強度、噪聲、動載荷和振動等方面均比正常齒高的齒輪有顯著改善，但存在相對滑動速度大、易發(fā)生輪齒根切或齒頂變尖（齒頂厚小于0.3）等問題[3]。本課題的齒頂高系數(shù)f0＝1.0。 3.3.5 各檔齒輪齒數(shù)的分配[4，8] 在初選變速器的檔位數(shù)、傳動比、中心距、軸向尺寸及齒輪模數(shù)和螺旋角并繪出變速器的結(jié)構(gòu)方案簡圖后，即可對各檔齒輪的齒數(shù)進行分配。 圖3-4 本課題變速器結(jié)構(gòu)簡圖 a.確定Ⅰ檔齒輪的齒數(shù) 已知Ⅰ檔傳動比，且 （3-10） 為了確定z7、z8的齒數(shù)，先求其齒數(shù)和： 直齒齒輪： （3-11） 先取齒數(shù)和為整數(shù)，然后分配給z7、z8。為了使z7/z8盡量大一些，應(yīng)將z8取得盡量小一些，這樣，在igⅠ已定的條件下z2/z1的傳動比可小些，以使第一軸常嚙合齒輪可分配到較多齒數(shù)，以便在其內(nèi)腔設(shè)置第二軸的前軸承。z8的最少齒數(shù)受到中間軸軸徑的限制，因此z8的選定應(yīng)與中間軸軸徑的確定統(tǒng)一考慮。貨車變速器中間軸的Ⅰ檔直齒輪的最小齒數(shù)為12～14，選擇齒輪的齒數(shù)時應(yīng)注意最好不使相配齒輪的齒數(shù)和為偶數(shù)，以減小大、小齒輪的齒數(shù)間有共約數(shù)的機會，否則會引起齒面的不均勻磨損。 由公式（3-11）得： 取=60，考慮到上述條件以及選用了標(biāo)準(zhǔn)齒輪（齒數(shù)不要小于17），故取z8=17，得出z7=60-17=43。 b.修正中心距A 若計算所得的z7、z8不是整數(shù)，則取為整數(shù)后需按該式反算中心距A，修正后的中心距則是各檔齒輪齒數(shù)分配的依據(jù)。 由公式（3-11）得： A=（3.5×60）/2=105mm c.確定常嚙合傳動齒輪副的齒數(shù) （3-12） 確定了z7、z8后由公式（3-11）和（3-12）聯(lián)立方程求解z1、z2 , 故z1=17 ；z2=43 d.確定其他檔位的齒輪齒數(shù) Ⅱ檔齒輪副： （3-13） 由公式（3-11）和（3-13）聯(lián)立方程求解z5、z6。 因為 igⅡ= igⅢ×q=3.516 ，所以先試湊z5、z6。 試湊出z5=33、z6=27，此時igⅡ=3.09。 Ⅲ檔齒輪副： （3-14） 由公式（3-11）和（3-14）聯(lián)立方程求解z5、z6。 因為 igⅢ=q=1.875 ，所以先試湊z3、z4。 試湊出z3=24、z4=36，此時igⅢ=1.69。 e.確定倒檔齒輪副的齒數(shù) 通常Ⅰ檔與倒檔選用同一模數(shù)，且通常倒檔齒輪齒數(shù)z10=21～23。則中間軸與倒檔軸之間的中心距為： （3-15） 初選z10=22,由公式（3-15）得: mm 為了避免干涉，齒輪8與齒輪9的齒頂圓之間應(yīng)有不小于0.5mm的間隙，則: （3-16） 由公式（3-16）得: mm d9=da9-2ha=69-2×3.5=62mm 根據(jù)d9選擇齒數(shù)，取z9=17。 最后計算倒檔與第二軸的中心距： （3-17） 由公式（3-17）得: mm ≈8.28 綜合上述計算修正一下各檔的傳動比（見下表）。 表3-4 各檔速比 檔位 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 倒檔 速比 6.40:1 3.09:1 1.69:1 1:1 8.28:1 3.4 齒輪的設(shè)計計算 3.4.1 幾何尺寸計算[10] 常嚙合齒輪副：Z1=17 d=mz=3.5×17=59.5 da=d+2ha=59.25+2×3.5=66.5 df=d-2hf=59.5-2×3.5×1.25=50.75 Z1=43 d=mz=3.5×43=150.5 da=d+2ha=150.5+2×3.5=157.5 df=d-2hf=150.5-2×3.5×1.25=141.75 Ⅰ檔齒輪副： Z8=17 d=mz=3.5×17=59.5 da=d+2ha=59.25+2×3.5=66.5 