2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文(VIII)

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1、2022年高三數(shù)學上學期第一次月考試題 文(VIII) 一、選擇題(60分) 一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1、已知集合,,則( ) A. B. C. D. 2、已知復數(shù)z滿足(其中i為虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)是(  ) A. B. C. D. 3、已知,則( ) A. B. C.

2、D. 4、等差數(shù)列的前三項為,則這個數(shù)列的通項公式為(  ) A. B. C. D. 5. 設A=,B={x∈R|ln(1-x)≤0},則“x∈A”是“x∈B”的(  ) A.充分不必要條件 B.既不充分也不必要條件 C.充要條件 D.必要不充分條件 6.如圖所示是一個算法的程序框圖,當輸入x的值為-8時, 輸出的結果是(  ) A.-6 B.9 C.0 D.-3 7.定義在

3、R上的函數(shù)g(x)=ex+e-x+|x|,則滿足g(2x-1)

4、③④ 9、將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)是( ) A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù) C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù) 10、在直角坐標系中,函數(shù)的圖像可能是( ) . 11.已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點為a,函數(shù)g(x)=ln x+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是(  ) A. f(1)

5、為R,且,則不等式的解集為 A.(-1,+∞) B.(0,+ ∞) C.(1,+ ∞) D.(e,+ ∞) 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.) 13.已知奇函數(shù)滿足x>0時,=cos 2x,則 . 14.定義在R上的奇函數(shù)滿足則= . 15、已知的圖象經過點,且在處的切線方程是,則的解析式為 . 16、在數(shù)列中,為它的前項和,已知, ,且數(shù)列是等比數(shù)列,則= __ . 座位號 高三數(shù)學(文)答題卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分

6、,共60分) 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17.(本小題滿分10分)已知集合,. (1)分別求,; (2)已知集合,若,求實數(shù)的取值集合.

7、 18、(本小題滿分12分)設平面向量,,函數(shù). (1)當時,求函數(shù)的取值范圍; (2)當,且時,求的值. 19、(本小題滿分12分)已知遞增的等差數(shù)列滿足:成等比數(shù)列,且。 (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)若,設,求數(shù)列的前項和 20.(本小題滿分12分)如圖甲,⊙的直徑,圓上兩點在直徑的兩側,使, .沿直徑折起,使兩個半圓所在的平面互相垂直(如圖乙),為的中點,為的中點.為上的動點,根據(jù)圖乙解答下列各題: (1)求點到平面的距離

8、; (2)在弧上是否存在一點,使得∥平面?若存在,試確定點的位置;若不存在,請說明理由. 21、(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=alnx﹣bx2(x>0); (1)若函數(shù)f(x)在x=1處與直線相切 ①求實數(shù)a,b的值; ②求函數(shù)上的最大值. (2)當b=0時,若不等式f(x)≥m+x對所有的都成立,求實數(shù)m的取值范圍. 請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號 22、(本小題滿分10分)如圖,已知四邊形ABCD內接于ΘO,且AB是的ΘO直徑,過點

9、D的ΘO的切線與BA的延長線交于點M. (1)若MD=6,MB=12,求AB的長; (2)若AM=AD,求∠DCB的大?。? 23、(本小題滿分10分)在直角坐標平面內,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點A、B的極坐標分別為、,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)). (Ⅰ)求直線AB的直角坐標方程; (Ⅱ)若直線AB和曲線C只有一個交點,求r的值. 24、(本小題滿分10分)已知函數(shù). (1)當時,求函數(shù)的定義域. (2)若關于的不等式的解集是,求的取 高三文科數(shù)學參考答案 一、單項選擇 1 2 3

10、4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A C B C C D B A D B 二、填空題 13. 1/2 14. 15、 16、 三、解答題 17. (1)即,,, ,即,,; , (2)由(1)知,當 當C為空集時, 當C為非空集合時,可得 綜上所述 18、 當時,,則,, 所以的取值范圍是.…………………………………………………………6分 ……………………12分 19、解:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列,且 ,即或,因為,數(shù)列為遞增等差數(shù)列 ,所

11、以,數(shù)列的通項公式為: ……………4分 (Ⅱ) 所以,數(shù)列的前項和………………………………12分 20. (1)中,,且,∴. 又是的中點,∴.又∵,且, ∴.∴即為點到的距離. 又.∴點到的距離為. (2)弧上存在一點,滿足,使得∥. 8 理由如下: 連結,則中,為的中點.∴∥. 又∵,,∴∥ ∵,且為弧的中點,∴.∴∥. 又,,∴∥. 且,.∴∥. 又∴∥. 21、(1)① ∵函數(shù)f(x)在x=1處與直線相切∴, 解得……………………………………………………………………………3分 ② 當時,令f'(x)>0得; 令f'(x)<0

12、,得1<x≤e ∴上單調遞增,在[1,e]上單調遞減, ∴………………………………………………………6分 (2)當b=0時,f(x)=alnx, 若不等式f(x)≥m+x對所有的都成立, 則alnx≥m+x,即m≤alnx﹣x對所有的都成立. 令h(a)=alnx﹣x,則h(a)為一次函數(shù),m≤h(a)min ∵x∈(1,e2], ∴l(xiāng)nx>0,∴上單調遞增 ∴h(a)min=h(0)=﹣x, ∴m≤﹣x對所有的x∈(1,e2]都成立, ∵1<x≤e2, ∴﹣e2≤﹣x<﹣1, ∴m≤(﹣x)min=﹣e2………………………………………………………………12分 22

13、、【解析】(1)因為MD為⊙O的切線,由切割線定理知, MD2=MAMB,又MD=6,MB=12,MB=MA+AB,………………………………………(2分), 所以MA=3,AB=12﹣3=9.………………………………………………………(5分) (2)因為AM=AD,所以∠AMD=∠ADM,連接DB,又MD為⊙O的切線, 由弦切角定理知,∠ADM=∠ABD,………………………………………………..(7分) 又因為AB是⊙O的直徑,所以∠ADB為直角,即∠BAD=90°﹣∠ABD. 又∠BAD=∠AMD+∠ADM=2∠ABD, 于是90°﹣∠ABD=2∠ABD,所以∠ABD=30°,

14、所以∠BAD=60°.……………(8分) 又四邊形ABCD是圓內接四邊形,所以∠BAD+∠DCB=180°, 所以∠DCB=120°………………………………………………………………(10分) 23、(Ⅰ)∵點A、B的極坐標分別為、, ∴點A、B的直角坐標分別為、, ∴直線AB的直角坐標方程為;………………………………5分 (Ⅱ)由曲線C的參數(shù)方程,化為普通方程為x2+y2=r2, ∵直線AB和曲線C只有一個交點, ∴半徑.……………………………………………10分 24、解析:(1)由題意知,則有 或或 所以函數(shù)的定義域為………………………………………5分 (2)不等式,即 因為時,恒有. 由題意,所以的取值范圍.……………………………………10分

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