2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VIII)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VIII)一、選擇題(60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合,則( )A. B. C. D. 2、已知復(fù)數(shù)z滿足(其中i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是()A B C D 3、已知,則( )A. B. C. D. 4、等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()A B C D5 設(shè)A,BxR|ln(1x)0,則“xA”是“xB”的()A充分不必要條件 B既不充分也不必要條件C充要條件 D必要不充分條件6如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖,當(dāng)輸入x的值為8時(shí),輸出的結(jié)果

2、是()A6 B9 C0 D37定義在R上的函數(shù)g(x)exex|x|,則滿足g(2x1)g(3)的x的取值范圍是()A(,2) B(2,2) C(1,2) D(2,)8點(diǎn)M,N分別是正方體ABCD A1B1C1D1的棱A1B1,A1D1的中點(diǎn),用過(guò)點(diǎn)A,M,N和點(diǎn)D,N,C1的兩個(gè)截面截去正方體的兩個(gè)角后得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖依次為()A B C D9、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)是( )A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)10、在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像可能是( ) .11已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(

3、x)exx2的零點(diǎn)為a,函數(shù)g(x)ln xx2的零點(diǎn)為b,則下列不等式中成立的是()A f(1)f(a)f(b) Bf(b)f(1)f(a) Cf(a)f(b)f(1) Df(a)f(1)0時(shí),=cos 2x,則 14定義在R上的奇函數(shù)滿足則= 15、已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且在處的切線方程是,則的解析式為 16、在數(shù)列中,為它的前項(xiàng)和,已知, ,且數(shù)列是等比數(shù)列,則= _ 座位號(hào)高三數(shù)學(xué)(文)答題卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答題17(本小題滿分10分)已知集合,(1)分別求,;(2

4、)已知集合,若,求實(shí)數(shù)的取值集合18、(本小題滿分12分)設(shè)平面向量,函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng),且時(shí),求的值19、(本小題滿分12分)已知遞增的等差數(shù)列滿足:成等比數(shù)列,且。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和20(本小題滿分12分)如圖甲,的直徑,圓上兩點(diǎn)在直徑的兩側(cè),使, 沿直徑折起,使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直(如圖乙),為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn),根據(jù)圖乙解答下列各題:(1)求點(diǎn)到平面的距離;(2)在弧上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,試確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由21、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=alnxbx2(x0);(1)若函數(shù)f(x

5、)在x=1處與直線相切求實(shí)數(shù)a,b的值; 求函數(shù)上的最大值(2)當(dāng)b=0時(shí),若不等式f(x)m+x對(duì)所有的都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22、(本小題滿分10分)如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于O,且AB是的O直徑,過(guò)點(diǎn)D的O的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M(1)若MD=6,MB=12,求AB的長(zhǎng);(2)若AM=AD,求DCB的大小23、(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為、,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))()求直線AB的直角坐標(biāo)方程; (

6、)若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),求r的值24、(本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取 高三文科數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇123456789101112AAACBCCDBADB二、填空題13. 1/2 14 15、 16、三、解答題17. (1)即,即,;,(2)由(1)知,當(dāng)當(dāng)C為空集時(shí),當(dāng)C為非空集合時(shí),可得 綜上所述 18、當(dāng)時(shí),則,所以的取值范圍是6分12分19、解:()設(shè)等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列,且,即或,因?yàn)椋瑪?shù)列為遞增等差數(shù)列,所以,數(shù)列的通項(xiàng)公式為: 4分()所以,數(shù)列的前項(xiàng)和12分20. (1)中,且,又是的中點(diǎn),又,且,即

7、為點(diǎn)到的距離又點(diǎn)到的距離為(2)弧上存在一點(diǎn),滿足,使得 8理由如下:連結(jié),則中,為的中點(diǎn)又,且為弧的中點(diǎn),又,,且,又21、(1)函數(shù)f(x)在x=1處與直線相切,解得3分當(dāng)時(shí),令f(x)0得;令f(x)0,得1xe上單調(diào)遞增,在1,e上單調(diào)遞減,6分(2)當(dāng)b=0時(shí),f(x)=alnx,若不等式f(x)m+x對(duì)所有的都成立,則alnxm+x,即malnxx對(duì)所有的都成立令h(a)=alnxx,則h(a)為一次函數(shù),mh(a)minx(1,e2,lnx0,上單調(diào)遞增h(a)min=h(0)=x,mx對(duì)所有的x(1,e2都成立,1xe2,e2x1,m(x)min=e212分22、【解析】(1)

8、因?yàn)镸D為O的切線,由切割線定理知,MD2=MAMB,又MD=6,MB=12,MB=MA+AB,(2分),所以MA=3,AB=123=9(5分)(2)因?yàn)锳M=AD,所以AMD=ADM,連接DB,又MD為O的切線,由弦切角定理知,ADM=ABD,.(7分)又因?yàn)锳B是O的直徑,所以ADB為直角,即BAD=90ABD又BAD=AMD+ADM=2ABD,于是90ABD=2ABD,所以ABD=30,所以BAD=60(8分)又四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,所以BAD+DCB=180,所以DCB=120(10分)23、()點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)A、B的直角坐標(biāo)分別為、,直線AB的直角坐標(biāo)方程為;5分()由曲線C的參數(shù)方程,化為普通方程為x2+y2=r2,直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),半徑10分24、解析:(1)由題意知,則有或或所以函數(shù)的定義域?yàn)?分(2)不等式,即因?yàn)闀r(shí),恒有由題意,所以的取值范圍10分

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