df=d-2hf=59.5-2×3.5×1.25=50.75 Z7=43 d=mz=3.5×43=150.5 da=d+2ha=150.5+2×3.5=157.5 df=d-2hf=150.5-2×3.5×1.25=141.75 Ⅱ檔齒輪副： Z6=27 d=mz=3.5×27=94.5 da=d+2ha=94.5+2×3.5=101.5 df=d-2hf=94.5-2×3.5×1.25=85.75 Z5=33 d=mz=3.5×33=115.5 da=d+2ha=115.5+2×3.5=122.5 df=d-2hf=115.5-2×3.5×1.25=106.75 Ⅲ檔齒輪副： Z4=36 d=mz=3.5×36=126 da=d+2ha=126+2×3.5=133 df=d-2hf=126-2×3.5×1.25=117.25 Z3=24 d=mz=3.5×24=84 da=d+2ha=84+2×3.5=91 df=d-2hf=84-2×3.5×1.25=75.25 倒檔齒輪： Z10=22 d=mz=3.5×22=77 da=d+2ha=77+2×3.5=84 df=d-2hf=77-2×3.5×1.25=68.25 Z9=17 d=mz=3.5×17=59.5 da=d+2ha=59.25+2×3.5=66.5 df=d-2hf=59.5-2×3.5×1.25=50.75 見圖3-4（單位：mm）。 3.4.2 齒輪的材料及熱處理 現(xiàn)代汽車變速器齒輪大都采用滲碳合金鋼制造,使輪齒表層的高硬度與輪齒心部的高韌性相結(jié)合,以大大提高其接觸強度,彎曲強度及耐磨性。在選擇齒輪的材料及熱處理時也應(yīng)考慮到其機械加工性能及制造成本[6，9]。 國產(chǎn)汽車變速器齒輪的常用材料是20CrMnTi,也有采用20Mn2TiB,20MnVB的。這些低碳合金鋼都需隨后的滲碳、淬火處理，以提高表面硬度，細化材料晶粒。為消除內(nèi)應(yīng)力，還要進行回火。變速器齒輪輪齒表面滲碳深度的推薦值如下[4]： mn≤3.5 滲碳深度0.8～1.2mm 3.5＜mn＜5 滲碳深度0.9～1.3mm mn≥5 滲碳深度1.0～1.6mm 滲碳齒輪在淬火、回火后，要求輪齒的表面硬度為HRC58～63，心部硬度為HRC33～48。 本課題變速器齒輪選用材料是20CrMnTi。 3.4.3 齒輪的彎曲強度[4] 直齒齒輪彎曲應(yīng)力： （3-18） 式中 ——計算載荷，N?mm； ——應(yīng)力集中系數(shù)，直齒齒輪取1.65； ——摩擦力影響系數(shù)，主動齒輪取1.1，被動齒輪取0.9； ——齒輪模數(shù)； ——齒輪齒數(shù)； ——齒寬系數(shù)，直齒齒輪取4.4～7.0； ——齒形系數(shù)，見圖3-3。齒高系數(shù)相同、節(jié)點處壓力角不同時：，，，；壓力角相同、齒高系數(shù)為0.8時，； ——輪齒彎曲應(yīng)力，當(dāng)時，直齒齒輪的許用應(yīng)力MPa。 因為該變速器所有的齒輪采用同一種材料，所以當(dāng)校核時只要校核受力最大和危險的檔位齒輪。故分別計算Ⅰ檔、倒檔齒輪的彎曲強度。 a.Ⅰ檔齒輪副：主動齒輪z8=17,從動齒輪z7=43 Ⅰ檔主動齒輪的計算載荷Tj=Temaxi12=104×43/17≈263.06N·m 由公式（3-18）得: 主動齒輪z8的彎曲強度： Ⅰ檔從動齒輪的計算載荷Tj=TemaxigⅠ=104×6.40=665.6 N·m 從動齒輪z7的彎曲強度： b.倒檔齒輪副:因為倒檔齒輪相當(dāng)于一個惰輪,所以主動齒輪是Z8=17，從動齒輪是Z10=22。通過惰輪后主動齒輪是Z9=17，從動輪是Z7=43。 惰輪的計算載荷Tj=Temaxi12i810=104×（43/17）×（22/17）≈340.43N·m 通過惰輪前，Z10=22的彎曲強度由公式（3-18）得: 通過惰輪后主動輪是Z9=17，從動輪是Z7=43。 Z9的計算載荷Tj=Temaxi12i810=104×（43/17）×（22/17）≈340.43N·m Z7的計算載荷Tj=Temaxi倒檔=104×8.28=861.12 N·m 以上的齒輪副都滿足彎曲強度的要求。 3.4.4 齒輪的接觸強度[4] 齒輪的接觸應(yīng)力按下式計算： （3-19） 式中 F——法向內(nèi)基圓周切向力即齒面法向力，N； （3-20） Ft——端面內(nèi)分度圓切向力即圓周力，N； （3-21） Tj——計算載荷，N·mm； d——節(jié)圓直徑，mm； ——節(jié)點處壓力角； ——螺旋角； E——齒輪材料的彈性模量，鋼取2.1×105MPa； b——齒輪接觸的實際寬度，斜齒齒輪為b/cos代替，mm； ——主、被動齒輪節(jié)點處的齒廓曲率半徑，mm；直齒齒輪：，；斜齒齒輪：，； r1，r2——分別為主、被動齒輪的節(jié)圓半徑，mm。 當(dāng)計算載荷為許用接觸應(yīng)力見表3-5。 表3-5 變速器齒輪的許用接觸應(yīng)力 齒輪 /MPa 滲碳齒輪 氰化齒輪 一檔及倒檔 1900～2000 950～1000 常嚙合及高檔 1300～1400 650～700 常嚙合齒輪副：當(dāng)計算載荷為=0.5×104=52N·m, 由公式（3-21）和（3-20）得: mm mm 由公式（3-19）得: Ⅰ檔: 計算載荷為iⅠ=0.5×104×6.40=332.8N·m, 由公式（3-21）和（3-20）得: mm mm 由公式（3-19）得: Ⅱ檔：計算載荷為IⅡ=0.5×104×3.09=160.68N·m, 由公式（3-21）和（3-20）得: mm mm 由公式（3-19）得: Ⅲ檔：計算載荷為iⅢ=0.5×104×1.69≈87.88N·m, 由公式（3-21）和（3-20）得: mm mm 由公式（3-19）得: 倒檔:計算載荷為i12=0.5×104×43/17=131.53N·m, 由公式（3-21）和（3-20）得: mm mm 由公式（3-19）得: 計算載荷為i倒檔=0.5×104×8.28=430.56N·m, 由公式（3-21）和（3-20）得: mm mm 由公式（3-19）得: 以上檔位的齒輪副都滿足接觸強度的要求（見表3-5）。 3.5 軸的設(shè)計與軸承的選擇 變速器軸在工作中承受著轉(zhuǎn)矩及來自齒輪嚙合的圓周力、徑向力和斜齒輪的軸向力引起的彎矩。剛度不足會產(chǎn)生彎曲變形，破壞齒輪的正確嚙合，產(chǎn)生過大的噪聲，降低齒輪的強度、耐磨性及壽命。 3.5.1 軸的設(shè)計 軸的徑向及軸向尺寸對其剛度影響很大，且軸長與軸徑應(yīng)協(xié)調(diào)。變速器軸的最大直徑d與支承間的距離l可按下列關(guān)系式初選[4]： 對第一軸及中間軸： 對第二軸： （3-22） 三軸式變速器的第二軸與中間軸的最大直徑d可根據(jù)中心距A（mm）按下式初選： （3-23） 由公式（3-23）得： =（0.45～0.60）×105=47.25～63mm 由公式（3-22）得： 第二軸：l=d/（0.18～0.21）=225～350mm； 中間軸：l=d/（0.16～0.18）=262.5～393.75mm； 第一軸：l=d/（0.16～0.18）=104.4～135.13mm。 第一軸花鍵部分直徑可根據(jù)發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩Temax （N·m）按下式初選： （3-24） 由公式（3-24）得： 初選的軸徑還需根據(jù)變速器的結(jié)構(gòu)布置和軸承與花鍵、彈性檔圈等標(biāo)準(zhǔn)以及軸的剛度與強度驗算結(jié)果進行修正。欲求中間軸式變速器第一軸的支點反力，必須先求第二軸的支點反力。檔位不同，不僅齒輪上的圓周力、徑向力和軸向力不同，而且力到支點的距離也有變化，所以應(yīng)當(dāng)對每個檔位都進行驗算。驗算時，將軸看作鉸接支承的梁，作用在第一軸上的轉(zhuǎn)矩應(yīng)取Temax。 齒輪嚙合的圓周力Ft、徑向力Fr、及軸向力Fa可按下式求出[4]： （3-25） 式中 i——至計算齒輪的傳動比； d——計算齒輪的節(jié)圓直徑，mm； ——節(jié)點處壓力角； ——螺旋角； ——發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩，N·mm。 在彎矩和轉(zhuǎn)矩聯(lián)合作用下的軸應(yīng)力（MPa）為[4]： （3-26） （3-27） 式中 W——彎曲截面系數(shù)，mm3； d——軸在計算斷面處的直徑，花鍵處取內(nèi)徑，mm； Mc——在計算斷面處軸的垂向彎矩，N·mm； Ms——在計算斷面處軸的水平彎矩，N·mm； []——許用應(yīng)力，在低檔工作時取400MPa。 變速器軸與齒輪的制造材料相同，計算時，僅計算齒輪所在位置處軸的撓度和轉(zhuǎn)角。第一軸常嚙合齒輪副，因距離支承點近、負荷又小，通常撓度不大，故可以不必計算。變速器齒輪在軸上的位置如圖3-5所示時，若軸在垂直面內(nèi)撓度為fc,在水平面內(nèi)撓度為fs和轉(zhuǎn)角為δ，可分別用下式計算[3]： （3-28） 式中 E——彈性模量，MPa，E=2.1×105MPa； I——慣性矩，對實心軸I=πd4/64，mm4； d——軸的直徑，mm，花鍵處按平均直徑來計算； a,b——齒輪上的作用力矩支座A、B的距離，mm； L——支座間的距離，mm。 在上述計算中，花鍵軸的計算直徑可取為其花鍵內(nèi)徑的1.1倍。軸斷面的轉(zhuǎn)角不應(yīng)大于0.002rad（弧度）。軸的垂向撓度的容許值[fc]＝0.05～0.10mm；軸的水平撓度的容許值[fs]＝0.10～0.15mm。軸的合成撓度應(yīng)小于0.20mm。 a.校核第二軸在各檔位下的的強度與剛度 Ⅰ檔：此時第二軸受到齒輪Z7的作用力 由公式（3-5）得： 圖3-6 第二軸在Ⅰ檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi)： N1=Fr1b/l=3184.27×32/193≈527.96N Mc=N1a=527.96×（193-32）≈8.5×104N·mm 在水平平面內(nèi)： Ms=FtⅠba/l=8845.18×（32/193）×（193-32）≈2.4×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=TemaxiⅠ=104×6.40=665.6N·m ≈7.12×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核：花鍵軸的計算直徑取其花鍵內(nèi)徑的1.1倍,dh=1.1×31=34.1mm， I=πdh4/64=3.14×34.14/64 ≈66338.74mm4。 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm。 以上數(shù)據(jù)滿足要求。 Ⅱ檔：此時第二軸受到齒輪Z5的作用力 由公式（3-5）得： 圖3-7 第二軸在Ⅱ檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi): N2=FrⅡa/l=2003.28×91/193=944.55N Mc=N2b=944.5×（193-91）≈9.6×104N·mm 在水平平面內(nèi): N｀2=FtⅡa/l=5564.68×（91/193）≈2.62×103N Ms=N｀2b=2.62×103×（193-91）≈2.7×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=TemaxiⅡ=104×3.09=321.36N·m 　 ≈4.3×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核：dh=1.1×31=34.1mm，I=πdh4/64=3.14×34.14/64 ≈66338.74mm4。 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm Ⅲ檔：此時第二軸受到齒輪Z3的作用力 由公式（3-5）得： 圖3-8 第二軸在Ⅲ檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi): N2=FrⅢa/l=1506.51×65/193≈507.37N Mc=N2b=507.37×（193-65）≈6.5×104N·mm 在水平平面內(nèi): N｀2=FtⅢa/l=4184.76×（65/193）≈1.41×103N Ms=N｀2b=1.41×103×（193-65）≈1.8×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=TemaxiⅢ=104×1.69=175.76N·m ≈2.6×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核：dh=1.1×31=34.1mm，I=πdh4/64=3.14×34.14/64 ≈66338.74mm4。 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm 倒檔：此時第二軸受到齒輪Z7的作用力 由公式（3-5）得： 圖3-9 第二軸在倒檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi): N1=Fr倒檔b/l=4119.64×32/193≈683.05N Mc=N1a=683.05×（193-32）≈1.1×105N·mm 在水平平面內(nèi): N｀2=Ft倒檔b/l=11443.46×（32/193）≈1.9×103N Ms=N｀2a=1.9×103×（193-32）≈3.06×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=Temaxi倒檔=104×8.28=861.12N·m ≈9.14×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核：dh=1.1×31=34.1mm，I=πdh4/64=3.14×34.14/64 ≈66338.74mm4。 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm b.校核中間軸在各檔位下的強度與剛度 Ⅰ檔：此時中間軸受到齒輪Z8的作用力，因為一對嚙合齒輪所受的力是大小相等，方向相反的，所以由上述的第二軸上齒輪所受的力可以得到中間軸上齒輪所受的力。 FtⅠ=8845.18N；FrⅠ=3184.27N 圖3-10 中間軸在Ⅰ檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi): N1=FrⅠb/l=3184.27×32/203≈501.95N Mc=N2a=501.95×（203-32）≈8.58×104N·mm 在水平平面內(nèi): N｀2=FtⅠb/l=8845.18×（32/203）≈1394.31N Ms=N｀2a=1394.31×（203-32）≈2.4×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=Temaxi12=104×43/17≈263N·m ≈3.66×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核： I=πd4/64=3.14×254/64 ≈19165.04mm4 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm Ⅱ檔：此時中間軸受到齒輪Z6的作用力，因為一對嚙合齒輪所受的力是大小相等，方向相反的，所以由上述的第二軸上齒輪所受的力可以得到中間軸上齒輪所受的力。 FtⅡ=5564.68N；FrⅡ=2003.28N 圖3-11 中間軸在Ⅱ檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi): N2=FrⅡa/l=2003.28×100/203≈986.84N Mc=N2b=986.84×（203-100）≈1.02×105N·mm 在水平平面內(nèi): N｀2=FtⅡa/l=5564.6×（100/203）≈2741.18N Ms=N｀2b=2741.18×（203-100）≈2.8×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=Temaxi12=104×43/17≈263N·m ≈3.97×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核： I=πd4/64=3.14×254/64 ≈19165.04mm4 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm>0.2mm 由于第二軸上采用聯(lián)體齒輪,并且中間軸上套有隔套,故相當(dāng)于增大軸的直徑,因而軸的剛度增加,且滿足允許值范圍。 Ⅲ檔：此時中間軸受到齒輪Z4的作用力，因為一對嚙合齒輪所受的力是大小相等，方向相反的，所以由上述的第二軸上齒輪所受的力得到中間軸上齒輪所受的力。 FtⅢ=4184.76N；FrⅢ=1506.51N 圖3-12 中間軸在Ⅲ檔時的受力情況 在垂直平面內(nèi): N2=FrⅢa/l=1506.51×73/203≈541.75N Mc=N2b=541.75×（203-73）≈7.04×104N·mm 在水平平面內(nèi): N｀2=FtⅢa/l=4184.76×（73/203）≈1504.86N Ms=N｀2b=1504.86×（203-73）≈1.96×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=Temaxi12=104×43/17≈263N·m ≈3.36×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核： I=πd4/64=3.14×254/64 ≈19165.04mm4 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm 由于第二軸上采用聯(lián)體齒輪,并且中間軸上套有隔套,故相當(dāng)于增大軸的直徑,因而軸的剛度增加,且滿足允許值范圍。 c.校核倒檔軸的強度與剛度 當(dāng)Z8和Z10嚙合時： 圖3-13 中間軸在倒檔時Z8和Z10嚙合時的受力情況 在垂直平面內(nèi)： N1=Fr倒檔b/l=3183.23×43/102≈1341.95N Mc=N1a=1341.95×（102-43）≈7.9×104N·mm 在水平平面內(nèi)： Ms=Ft倒檔ba/l=8842.3×（43/102）×（102-43）≈2.2×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=Temaxi =104×（43/17）×（22/17）≈340.43N·m ≈4.13×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核： I=πd4/64=3.14×254/64 ≈19165.04mm4 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm 當(dāng)Z7和Z9嚙合時： 圖3-14中間軸在倒檔時Z7和Z9嚙合時的受力情況 在垂直平面內(nèi)： N1=Fr倒檔b/l=4100×66/102≈2652.94N Mc=N1a=2652.94×（102-66）≈9.6×104N·mm 在水平平面內(nèi)： Ms=Ft倒檔ba/l=1.14×104×（66/102）×（102-66）≈2.66×105N·mm 由公式（3-27）得： Tj=Temaxi =104×（43/17）×（22/17）≈340.43N·m ≈4.43×105N·mm 由公式（3-26）得: 剛度校核： I=πd4/64=3.14×254/64 ≈19165.04mm4 由公式（3-28）得： 軸的合成撓度mm 長的軸應(yīng)進行扭轉(zhuǎn)剛度的驗算，使軸的扭轉(zhuǎn)角不超過許用值。每米長軸扭轉(zhuǎn)角的許用值為[]＝0.250～0.350度。在轉(zhuǎn)矩T的作用下，長為L的軸的扭轉(zhuǎn)角為[4]： （3-29） 式中 T——轉(zhuǎn)矩，N·mm； L——軸長，mm； Jp——軸橫截面的極慣性矩，mm4：對實心軸；對空心軸； G——軸材料的剪切彈性模量，對于鋼材G=8×104MPa。 對第一軸進行扭轉(zhuǎn)剛度的驗算: 已知L=170mm，T=104N·mm，。